2023云南省紅河州中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word)

2023年紅河州哈尼族彝族自治州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、 A． B． C． D．2．右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是〔B〕A．正方體 B．圓柱C．圓錐D．球3．以下運(yùn)算正確的是〔D〕A．B．C．D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔C〕5．計(jì)算的結(jié)果是〔B〕A． B． C．D．6．如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，那么∠B的度數(shù)為〔C〕A．60°B．65°C．70°D．75°7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔1，2〕，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔C〕A．〔1，2〕 B．〔1，2〕 C．〔1，2〕 D．〔2，1〕8．如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，弦平分，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的是〔D〕A．B．C．D．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，總分值18分〕9．紅河州總?cè)丝谖痪尤?6個(gè)地州市的第四位，約有450萬人，把近似數(shù)4500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．分解因式：．11．某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動(dòng)服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是100．12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．扇形的半徑是，圓心角是，那么該扇形的弧長為〔結(jié)果保存〕．14．以下圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如下圖，按此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有42個(gè)實(shí)心圓．………〔1〕〔2〕〔3〕三、解答題〔本大題共9個(gè)小題，總分值58分〕15．〔本小題5分〕解方程．解：方程兩邊同時(shí)乘以得：．．．檢驗(yàn)：把代入．………………4分∴是原方程的解．………………5分16．〔本小題5分〕如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作，交DE的延長線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=CE．………1分∵CF∥AB，∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F．………………3分在△與△中，∴△≌△〔AAS〕．……………4分∴．……………5分17．〔本小題6分〕一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤率為，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為多少元？〔注：〕解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為元，依題意得：……………1分．……………3分．．．……………5分答：這件外衣的標(biāo)價(jià)為275元．……………6分18．〔本小題7分〕今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖〔均不完整〕．植樹數(shù)量〔植樹數(shù)量〔棵〕頻數(shù)〔人〕植樹數(shù)量〔棵〕頻數(shù)(人)頻率350.14200.456100.2合計(jì)501〔1〕將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；〔3〕根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量．解：〔1〕統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：植樹數(shù)量〔植樹數(shù)量〔棵〕頻數(shù)〔人〕植樹數(shù)量〔棵〕頻數(shù)(人)頻率350.14200.45150.36100.2合計(jì)501…………3分〔2〕抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：〔棵〕．……5分〔3〕∵樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∴估計(jì)該校800名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)的總體平均數(shù)是棵．于是×800=3680〔棵〕，∴估計(jì)該校800名學(xué)生植樹約為3680棵．……………7分19．〔本小題7分〕今年“五·一〞節(jié)期間，紅星商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品．抽獎(jiǎng)方法是：在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋€(gè)小球，不放回，第二次再摸出一個(gè)小球，假設(shè)兩次摸出的小球中有一個(gè)小球標(biāo)號為“1”，那么獲獎(jiǎng)〔1〕請你用樹形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求抽獎(jiǎng)人員獲獎(jiǎng)的概率．解：〔1〕列表法表示如下：第1次第1次第2次12341〔1，2〕〔1，3〕〔1，4〕2〔2，1〕〔2，3〕〔2，4〕3〔3，1〕〔3，2〕〔3，4〕4〔4，1〕〔4，2〕〔4，3〕或樹形圖：開始開始……………………4分〔2〕由表格或樹形圖可知，抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中有一個(gè)小球標(biāo)號為“1〞的有6種，所以抽獎(jiǎng)人員的獲獎(jiǎng)概率為．…………7分20．〔本小題6分〕如圖，某山頂上建有信號中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角，塔底的仰角，點(diǎn)D距塔AB的距離DC為100米，求信號中轉(zhuǎn)塔AB的高度〔結(jié)果保存根號〕．解：由題意可知，△ACD與△BCD都是直角三角形．在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，∴BC=CD=100．………………2分在Rt△ACD中，∵∠ADC=60°，CD=100，∴，即．∴,…………4分∴．…………5分答：信號中轉(zhuǎn)塔的高度為米．…………6分21．〔本小題6分〕如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)〔〕的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．解：〔1〕設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔m，2〕，代入得：，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，2〕．∴．∴反比例函數(shù)的解析式為：．…………3分〔2〕當(dāng)時(shí)，．解得．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，2〕．或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的對稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，2〕．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是：或．……………………6分22．〔本小題7分〕如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．〔1〕判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；〔2〕假設(shè)BD=8cm，求線段BE的長解：〔1〕四邊形ACED是平行四邊形．………………1分理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE．∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形．………………3分〔2〕由〔1〕知，BC=AD=CE=CD，在Rt△BCD中，令，那么．………………5分解得，〔不符合題意，舍去〕．∴．………………7分23．〔本小題9分〕如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E．〔1〕求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；〔2〕求△ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)；〔3〕是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？假設(shè)存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由．解：〔1〕在中，當(dāng)=0時(shí)，即，解得．當(dāng)時(shí)，即，解得．所以點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次是A〔-2，0〕、B〔2，0〕、C〔0，4〕．設(shè)直線BC的解析式為〔〕，那么，解得．所以直線BC的解析式為．………………3分〔2〕∵點(diǎn)E在直線BC上，∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，那么△的面積S可表示為：．∴當(dāng)時(shí)，△ODE的面積有最大值1．此時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔1，2〕．…5分〔3〕存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似，理由如下：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,．因?yàn)椤鱋AC與△OPD