精品試卷北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步課時練習(xí)試題(無超綱)

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步課時練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．2、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近3、某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)B．從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是44、一個袋中裝有紅、黑、黃三種顏色小球共15個，這些球除顏色外均相同，其中紅色球有4個，若從袋中任意取出一個球，取出黃色球的概率為，則黑色球的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65、布袋中裝有2個紅球、3個白球、5個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是（）A． B． C． D．6、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時，水沸騰B．扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點數(shù)是67、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件8、某班數(shù)學(xué)興趣小組內(nèi)有3名男生和2名女生，若隨機選擇一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．9、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.810、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子（骰子六個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個點數(shù)），則骰子面朝上的點數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點數(shù)之和為1是_______（填“隨機事件”或“確定事件”）．2、任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為__________；翻出4月31日的概率為__________．3、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關(guān)系是______．4、在一只不透明的口袋中放入紅球5個，黑球1個，黃球n個．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝___．5、不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的m個白色乒乓球和15個黃色乒乓球，若隨機的從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，則袋子中總共有___________個乒乓球．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，小穎認(rèn)為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為小穎的說法對嗎？請說明理由．2、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？3、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．4、某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？5、一個不透明的口袋中有12個紅球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一個球，記下顏色……小明重復(fù)上述過程100次，其中60次摸到白球，請回答：（1）口袋中的白球約有多少個？（2）有一個游樂場，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000個球，則需準(zhǔn)備多少個紅球？-參考答案-一、單選題1、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．2、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】由圖象可知，該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項所對應(yīng)實驗的概率即可．【詳解】A.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為，選項與題意不符，故錯誤．B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為，選項與題意符合，故正確．C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，選項與題意不符，故錯誤．D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4，概率為，選項與題意不符，故錯誤．故選：B【點睛】本題考察了用頻率估計概率，當(dāng)實驗次數(shù)足夠多時，出現(xiàn)結(jié)果的頻率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率，本題通過圖象可以估計出概率的范圍，再依次判斷各選項即可．4、C【分析】根據(jù)取到黃球的概率求出黃球個數(shù)，總數(shù)減去紅黃球個數(shù)，即可得到黑球個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意可求得黃球個數(shù)為：15×=6個，所以黑球個數(shù)為：15-6-4=5個，故選：C．【點睛】本題考查的是概率計算相關(guān)知識，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】一般地，對于一件事情，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為其中滿足某個條件的事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為那么事件A發(fā)生的概率為：根據(jù)概率公式直接計算即可.【詳解】解：∵布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，共10個球，從袋中任意摸出一個球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能，∴從袋中任意摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“簡單隨機事件的概率公式”是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會沸騰是必然事件，故本選項符合題意；B、扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上是隨機事件，故本選項不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點數(shù)是6是隨機事件，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機事件．故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、隨機事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學(xué)，隨機從其中選一名同學(xué)，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學(xué)，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點睛】本題考察了概率公式，用到的知識點為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、D【分析】利用成活的樹的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點睛】此題主要考查了概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．10、B【分析】由題意根據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于4情況有2種，進而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于4的情況有2種，擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率是.故選：B．【點睛】本題考查概率的求法，注意掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題1、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、0【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解．【詳解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率為，∵2021年4月沒有31日，∴翻出4月31日的概率為0．故答案為：；0【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．3、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關(guān)系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、3【分析】根據(jù)概率公式列出關(guān)于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：n＝3，經(jīng)檢驗n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故答案為：3．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件的概率．5、18【分析】由從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率計算出從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率，再根據(jù)白球的個數(shù)以及從袋子中摸出一個乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的總個數(shù)．【詳解】解：∵從袋子中摸出一個乒乓球是白色的概率為，∴從袋子中摸出一個乒乓球是黃色的概率為，∴袋子中乒乓球的總數(shù)為：（個），故答案為：18．【點睛】本題主要考查由概率求數(shù)量，解題關(guān)鍵是熟練掌握概率公式以及公式的變形．三、解答題1、不對，見解析【分析】由紅色部分扇形的圓心角為黃色部分與藍色部分扇形的圓心角分別為從而可得它們占整個圓的從而可得答案.【詳解】解：不對，紅色面積最大，且紅色面積是黃色面積的倍，也是藍色面積的倍，指針停在紅色、黃色或藍色區(qū)域的概率分別是【點睛】本題考查的是幾何概率，弄懂指針停在紅色區(qū)域的概率等于是解題的關(guān)鍵.2、可能性相等，“正面向上”的概率為．【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上或者反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)即可所求．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗有兩種可能的結(jié)果，它們的可能性相等，“正面向上”的概率為．【點睛】本題主要考查了等可能事件和其概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．3、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：（1）通常加熱到時，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件．【點睛】題考查了隨機事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．4、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計算n＝298時的頻率和頻