六年級(jí)同步第19講：比和比例章節(jié)復(fù)習(xí)-教師版

單元練習(xí)：比和比例單元練習(xí)：比和比例內(nèi)容分析內(nèi)容分析比和比例是六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章的內(nèi)容．本章的學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是理解比和百分比的有關(guān)概念和性質(zhì)，以及百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，同時(shí)了解生活中一些有關(guān)百分比的基本常識(shí)和等可能事件．難點(diǎn)是運(yùn)用比和百分比的意義和性質(zhì)解決日常生活中有關(guān)問題，并學(xué)會(huì)用百分比來看待問題．知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)百分比應(yīng)用百分比應(yīng)用百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系有關(guān)概念比比例比和比例分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等可能事件百分比的概念比的基本性質(zhì)比和比例的有關(guān)性質(zhì)選擇題選擇題選擇適當(dāng)?shù)谋冉M成比例：=（） A．5:9 B．9:5 C．5:4 D．4:5【難度】★【答案】D．【解析】．【總結(jié)】本題考查了比例的化簡(jiǎn)．20厘米:1.2米的比值是（） A． B． C． D．6【難度】★【答案】C．【解析】．【總結(jié)】本題考查了比例的化簡(jiǎn)，注意比值的概念．如果比的前項(xiàng)是，比值是0.5，比的后項(xiàng)是（） A． B． C． D．【難度】★【答案】A．【解析】．【總結(jié)】本題考查了比例的性質(zhì)．是的（） A．2% B．20% C．50% D．200%【難度】★【答案】D．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．下面幾個(gè)比率可能大于100%的是（） A．合格率 B．出勤率 C．成活率 D．增長(zhǎng)率【難度】★【答案】D．【解析】合格率是指合格人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值，如果全部合格，則合格率為100%，同 樣道理，出勤率和成活率最大也是100%，而增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)的占原來的百分 之幾，如果增長(zhǎng)的比原來的多，這個(gè)增長(zhǎng)率就大于100%．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．今年某地糧食增產(chǎn)一成三，則糧食增產(chǎn)（） A．1.3% B．13% C．87% D．8.7%【難度】★【答案】B．【解析】成數(shù)是以10為分母的的分?jǐn)?shù)，所以一成三就是13%．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．一種空氣凈化器每臺(tái)2100元，網(wǎng)站上購(gòu)買會(huì)有八五折優(yōu)惠，此時(shí)每臺(tái)空氣凈 化器多少元？正確的算式是（） A． B． C． D．【難度】★【答案】B．【解析】每臺(tái)空氣凈化器的價(jià)格列式為：．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．一籃球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，罰球100次，罰失了10球，則本次練習(xí)的罰球命中 率是（） A．10% B．90% C．90.9% D．110%【難度】★【答案】B．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．一副52張（無大小王）的撲克，任取一張，抽不到紅心的可能性是（） A． B． C． D．【難度】★【答案】C．【解析】．【總結(jié)】本題考查了可能性的實(shí)際應(yīng)用．已知2x:y=5:3，則y:x=（） A．5:6 B．6:5 C．10:3 D．3:10【難度】★★【答案】B．【解析】∵，∴，∴．【總結(jié)】本題考查了比例的化簡(jiǎn)及性質(zhì)．若，則a與b的比值為（） A．6:1 B．6 C．1:6 D．【難度】★★【答案】B．【解析】∵，∴，∴．【總結(jié)】本題考查了比例的化簡(jiǎn)，注意比值與比的區(qū)別．若甲數(shù)比乙數(shù)小15，且乙數(shù)比甲數(shù)多50%，則甲乙兩數(shù)的和為（） A．20 B．30 C．75 D．55【難度】★★【答案】C．【解析】甲數(shù)：；乙數(shù)：，所以甲乙兩數(shù)的和為75．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的靈活運(yùn)用．某商品打七折的售價(jià)是a元，原價(jià)是（） A． B． C． D．【難度】★★【答案】A．【解析】設(shè)商品原價(jià)是元，則，解得．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．一件商品先提價(jià)20%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在這種商品的售價(jià)（）A．和原來一樣 B．比原價(jià)高4%C．比原價(jià)低4% D．比原價(jià)低6%【難度】★★【答案】C．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的關(guān)系．某服裝商販，同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一件盈利20%，另 一件虧本20%，則這次出售中商販（） A．不賺不賠 B．