初中數(shù)學蘇科版九年級上冊第4章　等可能條件下的概率4．1　等可能性-《等可能性》說課稿

《§等可能性》說課稿無錫僑誼實驗中學王莉璠一、教材分析1、教學內(nèi)容《等可能性》是義務(wù)教育教科書《數(shù)學》（蘇科版）九年級上冊第四章《等可能條件下的概率》中的第一節(jié)內(nèi)容，課時安排1個課時.主要內(nèi)容是以學生熟悉的實例為問題情境，引導學生列出一些類型的隨機試驗的所有等可能結(jié)果，理解等可能性概念的意義，根據(jù)隨機試驗結(jié)果的客觀對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性.2、教材的地位和作用隨機現(xiàn)象有兩個重要特征，一是它的隨機性，這是人們?nèi)菀子^察到的明顯特征.二是它的規(guī)律性，正是這一屬性，才與數(shù)學發(fā)生了聯(lián)系.人們在平時的零星觀察中，一般不容易發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象背后的規(guī)律，經(jīng)驗和直覺幾乎成了決策的基礎(chǔ)，難以交流和商討.因此概率教學是必需的.“概率”這一教學內(nèi)容，在整套教材中分為三章，分別安排在八（下）、九（上）和九（下）.本節(jié)課與八（下）“認識概率”相銜接，同時是本章“等可能條件下的概率”的起始內(nèi)容，起著承上啟下的作用.本節(jié)課之前，學生已從概率的統(tǒng)計定義出發(fā)，展開了對概率初步的認識，理解可以用大數(shù)字實驗的頻率穩(wěn)定值估計理論概率.這節(jié)課開始，將以實際情境為背景引入等可能性概念,從而為以后古典概型和幾何概型的學習打下基礎(chǔ).同時初步培養(yǎng)用隨機觀念觀察和分析問題的意識.二、教學目標（一）、知識與技能目標：①理解等可能概念的意義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷隨機試驗結(jié)果是否具有等可能性.②會列出一些隨機試驗的所有等可能結(jié)果.（二）、過程與方法目標：①通過實踐與探索，讓學生參與判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性的歷程，體會某些隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性，通過具體情境理解等可能性.②引導學生培養(yǎng)和發(fā)展隨機觀念，初步形成用隨機觀念觀察和分析問題的意識..（三）、情感與態(tài)度目標：①引導學生主動地從事觀察、猜測、實驗、交流、反思等數(shù)學活動，鼓勵學生自主探索與合作交流，讓學生獲得成功的體驗.②通過隨機事件發(fā)生的隨機性與規(guī)律性，使學生體會偶然性與必然性的辯證關(guān)系.③進一步認識數(shù)學與人類生活密切聯(lián)系，發(fā)展“用數(shù)學”的意識和能力，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣.三、教學重點與難點重點：判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性，會列出一些隨機試驗所有等可能結(jié)果.難點：理解等可能性的意義，能根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性.關(guān)鍵：從學生的認知經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系生活情境，運用實驗方法輔以計算機技術(shù)，幫助學生理解等可能性這一概念.四、教學方法與手段在本課教學時，教師應(yīng)根據(jù)學生的認識基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情景，輔以信息技術(shù)教學手段，激發(fā)學生學習興趣和求知欲望.引導學生主動地從事觀察、猜測、實驗、交流、反思.教師真正起到組織者，引導者和合作者的作用.在教學過程中，學生的學法以自主探究與合作交流為主.教法采用師生互動探究式教學.五、教學過程1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境:電腦模擬抽獎活動思考:這樣做合理嗎？每個同學中獎是等可能的嗎？引入課題.【設(shè)計意圖以學生感興趣的抽獎活動，拉近師生距離.】2.實驗探究，交流感悟探究1、由第53屆世乒賽賽場片段，提出數(shù)學問題乒乓球比賽中，開賽第一局，裁判員會用拋硬幣的方法決定：猜中的一方優(yōu)先選擇發(fā)球權(quán)或場地.這樣做公平嗎?探究2、玩飛行棋，游戲開始時，拋擲一枚正方體骰子，擲得點數(shù)為6，可以起飛一架“飛機”.有人覺得擲得點數(shù)6特別困難，同學們認同嗎？拋擲一枚正方體骰子，擲得每個面的點數(shù)是否等可能性呢？怎樣證實自己的猜想？（擲骰子實驗）現(xiàn)在我們就來做個實驗.根據(jù)學生的回答約定：（1）每人隨機地拋擲10次骰子，記錄實驗數(shù)據(jù).（2）以小組為單位，組長統(tǒng)計實驗數(shù)據(jù)，錄入電腦.教師在Excle表格中進行實驗次數(shù)和擲得點數(shù)頻數(shù)的累加，并算出累加后各個點數(shù)出現(xiàn)的頻率值，讓學生注意觀察隨著實驗次數(shù)的累加，頻率的變化所呈現(xiàn)的規(guī)律.借助電腦模擬擲骰子實驗，分析實驗結(jié)果,得出結(jié)論:拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得點數(shù)1~6是等可能的.