微波技術基礎10-微波諧振腔的微擾理論課件

在實際應用中，常常需要對諧振器的諧振頻率進行微調。什么是微擾？在腔內引入金屬調諧螺釘、壓縮腔壁或放入介質，使腔內場分布受到微小擾動（稱為微擾）從而引起諧振頻率相應變化。計算方法：微擾法—微擾法就是通過微擾前的量來近似求得微擾后的改變量。

微波諧振腔微波諧振腔的微擾理論在實際應用中，常常需要對諧振器的諧振頻率進行微調。微波諧振腔微擾分兩種情況（1）腔壁微擾：尺寸微小變化（2）介質微擾：尺寸不變，腔內介質作微小變化微波諧振腔微擾分兩種情況（1）腔壁微擾：尺寸微小變化微波諧振腔腔壁微擾微擾前后的場量應滿足麥克斯韋方程和相應的邊界條件。

微波諧振腔微擾前腔壁微擾微波諧振腔微擾前將點乘，取共軛后點乘，并相減：微波諧振腔微擾后上式利用了微波諧振腔微擾后上式利用了對和作類似運算將以上兩式相加后對V積分，再應用散度定理，最后得對于腔壁向外微小拉出，即向外微擾，其頻偏的表達式與該式反號.微波諧振腔麥克斯韋方程組出發(fā)得到的嚴格表達式（推導請參見教材）（6.8-9）對和微擾時(6.8-9)式分子：利用以及散度定理，上式可得(6.8-9)式分母微擾時(6.8-9)式分子：利用以及散度定理，上式可得(6.

由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關。假如在腔內磁場較強，電場較弱處，腔體表面向內推入，則諧振頻率降低。微波諧振腔（6.8-9）式可表示為或由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的結論：當腔壁內表面或其一部分朝內推入時，如果微擾部分的磁場較強，則頻率升高；如果電場較強，則頻率降低。

腔壁向外拉出，其效應與上相反?？衫眠@個特性來對諧振腔進行調諧微波諧振腔結論：當腔壁內表面或其一部分朝內推入時，如果微擾部分的磁場介質微擾分為兩種：一是整個腔中介質常數略有變化(大體積，小ε)；二是腔內很小區(qū)域內介質常數變化而其余區(qū)域介質不變（小體積，大ε）。微波諧振腔介質微擾情形1情形2介質微擾分為兩種：微波諧振腔介質微擾情形1情形2微波諧振腔微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件:（在S0上）微擾前微擾后(在S上）微波諧振腔微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件:（在微波諧振腔（請參見教材）推導過程與腔壁微擾情況相似，可得（空腔全填充介質——微擾公式）對于介質微擾的第一種情形微波諧振腔（請參見教材）推導過程與腔壁微擾情況相似，可得（空微波諧振腔對于介質微擾的第二種情形：利用（空腔介質微擾公式）微波諧振腔對于介質微擾的第二種情形：利用（空腔介質微擾公式）如介質中場是均勻的，則無論在腔中何處放入介質，均使受擾腔的諧振頻率降低上式可用來測量微波諧振腔如介質中場是均勻的，則無論在腔中何處放入介質，均使受擾腔的諧

對于有耗介質微擾，上述公式仍然成立，但介質常數和諧振頻率均要用復數形式代入：微波諧振腔對于有耗介質微擾，上述公式仍然成立，但介質常數和

可見，有耗介質的實部引起諧振頻率偏移，虛部引起空腔Q0改變。微波諧振腔將上式分為兩項：可見，有耗介質的實部引起諧振頻率偏移，虛[例]半徑為r0的細金屬螺釘從頂壁中央旋入TE101模式矩形空氣腔內深度h，求微擾后諧振頻率變化表示式。[例]半徑為r0的細金屬螺釘從頂壁中央旋入TE101模式矩形解：未微擾時TE101模式矩形腔的場分量為螺釘很細，可以假定螺釘處的場為常數，且可用x=a/2，z=L/2處的場來表示：Ey（a/2,y,L/2）=E101Hx(a/2,y,L/2)=0Hz(z/2,y,L/2)=0解：未微擾時TE101模式矩形腔的場分量為螺釘很細，可以假定因此，利用腔壁微擾理論公式（6.8-11a），其分子計算結果為式中，是螺釘的體積；（6.8-11a）的分母計算結果為最后得到結果表明，螺釘旋入使諧振頻率降低因此，利用腔壁微擾理論公式（6.8-11a），其分子計算結果[例]在腔底放置薄介質板的TE101模矩形腔，試用微擾公式計算諧振頻率變化表示式。[例]在腔底放置薄介質板的TE101模矩形腔，試用微擾公式計解：TE101模式矩形腔未微擾時的電場為利用介質微擾公式（6.8-17），其分子經過計算得電場儲能為帶入（6.8-17），最后可得解：TE101模式矩形腔未微擾時的電場為利用介質微擾公式（6如果采用模式TE105，結果有什么區(qū)別？？？練習:

在腔體正中央放如一微小介質桿,求介質的(習題6.21)如果采用模式TE105，結果有什么區(qū)別？？？練習:在腔體作業(yè)6.17,6.21微波諧振腔Continue……作業(yè)6.17,6.21微波諧振腔Continue……謝謝觀看！2020

謝謝觀看！在實際應用中，常常需要對諧振器的諧振頻率進行微調。什么是微擾？在腔內引入金屬調諧螺釘、壓縮腔壁或放入介質，使腔內場分布受到微小擾動（稱為微擾）從而引起諧振頻率相應變化。計算方法：微擾法—微擾法就是通過微擾前的量來近似求得微擾后的改變量。

微波諧振腔微波諧振腔的微擾理論在實際應用中，常常需要對諧振器的諧振頻率進行微調。微波諧振腔微擾分兩種情況（1）腔壁微擾：尺寸微小變化（2）介質微擾：尺寸不變，腔內介質作微小變化微波諧振腔微擾分兩種情況（1）腔壁微擾：尺寸微小變化微波諧振腔腔壁微擾微擾前后的場量應滿足麥克斯韋方程和相應的邊界條件。

微波諧振腔微擾前腔壁微擾微波諧振腔微擾前將點乘，取共軛后點乘，并相減：微波諧振腔微擾后上式利用了微波諧振腔微擾后上式利用了對和作類似運算將以上兩式相加后對V積分，再應用散度定理，最后得對于腔壁向外微小拉出，即向外微擾，其頻偏的表達式與該式反號.微波諧振腔麥克斯韋方程組出發(fā)得到的嚴格表達式（推導請參見教材）（6.8-9）對和微擾時(6.8-9)式分子：利用以及散度定理，上式可得(6.8-9)式分母微擾時(6.8-9)式分子：利用以及散度定理，上式可得(6.

由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關。假如在腔內磁場較強，電場較弱處，腔體表面向內推入，則諧振頻率降低。微波諧振腔（6.8-9）式可表示為或由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的結論：當腔壁內表面或其一部分朝內推入時，如果微擾部分的磁場較強，則頻率升高；如果電場較強，則頻率降低。

腔壁向外拉出，其效應與上相反。可利用這個特性來對諧振腔進行調諧微波諧振腔結論：當腔壁內表面或其一部分朝內推入時，如果微擾部分的磁場介質微擾分為兩種：一是整個腔中介質常數略有變化(大體積，小ε)；二是腔內很小區(qū)域內介質常數變化而其余區(qū)域介質不變（小體積，大ε）。微波諧振腔介質微擾情形1情形2介質微擾分為兩種：微波諧振腔介質微擾情形1情形2微波諧振腔微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件:（在S0上）微擾前微擾后(在S上）微波諧振腔微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件:（在微波諧振腔（請參見教材）推導過程與腔壁微擾情況相似，可得（空腔全填充介質——微擾公式）對于介質微擾的第一種情形微波諧振腔（請參見教材）推導過程與腔壁微擾情況相似，可得（空微波諧振腔對于介質微擾的第二種情形：利用（空腔介質微擾公式）微波諧振腔對于介質微擾的第二種情形：利用（空腔介質微擾公式）如介質中場是均勻的，則無論在腔中何處放入介質，均使受擾腔的諧振頻率降低上式可用來測量微波諧振腔如介質中場是均勻的，則無論在腔中何處放入介質，均使受擾腔的諧

對于有耗介質微擾，上述公式仍然成立，但介質常數和諧振頻率均要用復數形式代入：微波諧振腔對于有耗介質微擾，上述公式仍然成立，但介質常數和

可見，有耗介質的實部引起諧振頻率偏移，虛部引起空腔Q0改變。微波諧振腔將上式分為兩項：可見，有耗介質的實部引起諧振頻率偏移，虛[例]半徑為r0的細金屬螺釘從頂壁中央旋入TE101模式矩形空氣腔內深度h，求微擾后諧振頻率變化表示式。[例]半徑為r0的細金屬螺釘從頂壁中央旋入TE101模式矩形解：未微擾時TE101模式矩形腔的場分量為螺釘很細，可以假定螺釘處的場為常數，且可用x=a/2，z=L/2處的場來表示：Ey（a/2,y,L/2）=E101Hx(a/2,y,L/2)=0Hz(z/2,y,L/2)=0解：未微擾時TE101模式矩形腔的場分量為螺釘很細，可以假定因此，利用腔壁微擾理論公式（6.8-11a），其分子計算結果為式中，是螺釘的體積；（6.8-11a）的分母計算結果為最后得到結果表明，螺釘旋入使諧振頻率降低因此，利用腔壁微擾理論公式（6.8-11a），其分子計算結果[例]在腔底放置薄介質板的TE101模矩形腔，試用微擾公式計算諧振頻率變化表示式。[例]在腔底放置薄介質板的TE101模矩形腔，試用微擾公式計解：TE101模式矩形腔未微擾時的電場為利用介質微擾公式（6.8-17），其分子經過計算得電場儲能為