《應(yīng)用一元二次方程》教案

《6應(yīng)一元二次方》教案教目：、使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題．、通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力．、通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性教重：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題．教難：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系．教過：一、知識要點、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1審題．了解問題的實際意義，分清已知條件和知量之間的關(guān)系．(2設(shè)未知數(shù)．一般情況下求什么設(shè)什么為未知數(shù)(3列方程．根據(jù)量與量之間的關(guān)系，找出相等關(guān)，列出方程．(4解方程．靈活運用一元二次方程的四種解法．(5驗根．檢驗一元二次方程的根是否滿足題意．(6答．作答．、一元二次方程應(yīng)用題常見題類型：(1數(shù)字問題．(2與面積有關(guān)的幾何問題．(3平均變化率問題．(4經(jīng)營問題．(5行程為題．(6工程問題．二、典型例題例1一件工程由甲、乙兩人合天可以完成，如果甲單獨做則比乙單獨做少5完成，問兩人單獨做，各需幾天完成？類題練習(xí)：甲乙丙三人合作一項工程所需的時間比甲單獨完成所需時間天比乙單獨完所需時間少9天，丙的工作效率與甲相同，問三人合作需多少天完成該工程？

小結(jié)：工作效率=相等關(guān)系．

工作總量工作時間

，列方程時通常把工作效率表示出來后在實際工作量上找例2某店的一款諾基亞手機連續(xù)兩次降價價由原來1199元降到了8元設(shè)平均每次降價的百分率x，則列程正確的(A899(1)

；

B1199(1)2899

；C、)

2

；

D、1199(1)

2

899類題練習(xí)：某商場一月份的營業(yè)額為萬元，第一季度營業(yè)總額600元，若平均每月增長率為x，則列方程為)A400(1x

2

；

B、400x2；C、1)x)2

；

D、

)1600小結(jié)：平均變化率問題的公式A=(1x)

a變化前的基數(shù)，x為變化率增長時x，減小時x<0，n為變化次數(shù)A為變化后的量．例3有一個兩位數(shù)，兩個數(shù)字的和，數(shù)字的積等于這個兩位數(shù)的數(shù)．

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，求這個兩位類題練習(xí)：有一個兩位數(shù)，兩個數(shù)字的和，字的積等于這個位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后所得的兩位數(shù)的

，求這個兩位數(shù)．小結(jié)：多位數(shù)的表示方法，如兩位數(shù)十位數(shù)字，位數(shù)字b則這個兩位數(shù)可以表示為1+，不要誤寫成ab常見的數(shù)字型應(yīng)用題還有與連續(xù)奇(偶數(shù)關(guān)的題型，注意負(fù)數(shù)中也有奇偶數(shù)對解出的負(fù)不能隨意舍棄．例42為的矩形耕地上修條同樣寬的耕作道路地面積為m2，道路寬應(yīng)為多少？類題練習(xí):在一塊長10米，寬米的矩形草坪中央，劃出面積48平方米的矩形草地栽花，使原來矩形四周剩下的草坪的寬度相同，求這個寬度．

小結(jié)熟練運用相關(guān)的面積公式方程意有時為了利于計算需要對圖形進(jìn)行變換或割補等方法．例5如圖，某特種兵部隊原計劃A向距離150千米B地恐怖分子攻擊，但為了迷惑恐怖分子，部隊先向恐怖分子的另一個據(jù)C前進(jìn)，當(dāng)恐怖分子得到信息C增援后，部隊到D地轉(zhuǎn)向B進(jìn)發(fā)，一舉攻B地．部比原計劃多走9千米，且速度每小時比原計劃增千米，最后比原計劃1小時到達(dá)B地，求部隊的實際行進(jìn)速度(地形原因，行進(jìn)速度不大千米/小時CDA

B類題練習(xí)：某船在相距24米的上、下游的兩個碼頭之間往返一次共小時20鐘，已知水流速度為千米/小時，求船的靜水速．小結(jié)行程問題一般是已知路程速或時)常在時(或速度)上找相等的關(guān)系列方程．例6美電器城電視機專賣柜臺平均每天售出電視臺每臺贏利4元經(jīng)市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每臺電視機降10，每天可多賣臺，店長計劃在元旦當(dāng)天降價酬賓，且達(dá)到30000元利潤，問每臺電視機應(yīng)降價多少元？若你是店長會采用哪種降價方案？類題練習(xí)：某商店將進(jìn)貨價8

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