工程流體力學習題及答案

第1章緒論選擇題【1.1]按連續(xù)介質的概念，流體質點是指：（a）流體的分子；（b）流體內的固體顆粒；（C）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。解：流體質點是指體積小到可以看作一個幾何點，但它又含有大量的分子，且具有諸如速度、密度及壓強等物理量的流體微團。（d）頓內摩擦定律直接相關的因素是：（a）切應力和壓強（b）切應力和剪切變形速度；（c）切應力和剪切變形；（d）切應力和流速。TOC\o"1-5"\h\zdv dvT=從解：牛頓內摩擦定律是 d^，而且速度梯度dy是流體微團的剪切變形速dy dyT=從-度dJ故 dt。（b）流體運動黏度u的國際單位是（a）m2/s（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N-s/m2o解：流體的運動黏度u的國際單位是m2/so （a）流體的特征是：（a）黏度是常數；（b）不可壓縮（c）無黏性（d）符合:二.解：不考慮黏性的流體稱為理想流體。 （C）的壓強增加一個大氣壓時，水的密度增大約為（a）1/20000；（b）1/1000；（c）1/4000；（d）1/2000o解：當水的壓強增加一個大氣壓時，其密度增大約電=kdp=0.5x10-9x1x105=-1—P 20000o （a）從力學的角度分析，一般流體和固體的區(qū)別在于流體：（a）能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（b）不能承受拉力，平衡時能承受切應力（c）不能承受拉力，平衡時不能承受切應力（d）能承受拉力，平衡時也能承受切應力。解：流體的特性是既不能承受拉力，同時具有很大的流動性，即平衡時不能承受切應力。（0）[1.7]下列流體哪個屬牛頓流體（a）汽油；（b）紙漿；（c）血液；（d）瀝青。解：滿足牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體?！?.8】 15C時空氣和水的運動u =15.2x10-6m2/su=1.146x10-6m2/s a、心黏度空氣 水 ，這說明：在運動中（a）至,氣比水的黏性力大；（b）空氣比水的黏性力小；（C）空氣與水的黏性力接近（d）不能直接比較。解：空氣的運動黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空氣的近800倍，因此水的黏度反而比空氣大近50倍，而黏性力除了同流體的黏度有關，還和速度梯度有關，因此它們不能直接比較。（d）【1.9】液體的黏性主要來自于液體：（a）分子熱運動；（b）分子間內聚力（。易變形性；（d）抗拒變形的能力。解：液體的黏性主要由分子內聚力決定。（b）第2章流體靜力學選擇題：【2.1】相對壓強的起算基準是：（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當地大氣壓；（d）液面壓強。解：相對壓強是絕對壓強和當地大氣壓之差。 （c）【2.2】金屬壓力表的讀值是：（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當地大氣壓；（d）相對壓強加當地大氣壓。解：金屬壓力表的讀數值是相對壓強。（b【2.3】某點的真空壓強為65000Pa，當地大氣壓為0.1MPa，該點的絕對壓強為：（a）65000Pa；（b）55000Pa（c）35000Pa（d）165000Pa。解：真空壓強是當相對壓強為負值時它的絕對值。故該點的絕對壓強pb=0.1x106—6.5x104=35000Pa （c）【2.4］絕對壓強Pab與相對壓強p、真空壓強Pv、當地大氣壓Pa之間的關系是：（。）Pm=P+Pv；（b）P=PJPa；（C）Pv=P?！筆ab（d）P=Pv+Pao解：絕對壓強一當地大氣壓=相對壓強，當相對壓強為負值時，其絕對值即為真空壓強。即Pab-Pa=P=一P-故PV=Pa.Pab。（c【2.5］在封閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系為：（a）p1>p之>p3；（b）p1=p2=p3；（c）p1<p

