雷達(dá)線性調(diào)頻脈沖壓縮的原理及其MATLAB仿真

線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮雷達(dá)仿真宋萌瑞201421020302雷達(dá)工作原理雷達(dá)是Radar(RAdioDetectionAndRanging)的音譯詞，意為“無線電檢測和測距即利用無線電波來檢測目標(biāo)并測定目標(biāo)的位置，這也是雷達(dá)設(shè)備在最初階段的功能。典型的雷達(dá)系統(tǒng)如圖1.1,它主要由發(fā)射機，天線，接收機，數(shù)據(jù)處理，定時控制，顯示等設(shè)備組成。利用雷達(dá)可以獲知目標(biāo)的有無，目標(biāo)斜距，目標(biāo)角位置，目標(biāo)相對速度等?，F(xiàn)代高分辨雷達(dá)擴(kuò)展了原始雷達(dá)概念，使它具有對運動目標(biāo)(飛機，導(dǎo)彈等)和區(qū)域目標(biāo)(地面等)成像和識別的能力。雷達(dá)的應(yīng)用越來越廣泛。f調(diào)制J發(fā)射|卵,收發(fā)并關(guān)—W R ?接收信號1信號處理—結(jié)果顯示圖1.1：簡單脈沖雷達(dá)系統(tǒng)框圖雷達(dá)發(fā)射機的任務(wù)是產(chǎn)生符合要求的雷達(dá)波形(RadarWaveform)，然后經(jīng)饋線和收發(fā)開關(guān)由發(fā)射天線輻射出去，遇到目標(biāo)后，電磁波一部分反射，經(jīng)接收天線和收發(fā)開關(guān)由接收機接收，對雷達(dá)回波信號做適當(dāng)?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標(biāo)的相關(guān)信息。假設(shè)理想點目標(biāo)與雷達(dá)的相對距離為R，為了探測這個目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射信號s(t),電磁波以光速C向四周傳播，經(jīng)過時間RC后電磁波到達(dá)目標(biāo)，照射到目標(biāo)上的電磁波可寫成：/R、s(t-)。電磁波與目標(biāo)相互作用，一部分電磁波被目標(biāo) 散射，被反射的電磁波為R、??s(t-)，其中。為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(RadarCrossSection簡稱RCS)，反映目標(biāo)對電磁波的散射能力。再經(jīng)過時間RC后，被雷達(dá)接收天線接收的信號為…s(t-2R)。如果將雷達(dá)天線和目標(biāo)看作一個系統(tǒng)，便得到如圖1.2的等效，而且這是一個LTI(線性時不變)系統(tǒng)。＞等效LTI系統(tǒng)圖1.2：雷達(dá)等效于LTI系統(tǒng)等效LTI系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)可寫成：

(1.1)h(t)=YQ8(t-T)(1.1)i ii=1M表示目標(biāo)的個數(shù)，七是目標(biāo)散射特性，Ti是光速在雷達(dá)與目標(biāo)之間往返一次的時間，(1.2)式中，R,為第i個目標(biāo)與雷達(dá)的相對距離。雷達(dá)發(fā)射信號s(t)經(jīng)過該LTI系統(tǒng)，得輸出信號(即雷達(dá)的回波信號)s(t):rs(ts(t)=s(t)*h(t)=s(t)*Qs(t-T)(1.3)i=1ii=1那么，怎樣從雷達(dá)回波信號sr(t)提取出表征目標(biāo)特性的Tj(表征相對距離)和Q,(表征目標(biāo)反射特性)呢？常用的方法是讓sr(t)通過雷達(dá)發(fā)射信號s(t)的匹配濾波器，如圖1.3。制.咽 物):湖-雷芯等效系統(tǒng) 匹配濾波器圖1.3:雷達(dá)回波信號處理s(t)的匹配濾波器氣(t)為：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"h(t)=s*(-t) (1.4)于是， s(t)=s(t)*h(t)=s(t)*s*(-t)*h(t) (1.5)o r r對上式進(jìn)行傅立葉變換：So(jw)=S(jw)S*(jw)H(jw)= IS(jw)|2H(jw)如果選取合適的s(t)，使它的幅頻特性IS(jw)I為常數(shù)，那么1.6式可寫為：TOC\o"1-5"\h\zSo(jw)=kH(jw) (1.7)\o"CurrentDocument"其傅立葉反變換為：so(t)=kh(t)=kZQ8(t-Ti) (1.8)i=1s(t)中包含目標(biāo)的特征信息T和Q。從s(t)中可以得到目標(biāo)的個數(shù)M和每個目標(biāo)相對o ii o

(1.9(1.9)這也是線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮雷達(dá)的工作原理。線性調(diào)頻(LFM)信號脈沖壓縮雷達(dá)能同時提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。信號，接收脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻(LinearFrequencyModulation)時采用匹配濾波器(MatchedFilter信號，接收LFM信號(也稱Chirp信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(2.1)s(t)=rec*；)ej2兀(門+『(2.1)式中f為載波頻率，rect(￡)為矩形信號，c Trect(4)=<rect(4)=<T1,--1T0,elsewise(2.2)亡B口亡B口…… 口，…，，一，一，K=-，是調(diào)頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為fc+KtT‘2-*-T/2)，如圖2.1(2.3(2.3)(2.4)圖2.1典型的chirp信號(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)將2.1式中的up-chirp信號重寫為：s(t)=S(t)ej2兀fc式中，S(t)=rect(；)ej兀Kt2

