廣東省佛山市高明區(qū)初中教學(xué)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

第5頁/共5頁廣東省佛山市高明區(qū)初中教學(xué)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘總分120分第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共30分）1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.2，﹣3，﹣7 B.2，﹣7，﹣3 C.2，﹣7，3 D.﹣2，﹣3，72.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無實(shí)數(shù)根D.該方程根情況不確定3.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角．要得到一個(gè)正方形，剪口與折痕所成銳角的大小為（）A.30° B.45° C.60° D.90°4.如圖，要使平行四邊形變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的為（）A. B.C. D.6.根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09判斷方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）一個(gè)解x的范圍是（）A.3.22＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.267.在一個(gè)不透明的盒子中有25個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)盒子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A.6 B.8 C.10 D.128.某校去年投資2萬元購買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期明年的投資額為8萬元．若該校這兩年購買實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則下面所列方程正確的是(

)A. B. C. D.9.順次連接菱形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.以上都不對(duì)10.如圖，小宋作出了邊長(zhǎng)為2的第一個(gè)正方形A1B1C1D1，算出了它的面積．然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)A2、B2、C2、D2作出了第二個(gè)正方形A2B2C2D2，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個(gè)正方形A3B3C3D3，算出了它的面積…，由此可得，第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題．（每題3分，共15分．）11.把一元二次方程化成一般形式是_________．12.已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則另一根是________．13.若直角三角形兩條直角邊分別5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為_______．14.在菱形ABCD中，周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC＝6，那么這個(gè)菱形的面積是_________.15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則PE+PF＝___．三、解答題（一）（每題8分，共24分）16.解方程：．17.小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．18.已知：如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，P，N，Q分別在上，且．求證：四邊形矩形．四、解答題（二）（每題9分，共27分）19.解方程時(shí)，我們可以將看成一個(gè)整體，設(shè)，則原方程可化為，解得．當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得．所以原方程的解為．請(qǐng)利用這種方法解方程：．20.列方程（組）解應(yīng)用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據(jù)他們對(duì)話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤(rùn)3640元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元？21.如圖，在?ABCD中，E、M分別為AD、AB的中點(diǎn)，DB?AD，延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接AN.（1）證明：四邊形AMDN是菱形；（2）若∠DAB=45°，判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由.五、解答題（三）（每題12分，共24分）22.如圖所示，A、B、C、D是矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以的速度向點(diǎn)D移動(dòng)（1）P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形的面積為？（2）P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)Q的距離第一次是？23.綜合與實(shí)踐如圖1，正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，，兩邊分別與，交于點(diǎn)，．（1）與的數(shù)