2<P3；(d)p2<p1Vp3。解：設該封閉容器內氣體壓強為p0【2.6】習題2.5圖1<【2.6】習題2.5圖1<p2。習題2.6圖用U形水銀壓差計測量水管內A、B兩點的壓強差，水銀面高度hP=10cm,pA-pB為：(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa。解：由于pj%oh+九0。=乙十『H20h+『Jpp—p=(y-y )h=(13.6-1)x9807x0.1=12.35kPa故ABHg Hpp 。體中潛體所受浮力的大小：（。）與潛體的密度成正比（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體的淹沒深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。解：根據阿基米德原理，浮力的大小等于該物體所排開液體的重量，故浮力的大小與液體的密度成正比。流場中的壓強分布規(guī)律：（。）僅適用于不可壓縮流體；（b）僅適用于理想流體；（c）僅適用于粘性流體；（d）既適用于理想流體，也適用于粘性流體。解：由于靜止流場均可作為理想流體，因此其壓強分布規(guī)律既適用于理想流體，也適用于粘性流體。中斜置平面壁的形心淹深hc與壓力中心淹深h的關系為hc—hD：（a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）無規(guī)律。解：由于平壁上的壓強隨著水深的增加而增加，因此壓力中心淹深hD要比平壁形心淹深hc大。【2.10］流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是：（。）流體無粘性；（b）流體粘度大；（c）質量力有勢；（d）流體正壓。解：流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是質量力有勢(c)

【2.11】液體在重力場中作加速直線運動時，其自由面與—處處正交：（。）重力；（匕）慣性力；（C）重力和慣性力的合力；（。）壓力。解：由于流體作加速直線運動時，質量力除了重力外還有慣性力，由于質量力與等壓面是正交的，很顯然答案是（C）計算題：【2.12］試決定圖示裝置中A、B兩點間的壓強差。已知九=500mm，h2=200mm,h3=150mm,h4=250mm,h5=400mm,酒精y1=7848N/m3,水銀y2=133400N/m3,水y3=9810N/m3。水銀習題水銀習題2.12圖解：由于?「丫八=p2+丫2h2p=p+yh=p+(h-h)y+yh因此 p2=pB+(h5-h4)y3+y2h4-y1h3即p-p=Yh+y(h-h)+yh-yh-yh=y(h5-h)+yh-yh-yh=133400x0.2+9810x(0.4-0.25)+133400x0.25-7848x0.15-9810x0.5=55419.3Pa=55.419kPa[2.13]試對下列兩種情況求A液體中Mu一B液體點處的壓強（見圖）：（1）A液體是水，B液體是水銀，y=60cm,z=30cm；（2）A液體是比重為0.8的油，B液體是比重為1.25的氯化鈣溶液，y=80cm,u一B液體⑴由于P1=p2=yBzp=p習題2.13圖 3而pM=p尸a>=yBz+yAy=134000x0.3+9810x0.6=46.086kPa

=1.25x9810x0.2+0.8x9810x0.8=8.731kPa【2.14］在斜管微壓計中，加壓后無水酒精（比重為0.793）的液面較未加壓時的液面變化為y=12cm。試求所加的壓強p為多大。設容器及斜a1 . 1—=sina=—管的斷面分別為A管的斷面分別為A和。，人100, 8。習題2.14圖yaAh=—解：TOC\o"1-5"\h\z加壓后容器的液面下降 A解：p=y(ysina+Ah)=丫(ysina+絲)則 A0.120.12一=0.793x9810x(——+一)=126Pa8 100[2.19]矩形閘門AB寬為1.0m,左側油深h「1m,水深h2=2m,油的比重為0.795，閘門傾角a=60°，試求閘門上的液體總壓力及作用點的位置。解：設油，水在閘門AB上的分界點為E,則油和水在閘門上靜壓力分布如圖所示?，F將壓力圖F分解成三部分F1,F2,F3，而F=F1+F2+F3,AE= =一1一=1.155m其中 sina sin60°EB=—2—= =2.31msina sin60°p=yh=0.795x9810x1=7799PaE油1p=p+yh=7799x9810x2=27419PaBE水211F=-pAExI=x7799x1.155=4504N1 2e 2F2=pEEBxI=7799x2.31=18016N

