平面與平面垂直-課件-1-人教課標(biāo)版

平面與平面垂直平面與平面垂直1

直線⊥直線<===>直線⊥平面線⊥線線⊥面面⊥面???直線⊥直線<===>直線⊥平面線⊥線線⊥面面⊥面???2一.兩個平面垂直的定義一.兩個平面垂直的定義3一.兩個平面垂直的定義

如果兩個相交平面的交線與第三個平面垂直，又這兩個平面與第三個平面相交所得的兩條交線互相垂直，就稱這兩個平面互相垂直。EADβBαC一.兩個平面垂直的定義如果兩個相交平面EADβ4

建筑工人砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，那么所砌的墻面與大家知道其中的理論根據(jù)嗎？二．兩個平面垂直的判定定理——它就是本節(jié)課的內(nèi)容之一：平面與平面垂直的判定定理。地面垂直。建筑工人砌墻時，常用一端系有鉛5∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪

如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。已知：AB⊥β，ABα求證：α⊥β.∪

證明：αβCDABE在平面β內(nèi)過B點(diǎn)作直線BE⊥CD，則CD⊥

平面ABE設(shè)α∩β=CD,則B∈CD.∵AB⊥β，BEβ，∴AB⊥BE，∪∴α⊥β.∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪如果一6線線垂直線面垂直面面垂直

平面與平面垂直的判定定理：

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。線線垂直線面垂直面面垂直平面與平面垂直的判定定理：7例１、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,(1)求證：平面A1C⊥平面B1D(2)若E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，求證：平面A1C1FE⊥平面B1D(3)若G是BB1的中點(diǎn)求證：平面A1C1G⊥平面B1DACDA1C1D1EFＢB1

GGGG例１、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,(2)若E、8ADβBαC若α⊥β，α∩β＝CD直線AB在平面α內(nèi)且AB⊥CD于點(diǎn)B，則AB⊥β嗎？如果兩個平面垂直，能否得出直線與平面垂直呢？證明：在平面β內(nèi)過點(diǎn)B作直線CD的垂線BE∵α⊥β∴AB⊥BE又∵AB⊥CD且CD∩BE=B∴AB⊥βEADβBαC若α⊥β，α∩β＝CD直線AB在平面α內(nèi)則AB⊥9三．兩個平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面．線線垂直線面垂直面面垂直三．兩個平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面互相垂直，那么在一10

例２已知平面α⊥平面β，在α與β的交線上

取線段AB=4cm，AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi)，且都垂直于AB，并且AC=3cm，BD=12cm，求CD長？ABαβCD解：連結(jié)BC.∵DB⊥AB,DB在β內(nèi)∴DB⊥β,DB⊥BC∴CD2=DB2+BC2=DB2+(AC2+AB2)=169即CD=13cm.例２已知平面α⊥平面β，在α與β的交線上

取11

例2已知：Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角。求證：①平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC②∠BAC=60。證明：①在圖乙中DABC甲ABCD乙∵AD⊥BD，AD⊥DC，∴AD⊥平面BDC，∴平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC.

又∵AD平面ABD，AD平面ACD，∩∩例2已知：Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜證明：12

②在圖甲中∵AB=AC=a，∠BAC=90。在圖乙中∵△BDC是等腰直角三角形∴AB=AC=BC∴∠BAC=60。DABC甲ABCD乙

例3已知：Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角。求證：①平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC②∠BAC=60。證明：

∴BD=DC=BC=a∴BC=BD=×a=a，②在圖甲中∵AB=AC=a，∠BAC=90。在圖乙中∵△13本節(jié)課涉及兩個

垂直平面結(jié)論:平面⊥平面直線⊥直線直線⊥平面

平面∥平面本節(jié)課涉及兩個

垂直平面結(jié)論:平面⊥平面直線⊥直線直線⊥14課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：

