電學(xué)計(jì)算綜合

39．小勇同學(xué)在科技月制作了一個(gè)多檔位電熱器模型。為了分析接入電路的電阻對(duì)電熱器電功率的影響，他將電表接入電路中，其電路如圖23所示。電源兩端電壓不變，R1的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R2。當(dāng)開關(guān)S閉合，S1、S2斷開時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于B端，此時(shí)電壓表示數(shù)為U1，R3消耗的功率P3為1.2W；當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I1，電壓表的示數(shù)為U2；當(dāng)開關(guān)S、S1、S2都閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)，電流表的示數(shù)為I2。已知I1∶I2=1∶2，U1∶U2=1∶6。求：（1）R2的阻值；圖23R3圖23R3S2S1R1PSBACR239．當(dāng)開關(guān)S閉合，S1、S2斷開，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于B端時(shí)，等效電路如39題答案圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，等效電路如圖乙所示；當(dāng)S、S1、S2都閉合時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片置于R2中點(diǎn)，等效電路如圖丙所示；I2RI2R1R2/2UAR3R2R1UIR1UI1乙AR3丙39題答案圖甲U1P3=1.2WU2R3丙39題答案圖甲U1P3=1.2WU2等效電路圖正確…………1分（1）由圖乙得：I1R1=U2——①由圖丙得：I2——②（1分）由題意得：U2=U①/②得：，，將=，R1=10Ω代入運(yùn)算得R2=20Ω（1分）（2）設(shè)圖甲中電流為I，由圖甲得：IR1=U1——③由圖甲和圖乙得，I(R1+R2+R3)=U2——④（1分）由題意得：U1∶U2=1∶6③/④得：，將R1=10Ω、R2=20Ω代入解得R3=30Ω由題意得：P3=I2R3，I==0.2A（1分）由圖甲得電源電壓：U=I（R1+R2+R3）=0.2A×（10+20+30）Ω=12V（1分）說明；其他方法答案正確，均可得分。36．如圖26所示電路，電源兩端電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到B端時(shí)，R的電功率為P，電流表的示數(shù)為I1；當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時(shí)，R的電功率為P’，電流表的示數(shù)為I2。已知P:P’=9:25，（1）求電流表的示數(shù)I1與I2的比值。圖26（2）通過閉合或斷開開關(guān)及移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，會(huì)形成不同的電路，在這些不同的電路中，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3:1。當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在C點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的電阻為Rc，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，已知U1:U2=3:2，Rc的電功率為10W，求這時(shí)R的電功率。圖26(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，變阻器的滑片P移到B端時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時(shí)，等效電路如圖乙所示。（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開，變阻器的滑片P在C點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖丙所示。∵∴∴3R1+3RC=2R+2R12R=R1+3RC…………①電源兩端電壓一定，在甲、乙電路中，根據(jù)U=IRI1（R+RB）=I2（R+R1）3RB=2R+5R1…………②電路消耗功率最大應(yīng)為開關(guān)S1、S2都閉合，只有燈接入。消耗功率最小應(yīng)為R、R1、滑動(dòng)變阻器RB全部串聯(lián)接入電路?！唠娐房傠妷篣一定∴＝＝2R=R1+RB…….……③根據(jù)①②③式，可得：R＝2RC在丙電路中，電流一定，P=2PC=2×10Ｗ=20Ｗ40．如圖24所示電路，電源兩端電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大電阻值為R1，R2為定值電阻，燈泡L標(biāo)有“12V9W”字樣（不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響）。當(dāng)開關(guān)都閉合時(shí)，燈泡L恰能正常發(fā)光。將開關(guān)S1、S3斷開，S2閉合后，改變滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，使滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻分別為0.25R1和R1，這兩種情況下，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率相等，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為R1時(shí)，R2消耗的電功率為P2。當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開，S3閉合，滑片P在變阻器的左端時(shí)，燈泡L的實(shí)際電功率為額定電功率的。求：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)IA為多少安？（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻值R1為多少歐？