TOC\o"1-5"\h\z1 1 “F=-(p-p)EBxI=x(27419-7799)x2.31=22661N32BE， 2F+F2+F3=4504+18016+22661=45.18kN設總壓力F作用在閘門AB上的作用點為D，實質是求水壓力圖的形狀中心離開A點的距離。21 2F-AD=F-AE+F(—EB+AE)+F(—EB+AE)由合力矩定理， 13 22 332 1 24504x-x1.155+18016x(—x2.31+1.155)+22661x(—x2.31+1.155)AD=故3 2 3

AD=故=2.35m或者hD=ADsina=2.35*sin60o或者hD=ADsina=2.35*sin60o=2.035m習題2.19圖習題2.20圖容器壁上裝有3個直徑為d=0.5m的試求作用在每個球蓋上的靜水壓力?！?.24］如圖所示一儲水容器半球形蓋，設h=2.0m,H=2.5m,,解：對于ah、-/ 11/V=(H-—)—d2--x--d3pa 24 26=(2.5-1.0)x-x0.52——兀*0.53=0.262m3

4 12F=V=9810x0.262=2.57kN 、zapa (萬向T)

對于b蓋，其壓力體體積為匕bTOC\o"1-5"\h\zV=(H+-)—d2+ 兀d3\o"CurrentDocument"pb 24 12\o"CurrentDocument"=(2.5+1.0)x-x0.52+—兀*0.53=0.720m34 12F=yV=9810x0.720=7.063kN,、-?、zbpb (萬向1)對于C蓋，靜水壓力可分解成水平及鉛重兩個分力，其中F=yH—d2=9810x2.5x-x0.52=4.813kN水平方向分力w4 4 (方向一)F=yV=9810x-x0.53=0.321kN鉛重方向分力* PC 12 (方向；)【2.30】某空載船由內河出海時，吃水減少了20cm，接著在港口裝了一些貨物，吃水增加了15cm。設最初船的空載排水量為1000t，問該船在港口裝了多少貨物。設吃水線附近船的側面為直壁，設海水的密度為p=1026kg/m3。解：由于船的最初排水量為1000t,即它的排水體積為1000m3,它未裝貨時，在海水中的排水體積為1000V= =974.66m3,在吃水線附近穿的側壁為直壁，則吃水線附近的水,1000—974.66,在吃水線附近穿的側壁為直壁，則吃水線附近的水,1000—974.66S二 二126.7m20.20按題意線面積為因此載貨量卬=126.7x0.15x1026=19.50t=191.3kN第3章流體運動學選擇題：d2r 加【3.1]用歐拉法表示流體質點的加速度a等于：(a)dt2；(b)5J加—+(v-V)v(C)(v-V)v；(d)ata二四二包+(vV)解：用歐拉法表示的流體質點的加速度為 dt at v(d)【3.2]恒定流是：(a)流動隨時間按一定規(guī)律變化；(b)各空間點上的運動要素不隨時間變化；(C)各過流斷面的速度分布相同；(d)遷移加速度為零。