是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與，。)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.4式的chirp信號，并作出其時域波形和幅頻特性，如圖2.2。仿真結(jié)果顯示:圖2.2：LFM信號的時域波形和幅頻特性LFM脈沖的匹配濾波信號s(t)的匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)為：h(t)=s*(t°-1) (3.1)to是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可令t°=0，重寫3.1式，h(t)=s*(-t) (3.2)將2.1式代入3.2式得:

(3.3)h(t)=rect(彳)e-/Kt2xej次fct(3.3)soft)、國配濾波■Jr圖3.1：LFM信號的匹配濾波如圖3.1,5(t)經(jīng)過系統(tǒng)h(t)得輸出信號s。(t),s(t)=s(t)*h(t)js(u)h(t-u)du=jh(u)s(t-u)du-3 -3f.如u t-u、.… 7e-j兀Ku2rect(〒)ej2兀fuxejk(t-u)2rect(~t~)'J2兀fca)du一3當(dāng)0<t<T時,S0S0(t)=e『Kt2e-j2兀Ktudut-T2ej兀Kt2eej兀Kt2(3.4) 2 xej赤ft(3.4)-j2兀Ktt-t^ csin兀K(T-1)t ej2兀ft兀Kt當(dāng)-T<t<0時,t,2(t)=J?ej冗Kt2e-j2兀Ktudu合并3.4和3.5兩式:s0(t)=Te-j合并3.4和3.5兩式:s0(t)=Te-j2兀KtuejnKt2 -j2nKtsin兀K(T+1)t

nKtt+T2xej2兀ftej2nfctt瀝E(1一T)'rect(土潤2%兀KTt 2T(3.5)(3.6)3.6式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出，它是一固定載頻fc的信號。當(dāng)t<T時，包絡(luò)近似為辛克(sinc)函數(shù)。S(t)=TSa(兀KTt)rect(上)=TSa(兀Bt)rect(土)

0 2T 2T(3.7)圖3.2:匹配濾波的輸出信號如圖3.2,當(dāng)兀Bt=±兀時，t=±—為其第一零點坐標(biāo)；當(dāng)兀Bt=±：時，B 2慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。(3.8)1.1T= X2=—(3.8)2B BLFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度t之比通常稱為壓縮比D(3.9)TD=-=TB(3.9)t3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號形式，Matab仿真時，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并將仿真結(jié)果和理論進(jìn)行對照。仿真結(jié)果如圖3.3：ChirpsignalaftermarchedfilterTie舊inw日匚＞：fiChirpsignalaftermatchedfiller(Zoom)-3ChirpsignalaftermarchedfilterTie舊inw日匚＞：fiChirpsignalaftermatchedfiller(Zoom)-3圖3.3：Chirp信號的匹配濾波圖3.3中，時間軸進(jìn)行了歸一化，（t/（1/B）=txB）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點出現(xiàn)在±1（即土1）處，此時相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為1B B（土二），此時相對幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。2B上面只是對各個信號復(fù)包絡(luò)的仿真，實際雷達(dá)系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖3.4。＞匹配勰被一＞檢測判決一＞圖3.4：LFM信號的接收處理過程雷達(dá)回波信號s,（t）（1.4式）經(jīng)過正交解調(diào)后，得到基帶信號，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖3.5，雷達(dá)回波信號經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號I（t）和Q（t）。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖3.6。敢等：priop』n'（聾pF們=4）圖3.5：正交解調(diào)原理圖3.6：一種脈沖壓縮雷達(dá)的數(shù)字處理方式四：Matlab仿真結(jié)果（1）任務(wù)：對以下雷達(dá)系統(tǒng)仿真。雷達(dá)發(fā)射信號參數(shù)：幅度:1.0信號波形：線性調(diào)頻信號頻帶寬度：30兆赫茲（30MHz）脈沖寬度:10微妙（20必）中心頻率：1GHz（109Hz）雷達(dá)接收方式：正交解調(diào)接收距離門：10Km?15Km目標(biāo)：Tar1：10.5KmTar2：11KmTar3：12KmTar4：12Km+5mTar5：13KmTar6：13Km+2m（2）系統(tǒng)模型：結(jié)合以上分析，用Matlab仿真雷達(dá)發(fā)射信號，回波信號，和壓縮后的信號的復(fù)包絡(luò)特性，其載頻不予考慮（實際中需加調(diào)制和正交解調(diào)環(huán)節(jié)），仿真信號與系統(tǒng)模型如圖4.1。制.hffl衛(wèi)七h(yuǎn)r（t）E岫射雷達(dá)等效系統(tǒng) 匹配濾波翟圖4.1：雷達(dá)仿真等效信號與系統(tǒng)模型線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)仿真程序LFM_radar仿真程序模擬產(chǎn)生理想點目標(biāo)的回波，并采用頻域相關(guān)方法(以便利用FFT)實現(xiàn)脈沖壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下：T:chirp信號的持續(xù)脈寬；B:chirp信號的調(diào)頻帶寬；Rmin:觀測目標(biāo)距雷達(dá)的最近位置；Rmax：觀測目標(biāo)距雷達(dá)的最遠(yuǎn)位置；R：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標(biāo)相對雷達(dá)的斜距；RCS：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。得到的仿真結(jié)果如圖4.2。分辨率(Resolution)仿真改變兩目標(biāo)的相對位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的分辨率。仿真程序默認(rèn)參數(shù)的距離分辨率為：(4.1)C3X108u—= =5m(4.1)2B2x30x106圖4.3為分辨率仿真結(jié)果，可做如下解釋：圖為單點目標(biāo)壓縮候的波形；圖中，兩目標(biāo)相距2m，小于