幾何圖形初步學(xué)案

幾何圖形初步學(xué)案幾何圖形初步學(xué)案幾何圖形初步學(xué)案資料僅供參考文件編號：2022年4月幾何圖形初步學(xué)案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：課題4.2直線、射線、線段（1）【學(xué)習(xí)目標】:1.能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)；2.會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形；【重點難點】：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接填寫下列表格：端點個數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？用到的原理是。（2）經(jīng)過一個已知點的直線，可以畫多少條直線？(3)經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條直線

2、直線有兩種表示方法：①用一個字母表示；②用兩個表示。BB BBA直線AB··a直線a平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點在直線，或直線點A；②點在直線，或者說直線點A。點B在直線外·點B在直線外·B BB·點A在直線上AOba當兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線，這個公共點叫做它們的Oba 3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分?！·a·B BBAOAm·②①圖①中的線段記作線段或線段；圖②中的射線記作射線或射線。注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面?！菊n堂練習(xí)】1．下列給線段取名正確的是（）A．線段MB.線段mC.線段MmD.線段mn2.如圖,若射線AB上有一點C,下列與射線AB是同一條射線的是()ABCA.射線BAB.射線ACABCC.射線BCD.射線CB3.下列語句中正確的個數(shù)有()①直線MN與直線NM是同一條直線②射線AB與射線BA是同一條射線③線段PQ與線段QP是同一條線段④直線上一點把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個B.2個C.3個D.4個【拓展訓(xùn)練】：平面上有三點A、B、C，①連接其中任意兩點，可的線段條；②經(jīng)過任意兩點畫直線，可得到直線條。如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，則圖中共有線段條；直線條；射線條。如圖（1）在線段AB上取一點C，共有條線段。（2）在線段AB上取兩點C，D共有條線段。（3）在線段AB上取三點C，D，E共有條線段。（4）在線段AB上取一點C，共有條線段。過A、B、C、D四點中任意兩點畫一條直線，共可畫條直線。一條之將平面分成2個部分，2條直線最多將平面分成4個部分，3條直線最多將平面分成個部分，6條直線最多將平面分成個部分。按要求作圖一直不在同一直線上的三點A、B、C，請按下面要求畫圖：作直線AB；作射線AC；作線段BC。按要求做圖①點P不在直線l上；②線段a,b相交于點P；③直線a經(jīng)過點A，而不經(jīng)過點B；④直線l和線段a,b分別交于A，B兩點。如圖四邊形ABCD，按要求作圖分別延長BA，CD相交于點E；連結(jié)AC，BD相交于點F。課題4.2直線、射線、線段（2）【學(xué)習(xí)目標】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會比較兩條線段的長短；3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點；【學(xué)習(xí)難點】：畫一條線段等于已知線段是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為的說法是對的。二、自主學(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？a上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：a已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1、作一條線段等于已知線段，請閱讀課本126頁，自己畫圖2、比較兩條線段的長短（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。（2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。閱讀p127頁，自己畫圖操作做兩條線段的和與差，閱讀p127頁，自己畫圖感受。4、線段的中點及等分點如圖（1），點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。AABMABMN（1）（2）如圖（2），點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。線段中點有個，線段的三等分點有個，線段的四等分點有個，線段的n等分點有個?！菊n堂練習(xí)】1、課本131頁練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點，使AB=4㎝,BC=3㎝，點O是線段AC的中點，則線段OB的長是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知線段AB＝5㎝，C是直線AB上一點，若BC=2㎝,則線段AC的長為【拓展訓(xùn)練】：如圖：AB=AC+=AD+=+CD+;AC=-CD=AB--;AD+BC=AB+;若AC=BD，則=。下列說法中，正確的有幾個。