解：恒定流是指用歐拉法來觀察流體的運動，在任何固定的空間點若流體質點的所有物理量皆不隨時間而變化的流動.（b）【3.3】一元流動限于：（〃）流線是直線；（b）速度分布按直線變化（°）運動參數是一個空間坐標和時間變量的函數（d）運動參數不隨時間變化的流動。解：一維流動指流動參數可簡化成一個空間坐標的函數。 （c）【3.4】均勻流是：（〃）當地加速度為零（b）遷移加速度為零；（°）向心加速度為零；（d）合加速度為零。解：按歐拉法流體質點的加速度由當地加速度和變位加速度（亦稱遷移加速度）這兩部分組成，若變位加速度等于零，稱為均勻流動（b）【3.5】無旋運動限于：（a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線的流動；（°）微團無旋轉的流動（d）恒定流動。解：無旋運動也稱勢流，是指流體微團作無旋轉的流動，或旋度等于零的流動。（d）【3.6】【3.6】變直徑管，直徑4=320mmd=160mm流速V=1.5m/s6m/s(d)9m/sV2為：（a）3m/s；（b）4m/s；6m/s(d)9m/sV-d2=V-d2解：按連續(xù)性方程，141 242，故(=V1、(=V1、2=1.5義(320￥=6m/s【3.7】平面流動具有流函數的條件是：（a）理想流體；（b）無旋流動；（°）具有流速勢；（d）滿足連續(xù)性。解：平面流動只要滿足連續(xù)方程，則流函數是存在的。（d）【3.8］恒定流動中，流體質點的加速度：（a）等于零；（b）等于常數；（°）隨時間變化而變化；（d）與時間無關。解：所謂恒定流動（定常流動）是用歐拉法來描述的，指任意一空間點觀察流體質點的物理量均不隨時間而變化，但要注意的是這并不表示流體質點無加速度。 （d）【3.9］在流動中，流線和跡線重合：（a）無旋；（b）有旋;°）恒定；（d）非恒定。解：對于恒定流動，流線和跡線在形式上是重合的。（°）【3.10】流體微團的運動與剛體運動相比，多了一項運動：（a）平移；（°）旋轉；（°）變形；（d）加速。解：流體微團的運動由以下三種運動：平移、旋轉、變形迭加而成。而剛體是不變形的物體。（°）【3.11】一維流動的連續(xù)性方程V=C成立的必要條件是：（a）理想流體；（b）粘性流體；（°）可壓縮流體；（d）不可壓縮流體解：一維流動的連續(xù)方程^^=C成立的條件是不可壓縮流體，倘若是可壓縮流體，則連續(xù)方程為P'葭"C （d）【3.12】流線與流線，在通常情況下：（a）能相交，也能相切；（b）僅能相交，但不能相切；（°）僅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相切。解：流線和流線在通常情況下是不能相交的，除非相交點該處的速度為零（稱為駐點），但通常情況下兩條流線可以相切。（°）【3.13］歐拉法描述流體質點的運動：（a）直接；（b）間接；（°）不能；（d）只在恒定時能。解：歐拉法也稱空間點法，它是占據某一個空間點去觀察經過這一空間點上的流體質點的物理量，因而是間接的。而拉格朗日法（質點法）是直接跟隨質點運動觀察它的物理量（b）【3.14】非恒定流動中，流線與跡線：（a）一定重合；（b）一定不重合（°特殊情況下可能重合；（d）一定正交。解：對于恒定流動，流線和跡線在形式上一定重合，但對于非恒定流動，在某些特殊情況下也可能重合，舉一個簡單例子，如果流體質點作直線運動，盡管是非恒定的，但流線和跡線可能是重合。（°）【3.15】一維流動中，“截面積大處速度小，截面積小處速度大”成立的必要條件是：（a）理想流體；（b）粘性流體；（°）可壓縮流體（d不可壓縮流體。解：這道題的解釋同3.11題一樣的。 （d）【3.16】速度勢函數存在于流動中：（a）不可壓縮流體；（b）平面連續(xù)；（°）所有無旋；（d）任意平面。解：速度勢函數（速度勢）存在的條件是勢流（無旋流動）（C）【3.17］流體作無旋運動的特征是：（a）所有流線都是直線；（b）所有跡線都是直線；（0）任意流體元的角變形為零；（d）任意一點的渦量都為零解：流體作無旋運動特征是任意一點的渦量都為零。 （d）【3.18】速度勢函數和流函數同時存在的前提條件是：（a）兩維不可壓縮連續(xù)運動（b）兩維不可壓縮連續(xù)且無旋運動（0）三維不可壓縮連續(xù)運動；（d）三維不可壓縮連續(xù)運動。解：流函數存在條件是不可壓縮流體平面流動，而速度勢存在條件是無旋流動，即流動是平面勢流。 （b）計算題【3.19］設流體質點的軌跡方程為x=Cet—t—1y=Cet+1-1>z=C23 J其中c「c2、c3為常數。試求（1）t=0時位于x=a，y=b，z=0處的流體質點的軌跡方程；（2）求任意流體質點的速度；（3）用Euler法表示上面流動的速度場；（4）用Euler法直接求加速度場和用Lagrange法求得質點的加速度后再換算成Euler法的加速度場，兩者結果是否相同。解：（1）以t=0，x=a，y=b，z=0代入軌跡方程，得a=c一1入1 1〈b=c一12c=c3 3c=a+1<c=b+12c=c故得JC當t=0時位于9也c）流體質點的軌跡方程為x=（a+1）et一t一1<y=（b+1）et+1一1z=c〔 （a）10TOC\o"1-5"\h\zSx .u=—=cet-1St 1sy 1v=—=cet+1St 2w=0（2）求任意質點的速度〔（3）若用Euler法表示該速度場由(“)式解出abc；a=——(x+1+1)-1et<b=—(y-1+1)-1etc:即〔(a)式對t求導并將(c)式代入得SX T、Tu=—=(a+1)e—1=x+1Stv=—=(b+1)e+1=y-1+2St次八w=^-=o(4)用Euler法求加速度場SuSu Su Sua-=~s+ixu+syv+izwSvSvSvSvay=it+ixu+iyv+izw——1+(y-t+2)―y-t+1SwSw Sw Sw 八a廠否十備u+可v+石30由（a）式Lagrange法求加速度場為11