2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√√××4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∩課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一151.過平面α的一條垂線可作_____個平面與平面α垂直.2.過一點(diǎn)可作_____個平面與已知平面垂直.二、填空題：3.過平面α的一條斜線，可作____個平面與平面α垂直.4.過平面α的一條平行線可作____個平面與α垂直.一無數(shù)無數(shù)一1.過平面α的一條垂線可作_____個平面與平面2.過一點(diǎn)可163、如右圖：A是ΔBCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點(diǎn)，求證：平面AEC⊥平面ABDDACBE3、如右圖：A是ΔBCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC174、已知：ABCD為正方形，SD⊥平面AC，問：圖中所示的7個平面中，共有多少對互相垂直的平面？ABCDSO1.平面SAD⊥平面ABCD2.平面SBD⊥平面ABCD3.平面SCD⊥平面ABCD4.平面SAD⊥平面SCD5.平面SBC⊥平面SCD6.平面SAB⊥平面SAD7.平面SAC⊥平面SBD4、已知：ABCD為正方形，SD⊥平面AC，ABCDSO1.18歸納小結(jié)：

(1)判定面面垂直的兩種方法：

①定義法②根據(jù)面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不僅是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于一個平面的另一個平面的依據(jù)；(3)從面面垂直的判定定理我們還可以看出面面垂直的問題可以轉(zhuǎn)化為線面垂直的問題來解決.歸納小結(jié)：(1)判定面面垂直的兩種方法：①定義法②根據(jù)面19

1、再長的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時，球洞只是陷阱；打進(jìn)時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一些；如果突遇挫折，智力就會?yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨(dú)，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會是這樣，你越期待的會越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對你的傷害越大。

63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會話十倍的精力去面對。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真的很不錯。

67、心中有理想再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽的專利，你也可以發(fā)光。

69、任何山都可以移動，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。

70、當(dāng)你的希望一個個落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是對的，就不怕路遠(yuǎn)。

73、如果一個人愛你、特別在乎你，有一個表現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕你。

74、先知三日，富貴十年。付諸行動，你就會得到力量。

75、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。

76、好習(xí)慣成就一生，壞習(xí)慣毀人前程。

77、年輕就是這樣，有錯過有遺憾，最后才會學(xué)著珍惜。

78、時間不會停下來等你，我們現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。

79、在極度失望時，上天總會給你一點(diǎn)希望；在你感到痛苦時，又會讓你偶遇一些溫暖。在這忽冷忽熱中，我們學(xué)會了看護(hù)自己，學(xué)會了堅(jiān)強(qiáng)。

80、樂觀者在災(zāi)禍中看到機(jī)會；悲觀者在機(jī)會中看到災(zāi)禍。1、再長的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一20

平面與平面垂直平面與平面垂直21

直線⊥直線<===>直線⊥平面線⊥線線⊥面面⊥面???直線⊥直線<===>直線⊥平面線⊥線線⊥面面⊥面???22一.兩個平面垂直的定義一.兩個平面垂直的定義23一.兩個平面垂直的定義

如果兩個相交平面的交線與第三個平面垂直，又這兩個平面與第三個平面相交所得的兩條交線互相垂直，就稱這兩個平面互相垂直。EADβBαC一.兩個平面垂直的定義如果兩個相交平面EADβ24

建筑工人砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，那么所砌的墻面與大家知道其中的理論根據(jù)嗎？二．兩個平面垂直的判定定理——它就是本節(jié)課的內(nèi)容之一：平面與平面垂直的判定定理。地面垂直。建筑工人砌墻時，常用一端系有鉛25∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪

如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。已知：AB⊥β，ABα求證：α⊥β.∪

證明：αβCDABE在平面β內(nèi)過B點(diǎn)作直線BE⊥CD，則CD⊥

平面ABE設(shè)α∩β=CD,則B∈CD.∵AB⊥β，BEβ，∴AB⊥BE，∪∴α⊥β.∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪如果一26線線垂直線面垂直面面垂直

平面與平面垂直的判定定理：

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。線線垂直線面垂直面面垂直平面與平面垂直的判定定理：27例１、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,(1)求證：平面A1C⊥平面B1D(2)若E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，求證：平面A1C1FE⊥平面B1D(3)若G是BB1的中點(diǎn)求證：平面A1C1G⊥平面B1DACDA1C1D1EFＢB1

