《隨機(jī)事件的概率》-完整版課件 一等獎(jiǎng)

隨機(jī)事件的概率1.對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的____________穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,把這個(gè)常數(shù)叫做P(A),稱為_(kāi)_____________,簡(jiǎn)稱A的概率.2.只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí),這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率,概率是頻率的________,而頻率是概率的________.概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的________的大小.頻率f(A)事件A的概率穩(wěn)定值近似值可能性有人說(shuō)，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？讓事實(shí)說(shuō)話！概率的正確理解全班同學(xué)各取一枚硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄結(jié)果．重復(fù)上面過(guò)程10次．你有什么發(fā)現(xiàn)？有三種可能：“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.全班同學(xué)各取一枚硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄結(jié)果．重復(fù)上面過(guò)程１０次．計(jì)算三種結(jié)果的頻率，你有什么發(fā)現(xiàn)？

“兩次均正面朝上”的頻率與“兩次均反面朝上”的頻率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率大于“兩次均正面朝上”（“兩次均反面朝上”）的頻率.事實(shí)上，“兩次均正面朝上”的概率為0.25，“兩次均反面朝上”的概率也為0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率為0.5.隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性.認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，我們就能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小啦！例如：做連續(xù)拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)100次，可以預(yù)見(jiàn)：“兩次正面朝上”大約出現(xiàn)25次，“兩次反面朝上”大約出現(xiàn)25次，“正面朝上、反面朝上各一次”大約出現(xiàn)50次.出現(xiàn)“正面朝上、反面朝上各一次”的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)“兩次正面朝上”或“兩次反面朝上”的機(jī)會(huì)大.

如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎?（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù).）答：不一定中獎(jiǎng)，因?yàn)椴势敝歇?jiǎng)是隨機(jī)的，每張彩票都可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng).買彩票中獎(jiǎng)的概率為，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購(gòu)買彩票的張數(shù)的增加，大約有的彩票中獎(jiǎng).游戲的公平性你有沒(méi)有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺(jué)得對(duì)比賽雙方公平嗎？

下面就是常用的一種方法：裁判員拿出一個(gè)抽簽器，它是一個(gè)像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動(dòng)員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺(tái)上時(shí)，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上.如果他猜對(duì)了，就由他先發(fā)球，否則由另一方先發(fā)球.這樣做體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運(yùn)動(dòng)員的先發(fā)球機(jī)會(huì)是等可能的,每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得發(fā)球權(quán)的機(jī)會(huì)都是0.5.在各類游戲中,如果每人獲勝的概率相等,那么游戲就是公平的.這就是說(shuō),游戲是否公平只要看每人獲勝的概率是否相等.某中學(xué)，從高一年級(jí)12個(gè)班中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng).1班必須參加，另從2到12班選一個(gè)班.有人提議用以下方法選：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)234567345678456785678967891078910119101112兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和不公平，每個(gè)班級(jí)當(dāng)選的概率不相等.決策中的概率思想如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地均勻嗎？為什么？通過(guò)剛學(xué)過(guò)的概率知識(shí)我們可以推斷，如果它是均勻的，通過(guò)試驗(yàn)和觀察，可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)各個(gè)面的可能性都應(yīng)該是從而連續(xù)10次出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為,這在一次試驗(yàn)（即連續(xù)10次拋擲一枚骰子）中是幾乎不可能發(fā)生的.我們面臨兩種選擇：（1）這枚骰子質(zhì)地均勻;（2）這枚骰子質(zhì)地不均勻.很顯然大家選擇第二種答案.如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問(wèn)題的方法稱為極大似然法.天氣預(yù)報(bào)的概率解釋某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水概率為70%.你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中哪一個(gè)能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會(huì)是70%.（1）顯然是不正確的，因?yàn)?0%的概率是說(shuō)降水的概率，而不是說(shuō)70%的區(qū)域降水.正確的選擇是(2).生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水的概率為90%，結(jié)果連一點(diǎn)雨都沒(méi)下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了.”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件，“概率為90%”，是指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.在一次試驗(yàn)中，概率為90%的事件可能不出現(xiàn).因此“昨天沒(méi)有下雨”并不能說(shuō)明“昨天降水的概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)是錯(cuò)誤的.降水概率的大小只能說(shuō)明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性越大.在一次試驗(yàn)中“降水”這個(gè)事件是否發(fā)生仍然是隨機(jī)的.盡管明天下雨的可能性很大，但由于“明天下雨”是隨機(jī)事件，因此仍然有可能不下雨.遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律孟德?tīng)柊腰S色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆全是黃色的.第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時(shí),收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的.同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒皺皮豌豆都沒(méi)有.第二年，當(dāng)他把這種雜交圓形豌豆再種下時(shí)，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆.奧地利人,遺傳學(xué)之父,成就是:自由組合定律和分離定律.豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果性狀顯性隱性顯性:隱性子葉的顏色黃色6022綠色20013.01︰1種子的性狀圓形5474皺皮18502.96︰1莖的高度長(zhǎng)莖787短莖2772.84︰1其中Y為顯性因子，y為隱性因子YY親本第一代第二代yyYyYyYYYyYyyy黃色豌豆（YY，Yy）︰綠色豌豆（yy）=3︰1.即顯性:隱性=3︰1，即下一代呈顯性的概率為呈隱性的概率為這與同時(shí)拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)正反面的情況非常類似.1.下列說(shuō)法正確的是()(A)某事件發(fā)生的頻率為P(A)=1.1(B)不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1(C）小概率事件就是不可能發(fā)生的事件,大概率事件就是必然要發(fā)生的事件(D)某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的解析:∵事件發(fā)生的概率0≤P(A)≤1,∴A錯(cuò);小概率事件是指這個(gè)事件發(fā)生的可能性很小,幾乎不發(fā)生.大概率事件發(fā)生的可能性較大,但并不是一定發(fā)生,∴C錯(cuò);某事件發(fā)生的概率為一個(gè)常數(shù),不隨試驗(yàn)的次數(shù)變化而變化,∴D錯(cuò);B正確.答案:B2.在天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為85%”,這是指()(A)明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水,其他15%的地區(qū)不降水(B)明天該地區(qū)約有85%的時(shí)間降水,其他時(shí)間不降水(C)氣象臺(tái)的專家中,有85%的人認(rèn)為會(huì)降水,另外15%的專家認(rèn)為不降水(D)明天該地區(qū)的降水的可能性為85%D3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）.(A)(B)(C)(D)D4.若某班級(jí)內(nèi)有40名同學(xué)，抽10名同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)被抽到的概率為，其中解釋正確的是（）(A)4個(gè)人，必有1個(gè)人被抽到(B)每個(gè)人被抽到的可能性是(C)由于被抽到與不被抽到有兩種情況，不被抽到的概率為(D)以上說(shuō)法都正確B5.如果連續(xù)擲一枚骰子100次，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地均勻嗎？不均勻.6.一個(gè)袋子里有99個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)，最有可能是什么顏色的球？紅球.7.甲、乙兩人進(jìn)行比賽，比賽的規(guī)則是同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩次正面向上，那么甲得一分；如果出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你認(rèn)為這種比賽規(guī)則公平嗎？同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為“正正”“正反”“反正”“反反”四種，其中兩次正面朝上即“正正”，它的概率為，而出現(xiàn)一次正面，一次反面，包含“正反”“反正”兩種結(jié)果，其概率為，即參加該游戲的甲、乙兩人得分的概率不相等，所以這種比賽規(guī)則不公