Zemax OpticStudio 中的歸一化半徑

ZemaxOpticStudio中的歸一化半徑今天我們要討論的是OpticStudio中的歸一化半徑提問在設(shè)計(jì)中使用二元面（Binary）、擴(kuò)展多項(xiàng)式面（ExtendedPolynomial）以及澤尼克面（Zernike）這類具有衍射效應(yīng)的表面時(shí)，OpticStudio是如何定義歸一化半徑（NormalizedRadius）的呢？歸一化半徑OpticStudio在模擬許多具有衍射效應(yīng)的表面時(shí)，會(huì)使用含歸一化距離參數(shù)R的表達(dá)式來描述由衍射而導(dǎo)致的相位變化。本文將以二元面2（Binary2）為例，講述歸一化半徑的使用方法。二元面2的面型和偶次非球面的定義方式完全一致，二元面2的不同點(diǎn)在于其在偶次非球面的面型基礎(chǔ)上又添加了用多項(xiàng)式表達(dá)的附加相位，多項(xiàng)式描述如下：其中N是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，M是衍射級(jí)，P表示歸一化的極坐標(biāo)孔徑坐標(biāo)，Ai為孔徑上對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)點(diǎn)的系數(shù)。一根入射到光學(xué)表面上徑向高度為r的光線，在孔徑上的歸一化極坐標(biāo)由P=r/R定義。其中R為歸一化半徑。我們不使用透鏡單位下的坐標(biāo)而是用歸一化坐標(biāo)，是因?yàn)檫@會(huì)使熱分析和優(yōu)化絕熱的衍射光學(xué)面及多項(xiàng)式非球面時(shí)變得非常容易。對(duì)于熱分析和衍射表面的優(yōu)化，由于熱膨脹可以理解為元件尺寸的縮放，因此通常來講只需將歸一化半徑設(shè)置為熱拾取求解，即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)面型的縮放。許多非球面使用歸一化半徑的原因也是如此。需要注意的是如果設(shè)置歸一化半徑為1，則歸一化坐標(biāo)即為原坐標(biāo)。一般情況下，我們需要將歸一化半徑R設(shè)置為與表面凈口徑相同或稍大于表面的工作孔徑，但歸一化半徑的確切數(shù)值在這里并不重要，因?yàn)槲覀兛梢钥s放系數(shù)Ai來得到相同相位的表面。您可以查看接下來這個(gè)示例：示例文件為OpticStudio內(nèi)置的“消色差單透鏡”（對(duì)應(yīng)文件位置為Zemax根目錄下Samples->Sequential->Diffractivecomponents->Achromaticsinglet）。其中單透鏡的色差由具有衍射效應(yīng)的二元面2矯正。這里我們使用兩個(gè)結(jié)構(gòu)分別設(shè)置二元面的歸一化半徑為30mm和50mm，并提取3項(xiàng)相位系數(shù)。將兩種結(jié)構(gòu)的3項(xiàng)附加相位系數(shù)設(shè)為變量，使用默認(rèn)的最小均方根光斑半徑作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)兩個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過改變兩種結(jié)構(gòu)下的附加相位系數(shù)以矯正系統(tǒng)色差，優(yōu)化結(jié)果如下：rJActive:IfZConfig虹Config21MCOM- 2Normalizedradius=30m...NorrralizEd「adius=SOm...2PRAM*2/14so.ooo50.0003PRAM/2/15-2955.48&V-8209.689V4PRAM-2/161045.435V8066.626V5PRAM-2/174.278VV雖然在不同結(jié)構(gòu)中優(yōu)化器優(yōu)化出的系數(shù)并不相同，但經(jīng)過歸一化半徑縮放后，每個(gè)結(jié)構(gòu)的相位分析結(jié)果都是一樣的。您也可以在分析選項(xiàng)卡->偏振與表面物理組->表面下拉菜單->相位圖功能來查看二元面的附加相位分布：

￡u「frc#Ph/BACBFMUEir5B1flltTM哽712f防glueti響仍-35UhIts-srtptn&ticTZplradianscath.Him?的pOfectfltir:e..供w■0MllllMtCFE..Zaiu2eiaxDpticStudia10.1McAf0HTicLn|r“F.p mxCn"*#rA?"1 3\^Grflph、Tflxt卜r古卜r古SyrfsCTiPh&w *-axv □/—A?E3- 3*a-0§gd*d-Automatk:+tunrcnt「**m，聲蕓Ej.二芷，a同時(shí)，OpticStudio內(nèi)置有可以讀取表面附加相位的擴(kuò)展程序幫助您進(jìn)一步了解該相位信息，如下圖所示：kv-HUbwiti0*119114*IPrftjiwnnrBingiI r— p回 ?lb臉海一UwUse*IhttrAGtJveZOS-ARC*C++MATLABPyttw^I&t和點(diǎn)55XiiAly&M-*EKwraiaHE哪EMmlmHelp-* ■ ?ILkt?~zp&"A^jwrr場西理切二 ［野J〔yOEio■ _1<ihgfa￥§■土3PLqmm< ?rk:i￡)Btl部iB CwwisdIUmuptfitffau OC+—I1<?biO-￡C d<kd?NSOi心腿itsSurfBCC "、 f 響g0Surf:Ty|MCommentiRradiun-ThicknesiMatwri口呻ilm耶$#gCfllcul?tioriTlS!lMTVi>ioriPlDlOBJECT SLlmd^rdl*InfifUEy皿嗣ty1STOP SUrid^id*1DQ.DOO5.000 E2Opw) Bmary2*-loaooo913272500U3IM^GE Std^dfiril■tnAviity■3jS10t-03H

如上圖所示，橫坐標(biāo)為凈口徑；藍(lán)色曲線表示二元面引入的附加相位，單位為周期；紅色曲線表示相位在不同凈口徑處的變化情況（輪廓頻率），單位為周期每毫米。在不同歸一化半徑下縮放系數(shù)這一過程可由宏來完成，如下圖所示。您需要輸入目標(biāo)歸一化半徑和對(duì)應(yīng)的二元面（binary2）的面序號(hào)，則宏程序?qū)⒆詣?dòng)完成對(duì)當(dāng)前附加相位系數(shù)的縮放。Cksngeektr^dataofbinary^todifferentnorrrijiizedra-diuE.ZPL?,—nxU息金宣9C1|lIH三INPUT"Targetnormalizedradius"rad2INPUT"Th已surfacenumberofbinary2"jsurFORPAAT0.5GETEXTRADATAl.surFlaxterm=VEC1(1)radl=VEC1(2)ratio二rad2/radlSURPsurjlljrad^jZk=2ratiap-1FOR.i=ljMazterrn,1ratiop=ratiop■*ratio*ratioCoeff= :'!(￡+.：)*ratiopP