正切函數(shù)圖象與性質(zhì)

關(guān)于正切函數(shù)圖象與性質(zhì)第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)第2頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五

一、你能否根據(jù)研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)?探究第3頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五1、利用正切函數(shù)的定義，說(shuō)出正切函數(shù)的定義域；

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

思考由誘導(dǎo)公式知2、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

第4頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五3、正切函數(shù)是否具有奇偶性？

思考由誘導(dǎo)公式知正切函數(shù)是奇函數(shù).

第5頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五

函數(shù)圖象的幾何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線2.第6頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五4、能否由正切線的變化規(guī)律及正切函數(shù)周期性來(lái)討論它的單調(diào)性?思考o(jì)(1,0)AT正切線ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)AT第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)AT0XY問(wèn)題2、如何利用正切線畫出函數(shù)，的圖像？

第8頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

第9頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=奇函數(shù)函數(shù)y=tanx增區(qū)間二:性質(zhì)tt+t-你能從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論它的性質(zhì)嗎?第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五正切曲線0是由通過(guò)點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開的無(wú)窮多支曲線組成漸進(jìn)線漸進(jìn)線4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問(wèn)題：AB

在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問(wèn)題討論第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五A是奇函數(shù)B在整個(gè)定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無(wú)最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1．關(guān)于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）２．函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A.B.C.D.

基礎(chǔ)練習(xí)BC第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說(shuō)明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。例題分析解:第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。反饋演練第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五求函數(shù)的周期.這說(shuō)明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復(fù)取得，所以函數(shù)的周期是例３反饋練習(xí)：求下列函數(shù)的周期：例題分析解：第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五解：0yx解法1解法2例４例題分析第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五反饋演練答案:1.2.3.第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性；提高練習(xí)答案:第20頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)5分，星期五四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R