初三中考數(shù)學(xué)整式和因式分解

課時2．整式與因式分解班級___________姓名___________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識整式的觀點，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘法運算。2．會推導(dǎo)乘法公式：ababa2b2；ab2a22abb2，認(rèn)識公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計算。3．會用提公因式法、公式法（直接用公式不超出二次）、十字相乘法進(jìn)行因式分解?！菊n前熱身】1.1x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.32.多項式2x23x5是次項式．3.多項式22與m＋m－2的和是m－2m．4.若mn2，mn5，則m2n2的值為．5.分解因式：a2+2a+1=．代數(shù)式的分類：單項式整式多項式有理式代數(shù)式分式無理式2.整式：叫做整式。整式的運算：⑴整式的加減：實質(zhì)上就是歸并同類項。⑵整式的乘除：①冪的運算法例：am?an；aman；amn；abn。②乘法公式：平方差公式：abab；完整平方公式：a2；b因式分解：⑴因式分解：實質(zhì)上就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式。⑵因式分解的基本方法：“一提二套”。第一考慮可否提取公因式：若能，則先提取公因式！其次考慮可否套用公式：①a2b2；②a22abb2。【典例精析】【例1】用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的差的平方是（2）兩數(shù)a，b之積除以比該兩數(shù)之和小2的數(shù)所得的商是（3）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，這個兩位數(shù)是（4）某市為了鼓舞居民節(jié)儉用水，對自來水用戶按以下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每個月每戶用水不超出12噸，按每噸a元收費；若超出12噸，則超出部分按每噸2a元收費。假如某戶居民五月份用水x噸，則該居民這個月應(yīng)繳納的水費為【例2】當(dāng)x1時，代數(shù)式ax2bx1的值為3，則(ab1)(1ab)的值為。變式訓(xùn)練：（1）已知ab5,ab3，則代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值為。（2）當(dāng)x=2時，多項式ax5bx3cx5的值為7，則當(dāng)x=-2時，這個多項式的值為.（2）假如m11,則5m25m_____________,2m22m1_________m【例3】計算或化簡：（1）m2m2m2432a7b4（2）2a2b?3ab2332a7b4（4）xx4x4x3x23x32x3y22x2y2（3）2a2b?3ab23【例4】分解以下因式：（1）a22abb（2）9aab2（3）(xy)22(xy)1（4）(a2b2)24a2b2【當(dāng)堂反應(yīng)】一、填空題：1.某服飾原價為a元，降價10%后的價錢為元．2．當(dāng)x=10，y=9時，代數(shù)式x2-y2的值是．3.若x2mx1是一個完整平方式，則m44.22的值是（2013?泰州）若m=2n+1，則m﹣4mn+4n22的值為．5．（2013?徐州）當(dāng)m+n=3時，式子m+2mn+n二、選擇題：6.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），依據(jù)兩個圖形中暗影部分的面積相等，能夠考證（）A．(ab)2a22abb2B．(ab)2a22abb2aabC．a(chǎn)2b2(ab)(ab)D．(a2b)(ab)a2ab2b2a7.（2011山東臨沂）以下運算中正確的選項是（）bbb圖甲A．（－ab）2＝2a2b2B．（a＋1）2＝a2＋1C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．2a3＋a3＝3a38.（2011湖北襄陽）若x，y為實數(shù)，且x1y10，則(x)2011的值是（）yA.0B.1C.－1D.－20119.（2013?蘇州）已知x﹣=3，則4﹣x2+x的值為（）A．1B．C．D．10.（2011安徽蕪湖）如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為a1cm的正方形(a0)，節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無空隙），則矩形的面積為（）A．(2a25a)cm2B．(3a15)cm2C．(6a9)cm2D．(6a15)cm211．（2011浙江麗水）以下各式能用完整平方式進(jìn)行分解因式的是（）A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+412．（2011湖北荊州）將代數(shù)式x24x1化成(xp)2q的形式為（）A．(x2)23B．(x2)24C．(x2)25D．(x2)2413．（2013?張家界）以下各式中能用完整平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+914．以下四個多項式，哪一個是2x25x3的因式？（）A．2x－1B.2x－3C.x－1D.x－315.（2011浙江衢州）有足夠多的長方形和正方形的卡片，以以下圖.a1b2b3aba假如選用1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無空隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后邊積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.313223這個長方形的代數(shù)意義是.（2）小明想用近似的方法解說多項式乘法(a3b