九年級(jí)上數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)專題

.PAGE.九年級(jí)上數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)專題班級(jí)：姓名：[知識(shí)點(diǎn)梳理]1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做。練習(xí)1：在右邊四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔A．①②③④B．③C．①③D．①③④練習(xí)2：如圖,該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心,按下列角度旋轉(zhuǎn)后,不能與其自身重合的是〔A.72°B.108°C.144°練習(xí)3：如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是<>2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)〔1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到的距離相等?！?對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于?！?旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形練習(xí)4：如圖1,P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P’BA,則∠PBP’的度數(shù)是〔A．45°B．60°C．90°D．120°練習(xí)5：如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合．則旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)角等于度,如果連接EF,那么△AEF是3、中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：〔1中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合,那么我們就說(shuō),這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形?！?中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后能與重合,那么我們就說(shuō),這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。注意：中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別〔3中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)心,并且被心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段〔或者在同一直線上且。30°ACB’BC’"""""練習(xí)6：如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,A為對(duì)稱中心,若∠C=9030°ACB’BC’"""""A．4B．C．D．4、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征〔1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號(hào),即點(diǎn)P〔x,y關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’〔,〔2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,x,y的符號(hào),即點(diǎn)P〔x,y關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’〔〔3關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,y,,x的符號(hào),即點(diǎn)P〔x,y關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’〔練習(xí)7：在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔﹣6,8,則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．[鞏固練習(xí)]一、選擇題：1、下列圖形中,中心對(duì)稱圖形的是〔A.B.C.D.2、下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是〔A.等邊三角形B.矩形C.平行四邊形D.菱形3、將方格紙中的圖形〔如圖所示繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到的圖形是4、同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒,它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的,如圖所示是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心〔得到。A.順時(shí)針600；B.順時(shí)針1200；C.逆時(shí)針600；D.逆時(shí)針12005、在正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,旋轉(zhuǎn)中心是〔A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D第4題圖第5題圖6、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔a,b,O為原點(diǎn),連結(jié)OA,將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得OA1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為.A.〔－a,bB.〔a,－bC.〔－b,aD.〔b,－a7、點(diǎn)A〔－3,2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.A.〔3,2B.〔－3,2C.〔3,－2D.〔－2,38、如圖,將三角尺ABC〔其中∠ABC=60°,∠C=90°繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置,使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上,那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度等于〔A.120°B.90°C.60°D.30°9、如圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔1,3,則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是10、如圖,在Rt△ABC中,,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△,連接,下列結(jié)論：①△≌△；②△≌△；③；④其中正確的是〔A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．二、填空題11、下面圖形：①四邊形,②等邊三角形,③正方形,④等腰梯形,⑤平行四邊形,⑥圓,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有．〔填序號(hào)12、如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB/C/的位置,使得CC/∥AB,則∠BAB/=______13、如圖,四邊形ABCD中,∠ABD＝∠C＝900,AB=AD,AE⊥BC于E,若線段AE=5,則S四邊形ABCD=。14、如圖△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合,如果AP=3,那么線段PP′的長(zhǎng)等于____________。15、如圖,Rt△OAB的直角邊OA在y軸上,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),OA=2,AB=1,若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.yxyxAOB第14題圖第15題圖CBA16、如右圖,是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,CBA且點(diǎn)在同一條直線上,在中,若,,,則斜邊旋轉(zhuǎn)到所掃過(guò)的扇形面積為,點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中走過(guò)的路線長(zhǎng)是17、在直角坐標(biāo)中,已知點(diǎn)A〔－3,0,B〔0,4,對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④、…,則三角形⑩的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為.18、如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB/C/D/,圖中陰影部分的面積為.19、將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB/C/,則圖中陰影部分的面積是cm2．AACB第17題圖第18題圖第19題圖三、解答題20、如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為．①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo)；②以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3,并寫出C3的坐標(biāo)．21、如圖所示,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O也是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn),如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2,求兩個(gè)正方形重疊部分的面積22、如圖所示,把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合.〔1三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？〔2連接CD,試判斷△CBD的形狀；〔3求∠BDC的度數(shù).23、如圖∠ABC=90°,P為射線BC上的任意一點(diǎn),〔點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合,分別以AB,AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APG,連接GE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F,求證:BF=EF24、如圖,在等腰Rt三角形中∠A=90°點(diǎn)O是CB的中點(diǎn)邊AC的長(zhǎng)為a,將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處,將三角板繞O旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交于點(diǎn)E,另一條直角邊與AB相交于F,證明:等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段AE與AF長(zhǎng)度之和為定值a.25、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.<1>如圖18,連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題:"在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等."是否正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明;<2>若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等.并以圖19為例說(shuō)明理由.圖18圖19圖18圖1926、如圖3－1,一等腰直角三角尺的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形保持不動(dòng),將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)〔點(diǎn)也是中點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．〔1如圖13－2,當(dāng)與相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)時(shí),通過(guò)觀察或測(cè)量,的長(zhǎng)度,猜想,滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；〔2若三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖13－3所示的位置時(shí),線段的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),線段的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),此時(shí),〔1中的猜想還成立嗎？若成立,請(qǐng)證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由．圖3－1圖3－1圖3－2圖3－327、如圖,已知拋物線C1：y=a〔x+22-5的頂點(diǎn)為P,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1