GGGG例１、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,(2)若E、28ADβBαC若α⊥β，α∩β＝CD直線AB在平面α內(nèi)且AB⊥CD于點(diǎn)B，則AB⊥β嗎？如果兩個平面垂直，能否得出直線與平面垂直呢？證明：在平面β內(nèi)過點(diǎn)B作直線CD的垂線BE∵α⊥β∴AB⊥BE又∵AB⊥CD且CD∩BE=B∴AB⊥βEADβBαC若α⊥β，α∩β＝CD直線AB在平面α內(nèi)則AB⊥29三．兩個平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面．線線垂直線面垂直面面垂直三．兩個平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面互相垂直，那么在一30

例２已知平面α⊥平面β，在α與β的交線上

取線段AB=4cm，AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi)，且都垂直于AB，并且AC=3cm，BD=12cm，求CD長？ABαβCD解：連結(jié)BC.∵DB⊥AB,DB在β內(nèi)∴DB⊥β,DB⊥BC∴CD2=DB2+BC2=DB2+(AC2+AB2)=169即CD=13cm.例２已知平面α⊥平面β，在α與β的交線上

取31

例2已知：Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角。求證：①平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC②∠BAC=60。證明：①在圖乙中DABC甲ABCD乙∵AD⊥BD，AD⊥DC，∴AD⊥平面BDC，∴平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC.

又∵AD平面ABD，AD平面ACD，∩∩例2已知：Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜證明：32

②在圖甲中∵AB=AC=a，∠BAC=90。在圖乙中∵△BDC是等腰直角三角形∴AB=AC=BC∴∠BAC=60。DABC甲ABCD乙

例3已知：Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角。求證：①平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC②∠BAC=60。證明：

∴BD=DC=BC=a∴BC=BD=×a=a，②在圖甲中∵AB=AC=a，∠BAC=90。在圖乙中∵△33本節(jié)課涉及兩個

垂直平面結(jié)論:平面⊥平面直線⊥直線直線⊥平面

平面∥平面本節(jié)課涉及兩個

垂直平面結(jié)論:平面⊥平面直線⊥直線直線⊥34課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：

2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√√××4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∩課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一351.過平面α的一條垂線可作_____個平面與平面α垂直.2.過一點(diǎn)可作_____個平面與已知平面垂直.二、填空題：3.過平面α的一條斜線，可作____個平面與平面α垂直.4.過平面α的一條平行線可作____個平面與α垂直.一無數(shù)無數(shù)一1.過平面α的一條垂線可作_____個平面與平面2.過一點(diǎn)可363、如右圖：A是ΔBCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點(diǎn)，求證：平面AEC⊥平面ABDDACBE3、如右圖：A是ΔBCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC374、已知：ABCD為正方形，SD⊥平面AC，問：圖中所示的7個平面中，共有多少對互相垂直的平面？ABCDSO1.平面SAD⊥平面ABCD2.平面SBD⊥平面ABCD3.平面SCD⊥平面ABCD4.平面SAD⊥平面SCD5.平面SBC⊥平面SCD6.平面SAB⊥平面SAD7.平面SAC⊥平面SBD4、已知：ABCD為正方形，SD⊥平面AC，ABCDSO1.38歸納小結(jié)：

(1)判定面面垂直的兩種方法：

①定義法②根據(jù)面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不僅是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于一個平面的另一個平面的依據(jù)；(3)從面面垂直的判定定理我們還可以看出面面垂直的問題可以轉(zhuǎn)化為線面垂直的問題來解決.歸納小結(jié)：(1)判定面面垂直的兩種方法：①定義法②根據(jù)面39

1、再長的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢的時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時，球洞只是陷阱；打進(jìn)時，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r間不會給弱者任何回報。

10、評價一個人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r會需要他們。

13、人生最大的錯誤是不斷擔(dān)心會犯錯。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會忍。

20、當(dāng)你能飛的時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。

39、人的價值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。