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文檔簡介

6.7定積分的應(yīng)用平面圖形的面積立體的體積已知平行截面面積的立體的體積旋轉(zhuǎn)體的體積平面圖形的面積(1)曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值abxyoxyoab平面圖形的面積(2)abc1c2c3平面圖形的面積(3)xyo平面圖形的面積(4)cdxyo解兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量例題1例題2例題2解答兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量例題3例題3解答解兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量選為積分變量解由對(duì)稱性知總面積等于4倍第一象限部分面積．在第一象限內(nèi)例題4平行截面面積為已知的立體體積

如果一個(gè)立體不是旋轉(zhuǎn)體，但卻知道該立體上垂直于一定軸的各個(gè)截面面積，那么，這個(gè)立體的體積也可用定積分來計(jì)算.立體體積解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為截面面積立體體積例題5解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為截面面積立體體積例題6

旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形繞這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體．這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸．圓柱圓錐圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)體xyo旋轉(zhuǎn)體的體積為旋轉(zhuǎn)體的體積例題7例題7解答解直線方程為例題8例題8解答解旋轉(zhuǎn)軸為y軸的情形定積分習(xí)題課必須掌握的基本內(nèi)容：定積分的定義和性質(zhì)計(jì)算—牛頓萊布尼茲公式換元法、分部積分法面積、體積應(yīng)用用定義計(jì)算和判斷廣義積分問題1:曲邊梯形的面積問題2:變速直線運(yùn)動(dòng)的路程存在定理定積分

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