初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)一次函數(shù)中的面積問題_第1頁
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文檔簡介

成都外國語學校

數(shù)學學科教學設計姓名____陳峻宇__

教學基本信息

課題名稱

一次函數(shù)中的三角形面積問題

授課時間

11月25號

教師姓名

陳峻宇

學生年級

初二

課時

下午第一節(jié)

課型

新課

是否實施

是

一、教學分析設計

教材分析

鉛垂法是在函數(shù)中解決三角形的面積問題經常用到的方法，所以需要每一位同學都盡可能地掌握并能熟練運用

學情分析

平行班，學習接受能力相對較弱，需尋尋漸進，來回反復練習，能夠達到大部分過關的效果

設計思想

通過對已知圖形面積求值及解析式問題的探究，使學生理解一次函數(shù)圖象特征與表達式的聯(lián)系規(guī)律，體會分類思想、數(shù)形結合思想

教學方法

講授式教學，邊復習邊講例題加深印象，邊過手練習

教學目標

能利用表達式求三角形或四邊形的面積，能利用面積求點坐標或直線表達式。

教學重點

根據函數(shù)表達式求三角形或四邊形的面積，會根據面積求點坐標或函數(shù)表達式

教學難點

不規(guī)則圖形面積的計算，根據面積求點坐標

教學實施設計

教學環(huán)節(jié)設計

教學環(huán)節(jié)學生活動教師活動

設計意圖

1.一次函數(shù)中特殊的三角形面積

2、通過鉛垂法解決一次函數(shù)中的三角形面積

3、根據面積求點的坐標

復習引入

如圖，△ABC在平面直角坐標系中，請分別求出下列△ABC的面積？

例1：

已知A(2,4),B(3,-1)和C(-4,-2).求△ABC的面積

變式練習1：

如圖，已知一次函數(shù)的圖象經過A（5，m），B（1，n）兩點，

點C（3，4），則△ABC的面積為（）

變式練習2：

已知A(2,4),B(x,-1)和C(-4,-2)，若△ABC的面積=6，求x的值

能力提升

已知，直線y=-33x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．

（1）求三角形ABC的面積S△ABC；

（2）證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；

（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．

作業(yè)設計

板書設計

一次函數(shù)中的三角形面積問題

1.例1過程

2.變式練習2過程

教學流程圖

學習效果評價設計

教學評價反饋

反饋意見

自我反思

檢查結

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