平面直角坐標(biāo)系中求面積課件

平面直角坐標(biāo)系中求面積幾種常見面積問題的求法1平面直角坐標(biāo)系中求面積幾種常見面積問題的求法1一、自主學(xué)習(xí)1、（1）已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________（2）已知點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________________（3）若A（-1,0），B（4,0），則線段AB的長為____（4）若A（0,5），B（0,3），則線段AB的長為_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），則線段AB的長為_____（6）若A（3,2），B（3，-3），則線段AB的長為___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)

52252一、自主學(xué)習(xí)(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4題型一底邊在坐標(biāo)軸上三角形面積的求法3題型一底邊在坐標(biāo)軸上三角形面積的求法34如圖（1），△AOB的面積是多少？問題1yOx圖（1）AB43211234(4,0)(0,3)4如圖（1），△AOB的面積是多少？問題1yOx圖（1）A5這個(gè)△AOB的面積是多少，你會(huì)求嗎？yOx圖（2）AB43211234(3,3)(4,0)5這個(gè)△AOB的面積是多少，你會(huì)求嗎？yOx圖（2）AB42、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面積。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D62、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)

由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=157解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D78yABC

練習(xí).１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．２.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)8yABC練習(xí).12O(1,4)(-4,0)(2,0)C92.點(diǎn)B在哪條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OAB的面積保持不變？為什么？yOxAB43211234(3,3)(4,0)92.點(diǎn)B在哪條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OAB的面積保持二：有一邊與坐標(biāo)軸平行10三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面積.二：有一邊與坐標(biāo)軸平行10三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A題型三割補(bǔ)法解決面積11題型三割補(bǔ)法解決面積11三、探究展示如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四邊形ABCO的面積。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF12三、探究展示Oxy-5-4-3-解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥X軸于點(diǎn)E

則D(1,0)E(5,0)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可知

AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四邊形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC

=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE

=×1×4+×6×2+×1×2=15

13解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥X軸于點(diǎn)E13三：探究展示如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四邊形ABCO的面積。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF14三：探究展示Oxy-5-4-3-15做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),

求△ABC的面積.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)15做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C16-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法116-1xy1234517-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法217-1xy1234518-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法318-1xy1234519練習(xí)１.三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);ACB19練習(xí)１.三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（220123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面積。DE分析:可把它補(bǔ)成一個(gè)梯形減去兩個(gè)三角形。20123456-67654231-1-211.等積變換2.割補(bǔ)法求面積談?wù)勎覀兊氖斋@化復(fù)雜為簡單化未知為已知方法轉(zhuǎn)化211.等積變換2.割補(bǔ)法求面積談?wù)勎覀兊氖斋@化復(fù)雜為簡單小結(jié)

一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)地的多邊形面積都可以通過割補(bǔ)的方法解決22小結(jié)一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中求面積幾種常見面積問題的求法23平面直角坐標(biāo)系中求面積幾種常見面積問題的求法1一、自主學(xué)習(xí)1、（1）已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________（2）已知點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________________（3）若A（-1,0），B（4,0），則線段AB的長為____（4）若A（0,5），B（0,3），則線段AB的長為_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），則線段AB的長為_____（6）若A（3,2），B（3，-3），則線段AB的長為___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)

522524一、自主學(xué)習(xí)(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4題型一底邊在坐標(biāo)軸上三角形面積的求法25題型一底邊在坐標(biāo)軸上三角形面積的求法326如圖（1），△AOB的面積是多少？問題1yOx圖（1）AB43211234(4,0)(0,3)4如圖（1），△AOB的面積是多少？問題1yOx圖（1）A27這個(gè)△AOB的面積是多少，你會(huì)求嗎？yOx圖（2）AB43211234(3,3)(4,0)5這個(gè)△AOB的面積是多少，你會(huì)求嗎？yOx圖（2）AB42、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面積。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D282、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)

由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=1529解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D730yABC

練習(xí).１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．２.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)8yABC練習(xí).12O(1,4)(-4,0)(2,0)C312.點(diǎn)B在哪條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OAB的面積保持不變？為什么？yOxAB43211234(3,3)(4,0)92.點(diǎn)B在哪條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OAB的面積保持二：有一邊與坐標(biāo)軸平行32三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面積.二：有一邊與坐標(biāo)軸平行10三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A題型三割補(bǔ)法解決面積33題型三割補(bǔ)法解決面積11三、探究展示如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四邊形ABCO的面積。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF34三、探究展示Oxy-5-4-3-解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥X軸于點(diǎn)E

則D(1,0)E(5,0)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可知

AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四邊形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC

=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE

=×1×4+×6×2+×1×2=15

35解：過點(diǎn)A作AD⊥X軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥X軸于點(diǎn)E13三：探究展示如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四邊形ABCO的面積。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF36三：探究展示Oxy-5-4-3-37做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),

求△ABC的面積.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)15做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C38-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法116-1xy1234539-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法217-1xy1234540-1-2xy1234