賺了37.2元 C．賺了14元 D．賠了14元【難度】★★【答案】D．【解析】?jī)杉路某杀緸椋海ㄔ﹥杉路氖蹆r(jià)為：（元），（元），所以最終商家虧損14元．【總結(jié)】本題考查了盈利與虧損的實(shí)際應(yīng)用．某公司下半年出口金額比上半年增加了23%，則下半年出口金額是上半年的（） A．102.3% B．12.03% C．123% D．1.023%【難度】★★【答案】C．【解析】．【總結(jié)】本題考查了增長(zhǎng)率的實(shí)際應(yīng)用．將圓盤等分成8個(gè)扇形，用紅、黃、藍(lán)三種顏色上色，紅色的只有1個(gè)扇形， 黃色的有3個(gè)扇形，藍(lán)色的有4個(gè)扇形，以下判斷正確的是（）A．指針停在黃色區(qū)域的可能性是30%B．指針停在黃色區(qū)域的可能性是停在紅色區(qū)域可能性的3倍C．4個(gè)藍(lán)色的扇形須間隔分布，指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性才是50%D．以上說法都不對(duì)【難度】★★【答案】B．【解析】A選項(xiàng)：指針停在黃色區(qū)域的可能性是； B．指針停在黃色區(qū)域的可能性是，停在紅色區(qū)域可能性是； C．指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性是50%．【總結(jié)】本題考查了概率的計(jì)算公式．濃度為p%的鹽水m千克與濃度為q%的鹽水n千克，混合后的溶液濃度為（） A． B． C． D．【難度】★★★【答案】D．【解析】∵千克濃度為的鹽水含鹽千克，千克濃度為的鹽水含鹽千克，∴混合后溶液的濃度為．【總結(jié)】本題考查了溶液?jiǎn)栴}中的列代數(shù)式知識(shí)，得到混合后溶液的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．一本書400頁，第一天看了這本書的10%，第二天比第一天多看5%，第三天 應(yīng)從第（）頁看起？ A．109 B．101 C．88 D．82【難度】★★★【答案】B．【解析】前兩天一共看了（頁），所以第三天從第101頁看起．【總結(jié)】本題考查了百分率的實(shí)際應(yīng)用．現(xiàn)有分別標(biāo)有1~100數(shù)字的相同大小的紙片100張，那么抽到合數(shù)的紙片的 可能性大小為（） A． B． C． D．【難度】★★★【答案】B．【解析】1~100中，合數(shù)的個(gè)數(shù)為74個(gè)，所以抽到合數(shù)的紙片的概率為．【總結(jié)】本題考查了概率的計(jì)算公式．

填空題填空題．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例與除法之間的關(guān)系．16是8和______的比例中項(xiàng)．【難度】★【答案】32．【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則，解得， 所以16是8和32的比例中項(xiàng)．【總結(jié)】本題考查了比例中項(xiàng)的概念及性質(zhì)．比的后項(xiàng)是，比值是，那么比的前項(xiàng)是______．【難度】★【答案】．【解析】比的前項(xiàng)是．【總結(jié)】本題考查了比的概念和性質(zhì)．用長(zhǎng)6厘米的線段表示30千米，這幅地圖的比例尺是____________．【難度】★【答案】．【解析】這幅地圖的比例尺是．【總結(jié)】本題考查了比例尺的意義．一件商品，原價(jià)45元，現(xiàn)價(jià)27元，這件商品打了______折．【難度】★【答案】六．【解析】，所以這件商品打了六折．【總結(jié)】本題考查了折數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．甲數(shù)是乙數(shù)的30%，那么乙數(shù)是甲數(shù)的______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．某工廠上月計(jì)劃用煤4000噸，實(shí)際用煤3200噸，節(jié)約了______%．【難度】★【答案】20．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．一桶汽油倒出40%剛好還剩120千克，這桶油共有______千克．【難度】★【答案】200．【解析】（千克）．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．某班有40人，這天1人請(qǐng)事假，2人請(qǐng)病假，則這天這個(gè)班的出勤率是______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了出勤率的實(shí)際應(yīng)用．一個(gè)數(shù)的18%正好等于45的，這個(gè)數(shù)是______．【難度】★★【答案】150．【解析】．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．120增加30%后是______，比70千克少15%是______．【難度】★★【答案】156；59.5千克．【解析】；（千克）．【總結(jié)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，注意兩個(gè)條件的區(qū)別．已知甲:乙=5:6，乙:丙=4:7，則甲:乙:丙=____________．【難度】★★【答案】甲:乙:丙=．【解析】甲:乙，乙:丙，所以甲:乙:丙=．【總結(jié)】本題考查了連比的性質(zhì)及化簡(jiǎn)．將3、4、5再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是______，也可以是______ 或______．【難度】★★【答案】；；．【解析】4和5作為比例外項(xiàng)，配上的數(shù)是；3和5作為比例外項(xiàng)，配上的數(shù)是；3和4作為比例外項(xiàng)，配上的數(shù)是.【總結(jié)】本題考查了比例的性質(zhì)，由于沒有順序，因此要分類討論．