探究3、女單種子選手抽簽現(xiàn)場（視頻），畫面中丁寧在代表“5~8號種子”的4個小球中隨機摸出第1個小球，她會摸到代表哪號種子選手的小球呢？每個結(jié)果出現(xiàn)是等可能性的嗎？可能性是多少？【設(shè)計意圖：讓學生親歷觀察、猜測、實驗、交流等數(shù)學活動，鼓勵自主探索與合作交流，師生共同設(shè)計完善實驗方案.在切實的數(shù)學活動中，使學生體會試驗結(jié)果的隨機性，但實驗結(jié)果出現(xiàn)的機會均等.】3.逐層探索，生成概念回顧拋硬幣、擲骰子和摸球試驗問題1試驗有哪些共同點？師生共同歸納，生成概念:一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)，而且每個結(jié)果出現(xiàn)的機會均等，那么我們說這n個事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個試驗的結(jié)果具有等可能性.感悟體會：如果試驗結(jié)果具有等可能性，以后遇到這一類型的概率問題時，我們就有了新的研究方法，不再需要大量重復(fù)試驗.【設(shè)計意圖：通過問題設(shè)置，在學生討論，老師引導的過程中生成等可能性概念.培養(yǎng)學生概括、歸納的能力.幫助學生理解概率計定義和概率古典定義的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別.等可能性的學習起著承上啟下的關(guān)鍵作用.】4.分析交流，內(nèi)化知識問題1（1）一只不透明袋子中裝有4個小球，3個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.摸到黃球和白球是等可能性的嗎？（2）如果給每一個小球編上號碼，摸到黃球1號，黃球2號，黃球3號和白球4號是等可能性的嗎？摸得黃球的可能性是多少？【設(shè)計意圖：】問題2判斷正誤1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)10次出現(xiàn)反面朝上，拋擲第11次，硬幣出現(xiàn)正面朝上的可能性更大.2．拋擲一枚圖釘針尖朝上和針尖朝下的結(jié)果是等可能性的.3、春天種下一粒種子“發(fā)芽”和“未發(fā)芽”是等可能性的.4、近來有一款很熱門的APP應(yīng)用“幫我做決定”，比如根據(jù)一個轉(zhuǎn)盤指針轉(zhuǎn)動的結(jié)果，決定中午吃什么.圖中設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，每個選項被選到的結(jié)果可能性相等嗎？同學們能選擇合理的試驗道具設(shè)計合理的規(guī)則規(guī)則，公平地在兩部電影中做出選擇嗎？【設(shè)計意圖：設(shè)計目的是讓學生鞏固新的知識，掌握等可能性的概念.會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷隨機試驗結(jié)果是否具有等可能性.讓學生體會某些隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性，會列出一些隨機試驗的等可能結(jié)果.】5.活動應(yīng)用，拓展提高電腦模擬抽獎活動,每個同學所選號碼中獎是等可能的嗎？電腦隨機生成任意實數(shù)，范圍：，取整數(shù)呈現(xiàn)結(jié)果，每個同學所選號碼中獎是等可能的嗎？如果隨機數(shù)范圍：，四舍五入精確到個位呈現(xiàn)結(jié)果，每人中獎的可能性還相等嗎？【設(shè)計意圖：體會數(shù)學與人類生活密切聯(lián)系，培養(yǎng)隨機觀念觀察分析問題的意識.】6.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)通過本節(jié)課學習，你學到了哪些知識？有哪些新的收獲？（1）內(nèi)容總結(jié)：理解等可能性概念的意義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷隨機試驗結(jié)果是否具有等可能性，會列出一些隨機試驗的所有等可能結(jié)果.（2）思想方法：概率的模型思想，隨機觀念.【設(shè)計意圖：引導學生歸納小結(jié)，形成知識體系.】7.分層作業(yè)，因材施教課外作業(yè)：課本P130習題；實踐探索（選做）請收集社會生活中試驗結(jié)果具有等可能性的兩個實例,列出可能結(jié)果.【設(shè)計意圖：布置作業(yè)有利于學習鞏固所學內(nèi)容，又讓不同層次的學生得到各自的發(fā)展.】六、教學設(shè)計說明本節(jié)課與八（下）“認識概率”相銜接，同時是九年級上冊第四章《等可能條件下的概率》的起始內(nèi)容，起著承上啟下的作用.教學時，應(yīng)當充分考慮學生的直覺認識和已有經(jīng)驗，通過動手試驗和計算機模擬試驗，積累對隨機現(xiàn)象的經(jīng)驗，幫助學生自然地生成和理解相關(guān)概念.之前學生已能理解可以用大量重復(fù)實驗的頻率穩(wěn)定值估計概率.這為本節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ)．但學生對于等可能性的理解，更多停留在生活經(jīng)驗，感性認識階段，甚至還會存在等可能性偏見．學生在拋硬幣、擲骰子等實驗活動中具備一定活動的經(jīng)驗，合作交流能力和合情推理能力．但對于隨機現(xiàn)象，正確地使用數(shù)學的語言表述，得出結(jié)論，還存在一定的困難，需要老師合理引導.幫助學生由感性認識上升到理性認識,這是本課的難點.我嘗試從兩方面來突破：一是采用小組合作,實驗探究的方式,發(fā)揮集體的智慧；二是借助媒體的直觀演示降低學習難度，促進學生由感性到理性的過渡，以幫助學生更有效地進