=(a+=(a+1)et=(b+1)etS12S2yS12S2zS12將（°）式代入（右）式得ax《aya

z

u-ay(y2-x2)

v-ax(y2-x2)【3.20【3.20]兩種結果完全相同已知流場中的速度分布為(1,1,1)解:u=yz+tV=(1,1,1)解:u=yz+tV=xz-tw=xy（1）試問此流動是否恒定。（2）求流體質點在通過場中點時的加速度。（1）由于速度場與時間t有關，該流動為非恒定流動。SuSu Su Sua=—+——u+——V+——w（2） xStSx Sy Sz=1+z(xz-1)+y(xy)dvdv dv dva=—+—u+—v+—w

ydtSx Sy dz=-1+z(yz+1)+x(xy)dwSw Sw Swa=——+——u+——v+——w

zSt Sx Sy Sz=y(yz+1)+x(xz—t)將x=1,y=1,z=1代入上式，得x<ayaz【3.22]【3.22]已知流動的速度分布為12其中a為常數。（1）試求流線方程，并繪制流線圖；（2）判斷流動是否有旋，若無旋，則求速度勢少并繪制等勢線。習題3.22圖解：對于二維流動的流線微分方程為dx_dy習題3.22圖解：對于二維流動的流線微分方程為dx_dydxay(y2-x2)ax(y2—x2)消去a(y2-x2)積分得1-x22xdx=ydy或者它們的漸近若c取一系列不同的數值，可得到流線族一雙曲線族線為y-x如圖它們的漸近有關流線的指向，可由流速分布來確定。u-ay(y2-x2)v-ax(y2-x2)對于當Iy1<1xI時對于當Iy>|x1時當1y1<1x1時對于據此可畫出流線的方向判別流動是否有旋，只要判別rotv是否為零，Svau_a d-—- -^—[ax(y2-x2)]--^—[ay(y2-x2)]axay ax ay-a(y2-x2)-2ax2-a(y2-x2)+2ay2=-2ax2+2ay2豐0所以流動是有旋的，不存在速度勢。2b_4—2u———bumax3 3max【3.29】下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無13角變形？（1）u--ay，（2）式中a、cyu- x2+y2，c是常數。（2）式中a、cyu- x2+y2，c是常數。cxv- x2+y2，w-0解：（1）判別流動是否有旋，只有判別rotv是否等于零。6v--二0-0二06z生=0-0=06x6u—=a-(-a)=2a6y所以rotv=2成 流動為有旋流動。角變形xy△(史+女)=1(a-a)=026x6y2Yyz1,。攻dv、 1=—(—+——)=(0+0)=026y & 2? 1,6u6叭1/八Y—(——+ )—(0+0)—0xz26z6x2所以流動無角變形。6w6v----0-0-0⑵6y 6z辿-里-0-0-06z6x6v6uc(x2+y2)-2cx2[-c(x2+y2)+2cy2] - 6x6y故流動為無旋(x2+y2)2(X2+y2)2Y同理Y同理xy_-c(x2-y2)(x2+y2)2Yyz上xz【3.30］已知平面流動的速度分布u-x2+2x-4y，v--2xy-2y。試確定流動:（1）是否滿足連續(xù)性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度勢和流函數，解：（1）由divv是否為零得14

