4.3 線段的長短比較

4.3線段的長短比較教學(xué)目標1．會畫一條線段等于已知線段會比較線段的長短；2．體驗兩點之間線段最短的性，并能初步應(yīng)用；3．知道兩點之間的距離和線段點的含義；4．在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語，體會研究幾何的意義。教學(xué)重難【教學(xué)重點】線段長短的兩種比較方法?！窘虒W(xué)難點】對線段與數(shù)之間的認識，掌握線段比較的正確方法。課前準備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法？向大家說說你的想法．二、合作探究探究點一：線段的長短比較例1為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點A與C重合兩條線段在一條直線上，點BCD的長線上，()A．<C．＝CD

．>CD．上都有可能解析由點A點C重使兩條線段在一條直線上在的延長線上CD，故選方法總結(jié)：較長短時，疊法是一種較為常用的方法．探究點二：線段的中點及長度的計算【類型一】根據(jù)線段的中點求段的長例2如，點C是段AB上一點，點M是AC的點，點N的中點，如MC比長比長(A．．4cm．1cm．6cm-1-

解析：點是AC中點，點N是的中點，∴＝，＝NC∴BC(MC－)2＝4cm，即AC比長4cm，故選B.方法總結(jié)：【類型二】已知線段的比求線的長例3如圖兩把線段分∶3的三部分，點是段的中點＝2cm，：(1)的；(2)∶BE.解析(1)根據(jù)線段的比可設(shè)未知數(shù)根據(jù)線段的和差可得方程根解程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得的度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段的，根據(jù)比的意義，可得答．解：(1)設(shè)AB2，則＝3，CD＝x.由線段的和差，得＝＋＋＝.19由為的點，得ED＝AD＝.229x由線段的和差，得＝－x－x＝＝2(cm)．22解得＝4.∴AD＝9＝36(cm)(2)＝x＝8(cm)，BC＝x12(cm)．由線段的和差，得＝－＝122＝10(cm)．∴∶＝8＝4方法總結(jié)：探究點三：關(guān)于線段的基本事實及兩點間的距離【類型一】關(guān)于線段的基本事例4如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)()A．兩點之間，直線最短B．兩點確定一條線段C．兩點確定一條直線D．兩點之間，線段最短解析：彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是：兩點之間，線段最短．故選D.方法總結(jié)：【類型二】兩點間的距離例5若C為線段上點且＝AC＝則的中點點D與的點點E的距為)A．8B．．．2-2-

解析：圖，D是的中點是的中點．∵＝，＝，∴＝－＝10＝又∵D是中點，是BC點，1111∴＝AB＝×16＝，＝＝×＝，2222∴＝－＝－＝5.故選B.方法總結(jié)三、板書設(shè)計1．線段的長短比較：度量法和合法2．線段的中點及長度的計算線段的中點：把線段AB成兩條相等線段的點3．線段的基本事實及兩點間的離線段的基本事實：兩點之間線段最短兩點間的距離：兩點間線段的長度教學(xué)反思本節(jié)課通過比較兩個人的高矮這一生活中的實例讓學(xué)生進行思考而出課題大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并通過動手操