數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)

-----WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)辦理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計(jì)解析工具fdatool）設(shè)計(jì)各樣IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)依據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。3）經(jīng)過(guò)察看濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，成立數(shù)字濾波的見(jiàn)解。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法），應(yīng)用最寬泛的是雙線性變換法?；驹O(shè)計(jì)過(guò)程是：①先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)變換成過(guò)渡模擬濾波器的指標(biāo)；②設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器；③將過(guò)渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號(hào)處理工具箱中的各樣IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)butter、cheby1、cheby2和ellip可以分別被調(diào)用來(lái)直接設(shè)計(jì)巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號(hào)辦理工具箱函數(shù)filter對(duì)給定的輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行濾波，獲取濾波后的輸出信號(hào)y(n）。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路控制載波調(diào)幅信號(hào)相加組成的復(fù)合信號(hào)st，該函數(shù)還會(huì)自動(dòng)畫圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特點(diǎn)曲線，以以下列圖。由圖可見(jiàn)，三路信號(hào)時(shí)域混疊無(wú)法在時(shí)域分別。但頻域是分其他，因此可以經(jīng)過(guò)濾波的方法在頻域分別，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----(a)s(t)的波形32)1ts0-10.02t/s(b)s(t)的頻譜1度幅0.500200400600800100012001400160018002000f/Hz圖三路調(diào)幅信號(hào)st的時(shí)域波形和幅頻特點(diǎn)曲線（2）要求將st中三路調(diào)幅信號(hào)分別，經(jīng)過(guò)察看st的幅頻特點(diǎn)曲線，分別確定可以分別st中三路控制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻次。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示：控制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表示式為s(t)cos(2f0t)cos(2fct)1[cos(2(fcf0)t)cos(2(fcf0)t)]2其中，cos(2fct)稱為載波，fc為載波頻次，cos(2f0t)稱為單頻調(diào)制信號(hào)，f0為調(diào)制正弦波信號(hào)頻次，且知足fcf0。由上式可見(jiàn)，所謂控制載波單頻調(diào)幅信號(hào)，就是2個(gè)正弦信號(hào)相乘，它有2個(gè)頻次成分：和頻fcf0和差頻fcf0，這2個(gè)頻次成分對(duì)于載波頻次fc對(duì)稱。因此，1路控制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖是對(duì)于載波頻次fc對(duì)稱的2根譜線，其中沒(méi)有載頻成分，故取名為控制載波單頻調(diào)幅信號(hào)。簡(jiǎn)單看出，圖中三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次分別為250Hz、500Hz、1000Hz。假如調(diào)制信號(hào)m(t)擁有帶限連續(xù)頻譜，無(wú)直流成分，則s(t)m(t)cos(2fct)就是一般的控制載波調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是對(duì)于載波頻次fc對(duì)稱的2個(gè)邊帶（上下邊帶），在專業(yè)課通信原理中稱為雙邊帶控制載波(DSB-SC)調(diào)幅信號(hào),簡(jiǎn)稱雙邊帶(DSB)信號(hào)。假如調(diào)制信號(hào)m(t)有直流成分，則s(t)m(t)cos(2fct)就是一般的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是對(duì)于載波頻次fc對(duì)稱的2個(gè)邊帶（上下邊帶），并包含載頻成分。--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----（3）編程序調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)這三個(gè)橢圓濾波器，并畫圖顯示其幅頻響應(yīng)特點(diǎn)曲線。（4）調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st進(jìn)行濾波，分別出st中的三路不同樣載波頻次的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)，并畫圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形，察看分別收效。4．信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg清單functionst=mstg%產(chǎn)生信號(hào)序列向量st,并顯示st的時(shí)域波形和頻譜%st=mstg返回三路調(diào)幅信號(hào)相加形成的混淆信號(hào)，長(zhǎng)度N=1600N=1600%N為信號(hào)st的長(zhǎng)度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采樣頻次Fs=10kHz，Tp為采樣時(shí)間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次fc1=1000Hz,fm1=fc1/10;%第1路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻次fm1=100Hzfc2=Fs/20;%第2路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次fc2=500Hzfm2=fc2/10;%第2路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻次fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次fc3=250Hz,fm3=fc3/10;%第3路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻次fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號(hào)xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號(hào)xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號(hào)st=xt1+xt2+xt3;%三路調(diào)幅信號(hào)相加fxt=fft(st,N);%計(jì)算信號(hào)st的頻譜%====以下為畫圖部分，繪制st的時(shí)域波形和幅頻特點(diǎn)曲線====================subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形')subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜')axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----5．實(shí)驗(yàn)程序框圖以以下列圖，供讀者參照。調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動(dòng)畫圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特點(diǎn)曲線調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)三個(gè)橢圓濾波器，并畫圖顯示其幅頻響應(yīng)特點(diǎn)曲線。