①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③線段AB就是點A與點B之間的距離；已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC=3AB，取BC中點D，則（）AD=CDB。AD=BCC。DC=2ABD.AB：BD=2:3點C是線段AB上一點，則不能確定C是AB中點條件的是（）AC=BCB.AC=C.AB=2BCD.AC+CB=AB5、已知，如圖，AB＝16㎝，C是BC的中點，且AC=10㎝，D是AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。AABCDE···6、如圖，C為線段AB的中點，D為線段AC上一點，AC=4，BC=5，求AD的長。已知線段AB=6，點P在線段AB上，且AP=4BP，M是AB的中點，求PM的長。已知線段AB=4，將線段AB延長至C,使BC=，D為AC中點，反向延長AB至E，使EA=AD，求AE的長。9、已知線段AB=10，直線AB上有一點C，且BC=4，M是線段AC的中點，求AM的長。線段計算專題直接計算線段長度如圖，已知AB=40，點C是線段AB的中點，點D為線段CB上的一點，點E為線段DB的中點，EB=6，求線段CD的長。練習(xí)1.如圖。P是線段AB上一點，M，N分別是線段AB，AP的中點，若AB=16，BP=6，求線段MN的長。用方程思維計算線段長度【導(dǎo)學(xué)提示】將線段長度用未知數(shù)表示出來，再根據(jù)線段長度關(guān)系列方程。如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC上一點，AD-DC=2cm，已知AB=12cm，求DC的長度。如圖，M，N是線段EF上的兩點，已知EA：EB：BF=1:2:3，M，N分別為EA，BF的中點，且MN=8cm，求EF的長。練習(xí)2.如圖，B,C是線段AD上的兩點，且AB：BC：CD=3：2:5，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，且EF=24，求線段AB，BC，CD的長。練習(xí)3.如圖，M，N為線段AB上兩點，且AM：MB=1∶3，AN∶NB=5∶7，若MN=2，求AB的長。如圖，同一直線上有A、B、C、D四點，已知DB=，AC=，CD=4cm，求AB的長。練習(xí)4.已知點A，M，N，B是同一直線上順次的四個點，若AM∶MN=5∶2，NB-AM=12，AB=24，求BM的長。如圖，點C，B為線段AD上兩點，AB=CD，BC=，M，N分別為AB，AC中點，若MN=14，求AB的長。練習(xí)5.已知B是線段AC上一點，M是線段AB的中點，N為線段AC的中點，P為NA的中點，Q為MA的中點，求MN∶PQ的值。線段計算專題分類討論（課本P130第10題）點A，B，C在同一直線上，AB=3cm，BC=1cm，求線段AC的長。練習(xí)1.已知線段AB=6cm，P點在同一直線上，AB=3cm，BC=1cm，求線段AC的長。練習(xí)2.如圖，P是定長線段AB的三等分點，Q是直線AB上的一點，且AQ-BQ=PQ，求的值。練習(xí)3.點A，B，C在同一直線上。若AB=8，AC∶BC=3∶1，求線段AC的長度；若AB=m，AC∶BC=n∶1（n為大于1的整數(shù)），求線段AC的長度。練習(xí)4、（本題8分）已知直線l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖1，當m=4，求線段BM的長度（寫清線段關(guān)系）（2）在直線l上一點D，CD=n<m，用m、n表示線段DM的長度線段中的動點問題如圖，直線AB上有一點P，點M，N分別為PA，PB的中點，AB=14.若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關(guān)。若點C為線段AB的中點，點P在在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①不變；②的值不變。請選擇一個正確的結(jié)論并求值。練習(xí)5.（七一中學(xué)2019年12月月考）已知:如圖,一條直線上依次有A、B、C三點.(1)若BC＝60，AC＝3AB,求AB的長;(2)若點D是射線CB上一點，點M為BD的中點，點N為CD的中點，求的值;(3)當點P在線段BC的延長線上運動時，點E是AP中點，點F是BC中點，下列結(jié)論中：=1\*GB3①是定值；=2\*GB3②是定值.其中只有一個結(jié)論是正確的，請選擇正確結(jié)論并求出其值.課題4.3.2角的比較與運算【重點難點】：角的表示和角度的計算是重點；角的適當表示是難點。【學(xué)習(xí)目標】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2、理解角平分線的概念，會畫角平分線。一、知識鏈接1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？二、自主學(xué)習(xí)1、角的度量：閱讀課本133頁；填空：1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____″；、例計算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；2、比較角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小。3、角的運算AOBAOBC4、角平分線一般地，從一個角頂點出發(fā)，把這個叫分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的。類似的還有三等分線等。OB是∠AOC的一平分線,可以記作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。5、課本例題學(xué)習(xí)課本p136OABCOABC例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)練習(xí)：課本p136練習(xí)1-3拓展練習(xí)：判斷正誤由兩條射線組成的圖形叫做角有