水泥、石子、黃沙各有10噸，用水泥、石子、黃沙按6:4:3拌制某種混凝 土，若石子用完，則水泥缺______噸，黃沙多______．【難度】★★【答案】5；2.5噸．【解析】石子用10噸時(shí)，水泥用（噸），所以水泥缺5噸；石子用10噸時(shí)，黃沙用（噸），所以黃沙多2.5噸．【總結(jié)】本題考查了比例的實(shí)際應(yīng)用．若三角形ABC的三邊之比為3:4:5，則相應(yīng)的三邊上的高之比為 _____________．【難度】★★【答案】．【解析】∵三邊之比為3:4:5，∴設(shè)三邊長(zhǎng)分別為、、，三邊上的高分別為、、，由題意得：，化簡(jiǎn)得，∴．【總結(jié)】本題主要考查了三角形的面積公式及設(shè)法的使用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積 的公式計(jì)算．目前，去銀行存款，一年期的年利率為1.5%，而某理財(cái)產(chǎn)品的年收益率為3.6%， 那么用5000元購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品一年比存銀行可以多收益______．【難度】★★【答案】105元．【解析】（元）．【總結(jié)】本題考查了利息問題．市場(chǎng)上普通酒精的濃度是95%，而醫(yī)用消毒酒精的濃度為75%，現(xiàn)要將600 克普通酒精稀釋為醫(yī)用酒精，需加入______克蒸餾水．【難度】★★【答案】160．【解析】設(shè)需要加入克蒸餾水，，解得，所以需要加入160克蒸餾水．【總結(jié)】此題考查了百分率應(yīng)用題．?dāng)S兩枚骰子，同時(shí)偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性P=______．【難度】★★【答案】．【解析】擲兩枚骰子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：乙甲1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表格可知，共有36種等可能情況．其中同時(shí)偶數(shù)點(diǎn)朝上的情況有9種，所以，同時(shí)偶數(shù)點(diǎn)朝上的概率為．【總結(jié)】本題考查了概率的計(jì)算公式．一個(gè)不透明的袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余 都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的可能性為，則n =______．【難度】★★★【答案】1．【解析】，解得．【總結(jié)】本題考查了概率的計(jì)算公式．自然數(shù)A、B滿足，且A:B=5:9，那么A+B=______．【難度】★★★【答案】112．【解析】設(shè)，，則代入可得，解得，所以，，所以．【總結(jié)】本題主要考查了設(shè)法的使用．

簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題求下列各式中的x．（1）15:x=2.7:0.5； （2）．【難度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由題意得，，；（2）由題意得，即，解得．【總結(jié)】本題考查了比例的性質(zhì)及計(jì)算．化簡(jiǎn)下列連比．（1）； （2）．【難度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了三項(xiàng)連比的化簡(jiǎn)．根據(jù)已知條件，求a:b:c．（1），； （2），．【難度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，所以．（2），， 所以．【總結(jié)】本題考查了三項(xiàng)連比的化簡(jiǎn)．解答題解答題甲、乙兩輛車的速度之比為4:5，某天甲、乙兩車的行駛時(shí)間之比為3:2， 問該天甲、乙兩車行駛的路程比是多少？【難度】★★【答案】甲、乙兩車行駛的路程比是．【解析】甲、乙兩車行駛的路程比是，答：甲、乙兩車行駛的路程比是．【總結(jié)】本題考查了比例的實(shí)際應(yīng)用．將兩筐蘋果分給甲、乙、丙三個(gè)班，甲班分得總量的，剩下的按5:7分給 乙、丙兩班．已知第二筐蘋果是第一筐的，且比第一筐少5千克，問甲、乙、丙三 個(gè)班分別各得蘋果多少千克？【難度】★★【答案】甲班38千克，乙班23.75千克，丙班33.25千克．【解析】第一框蘋果重：（千克），第二框蘋果重：（千克），所以兩筐蘋果總重：（千克），甲班分得蘋果：（千克），乙班分得蘋果：（千克），丙班分得蘋果：（千克）．答：甲班分得蘋果38千克，乙班分得蘋果23.75千克，丙班分得蘋果33.25千克．【總結(jié)】本題考查了按比例分配應(yīng)用題．小方將4000元錢存入銀行，月利率是0.12%．存滿一年，到期支付20%的利 息稅．求到期后小方可拿到稅后利息是多少元？【難度】★★【答案】46.08元．【解析】（元），答：到期后小方可拿到稅后利息是46.08元．【總結(jié)】本題考查了利息問題．某籃球運(yùn)動(dòng)員在NBA聯(lián)賽2016~2017賽季的前三場(chǎng)比賽中共投籃30次，前 三場(chǎng)的命中率是40%，在第四場(chǎng)比賽中，他共投籃10次，使總命中率達(dá)到50%，在這 10次投籃中他投中多少個(gè)球？【難度】★★【答案】8個(gè)．【解析】（個(gè)），答：在這10次投籃中他投中8個(gè)球．【總結(jié)】本題考查了百分率的實(shí)際應(yīng)用．A、B兩地相距350米，前一半時(shí)間小智用速度a行走，后一半時(shí)間用速度b 走完全程，且a:b=5:4，前一半路程所用時(shí)間與后一半所用時(shí)間的比是多少？【難度】★★★【答案】前一半路程所用時(shí)間與后一半所用時(shí)間的比是．【解析】前一半路程所用時(shí)間為，后一半路程所用時(shí)間為，∵，設(shè)，，所以時(shí)間比為．答：前一半路程所用時(shí)間與后一半所用時(shí)間的比是．【總結(jié)】本題考查了按比