&+|=2x+2"2x-2=0故滿足連續(xù)性方程（2）由二維流動的rotveveu備一不7y…20故流動有旋（3）此流場為不可壓縮流動的有旋二維流動，存在流函副而速度勢中不存在■^V__u=x2+2x-4yey積分得因此V=X2y+2xy—2y2+f(x)積分得因此—=-v=2xy+2yd.x2xy+2y+f'(x)=2xy+2yf(x)=0，f(x)=CV=x2y+2xy—2y2(常數可以作為零)第4章理想流體動力學選擇題如圖等直徑水管，A—A為過流斷面，B—B為水平面，1、3、4為面上各點，各點的運動參數有以下關系：（〃）_p _p z1+-pl=z解：對于恒定漸變流過流斷面上的動壓強按靜壓強的分布規(guī)律，即z+P=c z+P=z+P丫，故在同一過流斷面上滿足1 Pg 2 Pg15

aV2ZH 1 aV2【4.2】伯努利方程中「9 29表示（a【4.2】有的機械能；（°）單位質量流體具有的機械能；（°）單位體積流體具有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。p av2z+ +—解：伯努利方程 pg2g表示單位重量流體所具有的位置勢能、壓強勢能和動能之和或者是總機械能。故（a）【4.3】 水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷面形心的壓強，有以下關系：（a）P1>p2；（b）P1=p2；°）pl<p2；（d）不定。解：水平放置的漸擴管由于斷面1和2形心高度不變，但匕<匕因此pi<p2（°）【4.4】粘性流體總水頭線沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（°）保持水平；（d）前三種情況都有可能。解：粘性流體由于沿程有能量損失，因此總水頭線沿程總是下降的（a）【4.5】 粘性流體測壓管水頭線沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（°）保持水平；（d）前三種情況都有可能。解：粘性流體測壓管水頭線表示單位重量流體所具有的勢能，因此沿程的變化是不一定的。（d）計算題【4.6】 如圖，設一虹吸管a=2m,h=6m,d=15cm。試求：（1）管內的流量；（2）管內最高點S的壓強；（3）若h不變，點S繼續(xù)升高（即a增大，而上端管口始終浸入水內），問使吸虹管內的水不能連續(xù)流動的a值為多大。2p V2+±2+2-Y 2g習題4.6連續(xù)流動的a值為多大。2p V2+±2+2-Y 2g習題4.6圖16

其中p1=p2其中p1=p2=0，v2=q珂=2'Xx9.81x6=10.85啖管內體積流量Q=v-d2=10.85x-x0.152=0.192m3/24 4 --s（2）以管口2處為基準，對自由液面1處及管內最高點S列1-S流P v2z+T+ =z線伯努利方程。則1y 2g其中v=v=10.85m/s=y（-y-柒）= x（-2-10.852）=-78.46kPa2g 9807 2x9.81即其中點的真空壓強pv=7&46kPa其中⑶當h不變，S點y增大時，當S點的壓強ps等于水的汽化壓強時，此時S點發(fā)生水的汽化，管內的流動即中止。查表，在常溫下（15℃）水的汽化壓強為1697Pa（絕對壓強）以管口2為基準，列S-2點的伯努利方程，p v2p v2Z+-s+—s-=z+p v2--2+2-y 2gvs=vp=1697Pap2p=1697Pap2=101325Pa【4.8】如圖，水從密閉容器中恒定出流，經一變（大氣絕對壓強）7101325-1697-h= 6=10.16-6=4.16m9807本題要注意的是伯努利方程中兩邊的壓強計示方式要相同，由于Ps為絕對壓強，因此出口處也要絕對壓強。截面管而流入大氣中，已知H=7m,P=0.3at,A1=A3=50cm2，A2=100cm2，17

A4=25cm2，若不計流動損失，試求：（1）各截面上的流速、流經管路的體積流量；（2）各截面上的總水頭。解：（1）以管口4為基準，從密閉容器自由液面上0點到變截面管出口處4列0—4流線伯努利方程，P v2p v2其中Z+—0-+—0-=z+—4+~^~