調(diào)用filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)st進(jìn)行濾波，分別出三路不同樣載波頻次的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)畫圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形和幅頻特點(diǎn)曲線End圖實(shí)驗(yàn)4程序框圖四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、濾波器參數(shù)采用察看圖可知，三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次分別為250Hz、500Hz、1000Hz。帶寬分別為50Hz、100Hz、200Hz。因此，分別混淆信號(hào)st中三路控制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的指標(biāo)參數(shù)采用以下：對(duì)載波頻次為250Hz的調(diào)幅信號(hào)，可以用低通濾波器分別，其指標(biāo)為帶截止頻次fp280Hz，通帶最大衰減p0.1dBdB；阻帶截止頻次fs450Hz，阻帶最小衰減s60dBdB，對(duì)載波頻次為500Hz的條幅信號(hào)，可以用帶通濾波器分別，其指標(biāo)為帶截止頻次fpl440Hz，fpu560Hz，通帶最大衰減p0.1dBdB；阻帶截止頻次fsl275Hz，fsu900Hz，Hz，阻帶最小衰減s60dBdB，對(duì)載波頻次為1000Hz的條幅信號(hào)，可以用高通濾波器分別，其指標(biāo)為帶截止頻次fp890Hz，通帶最大衰減p0.1dBdB；--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----阻帶截止頻次fs550Hz，阻帶最小衰減s60dBdB，2、實(shí)驗(yàn)源程序IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clearall;closeallFs=10000;T=1/Fs;%采樣頻次Fs=10kHzN=1600;%N為信號(hào)st的長(zhǎng)度%調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路控制載波調(diào)幅信號(hào)相加組成的復(fù)合信號(hào)stst=mstg;%===================低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)===================低通濾波器設(shè)計(jì)部分fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶界限頻）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)低通濾波器畫圖部分figure(2);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%調(diào)用畫圖函數(shù)myplot繪制耗資函數(shù)曲線yt='y_1(t)';subplot(2,1,2);tplot(y1t,yt);%調(diào)用畫圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%===================帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)===================帶通濾波器設(shè)計(jì)部分fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)帶通濾波器畫圖部分figure(3);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%調(diào)用畫圖函數(shù)myplot繪制耗資函數(shù)曲線--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----yt='y_2(t)';subplot(2,1,2);tplot(y2t,yt);%調(diào)用畫圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%===================高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)===================高通濾波器設(shè)計(jì)部分fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶界限頻）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻次wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');%調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實(shí)現(xiàn)高通濾波器畫圖部分figure(4);subplot(2,1,1);myplot(B,A);%調(diào)用畫圖函數(shù)myplot繪制耗資函數(shù)曲線yt='y_3(t)';subplot(2,1,2);tplot(y3t,yt);%調(diào)用畫圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與解析以上程序的運(yùn)行結(jié)果以以下列圖(a),圖(b),圖(c)所示。由圖可見(jiàn)，三個(gè)分別濾波器指標(biāo)參數(shù)采用正確，算耗函數(shù)曲線達(dá)到所給指標(biāo)。分別出的三路信號(hào)y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是控制載波的單頻調(diào)幅波。低通濾波耗資函數(shù)曲線0-20度幅-40-60-801w低通濾波后的波形10.5)t(10y-0.50.08t/s(a)低通濾波器耗資函數(shù)及其分別出的調(diào)幅信號(hào)y1(t)--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----低通濾波耗資函數(shù)曲線0-20度幅-40-60-801w低通濾波后的波形10.5)t20(y-0.5-10.08t/s帶通濾波器耗資函數(shù)及其分別出的調(diào)幅信號(hào)y2(t)低通濾波耗資函數(shù)曲線0-20度幅-40-60-801w低通濾波后的波形10.5)t(0y3-0.5-100.010.020.030.040.050.060.070.08t/s(c)高通濾波器耗資函數(shù)及其分別出的調(diào)幅信號(hào)y3(t)五、思慮題(選做)1）請(qǐng)閱讀信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次和調(diào)制信號(hào)頻次。2）信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)N=800，對(duì)st進(jìn)行N點(diǎn)FFT可以獲取6根理想譜線。假如取N=1000，能否獲取6根理想譜線？為什么？N=2000呢？請(qǐng)改變函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)N的值，觀察頻譜圖考證您的判斷能否正確。--圓滿版學(xué)習(xí)資料分享---------WORD格式--可編寫--專業(yè)資料-----（3）改正信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，給每路調(diào)幅信號(hào)加入載波成分，產(chǎn)生調(diào)幅（AM）信號(hào)，重復(fù)本實(shí)驗(yàn)，察看AM信號(hào)與控制載波調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜的差別。提示：AM信號(hào)表示式：s(t)[1cos(2f0t)]cos(2fct)。答：（1）察看圖可知，三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻次分別為250Hz、500Hz、1000Hz，調(diào)制信號(hào)分別為25Hz、50Hz、100Hz。（2）改變mstg函數(shù)中的采樣點(diǎn)數(shù)N的值后運(yùn)行程序，察看發(fā)現(xiàn)當(dāng)N=1800時(shí)，不可以獲取理想的6根譜線，而當(dāng)N=2000時(shí)，可以獲取6根理想的譜線。經(jīng)過(guò)解析發(fā)現(xiàn)，st的每個(gè)頻次成分都是25Hz的整數(shù)倍。采樣頻次Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1個(gè)周期中采樣400點(diǎn)。因此，當(dāng)N為400的整數(shù)倍時(shí)必定為st的整數(shù)個(gè)周期。因此，采樣點(diǎn)數(shù)N=800和N=2000時(shí)，對(duì)st進(jìn)行N點(diǎn)FFT可以獲取6根理想譜線。假如取N=1000，不是400的整數(shù)倍，不可以獲取

6根理想譜線。（3）改正函