（3）P2為多少瓦？（4）電路在以上的幾個(gè)狀態(tài)中，功率最大時(shí)應(yīng)為多少瓦？40．解：開關(guān)都閉合時(shí)，等效電路如圖甲所示；S1、S3斷開，S2閉合，P位于0.25R1和R1時(shí)，等效電路如圖乙、丙所示；S1、S2斷開，S3閉合，P在左端，等效電路如圖丁所示?！?分）（1）在甲圖中，因?yàn)樾襞菡０l(fā)光，所以電源電壓為12VIA===0.75A…………（2分）(2)RL===16?在乙、丙圖中P1=P1′I120.25R1=I22R1解得：=U=UI1(0.25R1+R2)=I2(R2+R1)2R2=R1…（1分）或：或：=解得：2R2=R1在乙、丙圖中PL=Pe=×9W∵RL=16?∴UL=3V∴U1=9V=∵RL=16?∴R1=48?∴R2=24?……（1分）(3)在丙圖中I2===AP2=I22R2=(A)2×24?=W……（1分）（4）在甲圖中：P2′=P=Pe+P2′=9W+6W=15W……（1分）（注：以上各題答案僅供參考，其他答案只要符合題意均給分。如有不妥之處請(qǐng)申請(qǐng)后更正）DABCPR1R2S1S2第39題圖39.如圖所示，電源兩端電壓不變。當(dāng)只閉合開關(guān)S1,滑動(dòng)變阻器滑片P在最左端時(shí)，電流表示數(shù)為I1，電阻R1的功率為P1。當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2，滑動(dòng)變阻器滑片P在某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為I2。電壓表示數(shù)為6V，，變阻器的功率為12W。當(dāng)只閉合開關(guān)S1,滑動(dòng)變阻器滑片P在另一位置時(shí)，電流表示數(shù)為I3DABCPR1R2S1S2第39題圖（1）電源兩端電壓。（2）電阻R1的功率P1。URUR1R2I1圖2UR1RAI212W6VUR1RBI3R25W10V圖1圖3P1…………1分……………①………1分………………1分…………②…………1分………………③由①②③式得：；……………………1分………………1分39.如圖21所示，電源電壓為8V且保持不變，小燈泡額定功率為3W且燈絲電阻不隨溫度改變。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2滑片位于A端，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，電流表的示數(shù)為I1，電阻R1消耗的電功率為P1；當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2滑片位于中點(diǎn)，電壓表V1的示數(shù)為U1ˊ，電壓表V2的示數(shù)為U2ˊ，電流表的示數(shù)為I2，電阻R1消耗的電功率為P1ˊ；仍只閉合開關(guān)S1，再將滑動(dòng)變阻器R2滑片滑至B端，此時(shí)小燈泡恰好正常發(fā)光。已知：U1﹕U1ˊ＝5﹕12，U2﹕U2ˊ＝10﹕3。請(qǐng)你計(jì)算出：（1）P1與P1ˊ的比值；S2S2S1R1V1AS1PR2ABV2L圖21（3）滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值。39．解：由已知畫出等效電路圖(1)、(2)、(3)-------------------------------------1分(1)(2)(3)(1)(2)(3)I1U1R2R1UU20.5R2I2U1ˊRLR1UU2ˊI3RLR1U圖(1)、(2)中∵U2︰U2ˊ＝10﹕3I=U/R∴I1︰I2=(U2/R2)﹕(U2ˊ/0.5R2)=5︰3----------------------------------------1分∵P=I2R且R1一定，∴P1︰P1ˊ=25︰9--------------------------------------1分∵U1︰U1ˊ＝5︰12，R=U/I∴R1︰（R1+RL）=(U1/I1)﹕(U1ˊ/I2)=1︰4∴R1﹕RL=1﹕3∵U一定，∴I1（R1+R2）=I1（R1+RL+0.5R2）∴R1﹕R2=1﹕2∴R1﹕R2﹕RL=1﹕2﹕3-------------------------(1分)圖(3)中，∵R1︰RL=1︰3電源電壓U=8V,且燈正常發(fā)光∴U1﹕UL=1﹕3UL=6V-------------------------(1分)由P=U2/R且PL=3W,得RL=12Ω∴R2=8Ω------------------------(1分)39．如圖21所示電路電源兩端電壓保持不變。R3=6Ω,只斷開開關(guān)S1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U；只閉合S1時(shí)，電流表的示數(shù)為I；開關(guān)全斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，電阻R3的功率為1.5W。已知U∶U＝7∶5，I∶I＝2∶1。求：（1）定值電阻R2的電阻值；圖21R3圖21R3S1R2S3S2R1R139.解：只斷開S1、只閉合S1和開關(guān)都斷開時(shí)電路連接分別如圖1（甲）、（乙）和（丙）所示。圖1圖1R3＝6在（乙）、（丙）兩圖中，電源電壓不變，＝＝（1分）R1＝R3+R2（1分）在丙圖中，＝＝＝R2＝R3＝×6＝8（1分）所以R1＝R3＋R2＝6＋8＝14I＝＝＝0.5A（1分）U＝I(R1＋R3＋R2)＝0.5A×(14＋6＋8)＝14V（1分只斷開開關(guān)S2時(shí)（電阻R2單獨(dú)接入電路時(shí)），電路消耗電功率最大P2＝＝＝24.5W（1分）39．圖25所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端時(shí)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U1，電流表的示數(shù)為I1，電阻R1消耗的電功率P1=4W，電阻R2消耗的電功率為P2；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P置于距a端2/3時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2，電流表的示數(shù)為I2，電阻R2消耗的電功率為P2′。已知P2:P2′=4:9，U1：U2=4:3。求：（1）I1與I2的比值（2）滑動(dòng)變阻器滑片P在a端