0y 2g 4y 2g其中P=P，0v=02g(H+p)=v12x9.81x(7+3)=14即014習題4.8圖v2 142-^-=即014習題4.8圖v2 142-^-= 2g 2x9.81一一. A—A由連續(xù)性原理，由于A1A3又由于由于=10m故"1=V3Av=AvA25…一v=tv=——x14=7m/s3A4 503Av=Av2514=3.514=3.5100Q=Av=25x10-4x14=0.035m3/流經管路的體積流量 44 」S（2）以管口為基準，該處總水頭等于10m，由于不計粘性損失，因此各截面上總水頭均等于10m截面上總水頭均等于10m【4.9】如圖，在水箱側壁同一鉛垂線上開了上下兩個小孔，若兩股射流在。點相交，試證明h1Z1=h2Z2。解：列容器自由液面0至小孔1及2流線的伯努利方程，可得到小孔處出流速度v=<2gh。此公式稱托里拆利公式（Toricelli），它在形式上與初始速度為零的自由落體運動一樣，這是不考慮流體粘性的結果。分別算出流體下落》距離所需的時間，其中公式，由18習題4.9分別算出流體下落》距離所需的時間，其中公式，由18習題4.9圖2時間后，兩孔射流在某處相交，它們的水平距離相等，vt=vt其中因此即”1平距離相等，vt=vt其中因此即”1V1【4.14］如圖，一消防水槍，向上傾角a=30水管直徑d=150mm,壓力表讀數p=3m水柱高，噴嘴直徑d=75mm,求噴出流速，噴至最高點的高程及在最高點的射流直徑。解：不計重力，對壓力表截面1處至噴咀出口2處列伯努利方程p V2 p V21+—i—= 2-+T-y 2g y 2g另外-D另外-D2V=-d2V由連續(xù)方程4 1 4上式代入(上式代入(a)式得V2V2-2=6X9.812 16因此V2=7.92mzs設最高點位置為ymax，則根據質點的上拋運動有(Vsina)2=2gy2 maxymax(7.92XSin3°)2=ymax2x9.81。射流至最高點時，僅有水平速度V3=V2cos30，列噴咀出口處2至最高點處3的伯努利方程(在大氣中壓強均為零)。4口V=\V2—0.8X2g=<7.922-0.8x2x9.81=6.86m/s得3 ,219

或者水平速度始終是不變的匕"V2cos30=792x0.866=6.86rn/s44d2V由連續(xù)方程，最高點射流直徑d3為44d2V2故:aJ11PV1x44解：由連續(xù)方程二10x(2故:aJ11PV1x44解：由連續(xù)方程二10x(50￥1100)=2.5m/s17.92 , =80.6mm6.86習題414圖 習題4.15圖【4.15] 如圖，水以V=10m/s的速度從內徑為50mm的噴管中噴出，噴管的一端則用螺栓固定在內徑為100mm水管的法蘭上，如不計損失，試求作用在連接螺栓上的拉力。44對噴管的入口及出口列總流伯努利方程其中p=0得 P1=2(V2—匕2)=0.5x1000x(102—2.52)=46875N/m2取控制面，并建立坐標如圖，設噴管對流體的作用力為F。動量定理為ZF=JpVVdATOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x nxA\o"CurrentDocument"兀 兀 ?！狥+p1-d1=1000x(-V)V-d2+1000VV4d2000X2.52X-X0.12-1000X102X-X0.0524 4=220.8N則作用在連接螺栓上的拉力大小為220.8N方向同F方向相反.20第7章粘性流體動力學選擇題:lvvTOC\o"1-5"\h\z速度隊長度l、重力加速度g的無量綱集合是：（a）g；（b）gl；l V2（c）gv；（d）gl。解：（d）。\o"CurrentDocument"pp pv pv2速度人密度p、壓強p的無量綱集合是：（a）v；（b）p；（c）p；P（d）pv2。解：（d）。vt l速度隊長度l、時間t的無量綱集合是：（allt；（b）vl；（c）vt2；l（d）vt。解：（d）。pQ7.4壓強差△P、密度p、長度l、流量Q的無量綱集合是：（a）△Pl2；pl AplQ :pQ（b）ApQ2；（c）p；（d）\，APl2。解：（d）。進行水力模型實驗，要實現有壓管流的動力相似，應選的相似準則是:（a）雷諾準則；（b）弗勞德準則；（c）歐拉準則；（d）其它。解：對于有壓管流進行水力模型實驗，主要是粘性力相似，因此取雷諾數相等（a）雷諾數的物理意義表示：（a）粘性力與重力之比；（b）重力與慣性力之比；（c）慣性力與粘性力之比；（d）壓力與粘性力之比。解：雷諾數的物理定義是慣性力與粘性力之比（°）壓力輸水管模型實驗，長度比尺為8，模型水管的流量應為原型輸水管流量的：（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。vpd^=解：壓力輸水管模型實驗取雷諾數相等即Up °m，若Up^^m,vd[p-P-=—mvd[p-P-=—m=A-1vd1則mpQ_vd2m-=-m-mQvd2ppp=AA-2=(°)（（b）雷諾數Re；判斷層流或紊流的無量綱量是：（a）弗勞德數Fr;（c）歐拉數EU；（d）斯特勞哈爾數Sro21

解：判斷層流和紊流的無量綱數為雷諾數，當Re<2300為層流，否則為紊流。（b）在安排水池中的船舶阻力試驗時，首先考慮要滿足的相似準則是：（a）雷諾數Re；（b）弗勞德數Fr；（C）斯特勞哈爾數Sr；（d）歐拉數Eu。解：在安排船模阻力試驗時，理論上要滿足雷諾準則和弗勞德準則，但Re數和Fr數同時分別相等是很難實現的，而且Re數相等在試驗條件又存在困難，因此一般是取實船和船模的弗勞德數相等。（b）弗勞德數Fr代表的是之比：（a）慣性力與壓力；（b）慣性力與重力；（c）慣性力與表面張力；（d）慣性力與粘性力。解：（b）在安排管道閥門阻力試驗時，首先考慮要滿足的相似準則是：（a）雷諾數Re；（b）弗勞德數Fr；（c）斯特勞哈爾數Sr；（d）歐拉數Eu。解：由于管道閥門阻力試驗是粘性阻力，因此應滿足雷諾數Re相等。（b）歐拉數Eu代表的是之比：（a）慣性力與壓力；（b）慣性力與重力；（c）慣性力與表面張力；（d）慣性力與粘性力。 解：（〃）第8章圓管中的流動選擇題:習題8.1圖水在垂直管內由上向下流動，相距習題8.1圖測 壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失hf，貝h（a）hf=h；（b）L+1hf=l解：上測壓管斷面為1，下測壓管斷面為2，設上測壓管高度為hi,下測壓管高度為h2，列1-2伯努利方程，由于速度相等，故z+P=z+P2r+h h=l+Pi-—P2r=l+h—h=h、、圓管流動過流斷面上的切應力分布為：（a）在過流斷面上是常數；（b）管軸處是零，且與半徑成正比；（c）管壁處是零，向管軸線性增大；（d）按拋物線分布。22

(c)(d)(c)(d)習題8.2圖解：由于圓管中呈層流，過流斷面上速度分布為拋物線分布，設為duT=日——二一cr由牛頓內摩擦定律dr（c為常數），故在管軸中心r=0處，切應力為零，r=R處,切應力為最大，且T與半徑成正比，稱為切應力呈K字分布，答案（b）。在圓管流動中，紊流的斷面流速分布符合：（。）均勻規(guī)律；（b）直線變化規(guī)律；（c）拋物線規(guī)律；（d）對數曲線規(guī)律。解：由于紊流的復雜性，圓管的紊流速度分布由半經驗公式確定符合對數分布規(guī)律或者指數分布規(guī)律。答案（d）。在圓管流動中，層流的斷面流速分布符合：（。）均勻規(guī)律；（b）直線變化規(guī)律；（c