最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的綜合練習課件

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

綜合練習最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

綜合練習115和517和3418和129和1537和741和56學習準備下面哪幾組數(shù)能很快找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?哪些不能？說說理由。15和517和3418和1221、有一堆西瓜與一堆木瓜，分別為24個與36個，將其各分成若干小堆，各小堆的個數(shù)要相等，則每小堆最多幾個？這時候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？24和36的最大公因數(shù)是：12西瓜堆數(shù)：24÷12=2（堆）木瓜堆數(shù)：36÷12=3（堆）答：每小堆最多12個。這時候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。1、有一堆西瓜與一堆木瓜，分別為24個與36個，將其各分成若32、甲、乙兩隊學生，甲隊有121人，乙隊有143人，各分成若干組，各組人數(shù)要相等，則每組最多有幾人？這時候甲隊可分成多少組？乙隊可分成多少組？121和143的最大公因數(shù)是：11甲隊學生：121÷11=11（組）乙隊學生：143÷11=13（組）答：每組最多有11人。這時候甲隊可分成11組。乙隊可分成13組。2、甲、乙兩隊學生，甲隊有121人，乙隊有143人，各分成若43、今有梨320個、糖果240個、餅干200個，將這些東西分成相同的禮品包送給兒童，但包數(shù)要最多，則每包有多少個梨？有多少個糖果？有多少個餅干？320、240和200的最大公因數(shù)是：40梨：320÷40=8（個）糖果：240÷40=6（個）餅干：200÷40=5（個）答：每包有8個梨。有6個糖果。有5個餅干。3、今有梨320個、糖果240個、餅干200個，將這些東西分5(1)12的最大因數(shù)是(),最小倍數(shù)是()。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是30，它有()個因數(shù)。

(3)a÷b＝7,a和b的最大公因數(shù)是()最小公倍數(shù)是()。

(4)兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是14，這兩個數(shù)的全部公因數(shù)有()。

(5)兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中的任何一個數(shù)，對嗎？()。填空：(1)12的最大因數(shù)是(),最小倍數(shù)是(6(1)12的最大因數(shù)是（12）,最小倍數(shù)是（12）。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是30，它有（8）個因數(shù)。

(3)a÷b＝7,a和b的最大公因數(shù)是（b）最小公倍數(shù)是（a）。

(4)兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是14，這兩個數(shù)的全部公因數(shù)是(1、2、7、14)。

(5)兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中的任何一個數(shù)，對嗎？

（錯）。(1)12的最大因數(shù)是（12）,最小7一種長方形磚長3分米，寬2分米，用這樣的磚鋪一個正方形，所得的正方形面積至少是多少平方分米？至少需要多少塊？運用最小公倍數(shù)一種長方形磚長3分米，寬2分米，用這樣的磚鋪一個正方形，所得8總數(shù)問題一包糖，不論平均分給8位同學還是分給10位同學，1.都正好分完，這包糖至少有多少個？2.都剩下三個，這包糖至少有多少個？3.都缺三個，這包糖至少有多少個？4.都正好分完，且這包糖在100~150之間，這包糖有多少個?總數(shù)問題一包糖，不論平均分給8位同學還是分給10位同學，9運用最大公因數(shù)將一張長30厘米，寬24厘米的長方形紙片剪成盡可能大的同樣大小的正方形且沒有剩余。剪成的正方形的邊長是多少厘米？可以剪成多少個？（取整厘米數(shù)）運用最大公因數(shù)將一張長30厘米，寬24厘米的長方形紙片剪成盡10分配問題將45厘米和30厘米長的木棍鋸成長度一樣的小段，沒有剩余，每一段最少多少厘米？一共能鋸多少段？分配問題將45厘米和30厘米長的木棍鋸成長度一樣的小段，沒有11老師買來24本練習本，36塊橡皮發(fā)給小朋友作為獎品，每位小朋友所得練習本和橡皮分別相等。最多可以分給幾個小朋友？老師買來24本練習本，36塊橡皮發(fā)給小朋友作為獎品，每位小朋12解決問題我靈活

1.把一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙，剪成盡可能大的正方形紙片，沒有剩余，剪成的正方形紙片的邊長是多少？可剪多少個？（20,12）=420÷4=5（個）20cm12cm12÷4=3（個）5×3=15（個）剪成的正方形的邊長是長方形長和寬的最大公因數(shù)。答：剪成的正方形紙片的邊長是4厘米，可以剪15個。解決問題我靈活1.把一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙13

2.用長20厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形，至少能拼成邊長多大的正方形？需要這樣的長方形紙多少塊？〔20,12

〕=6060÷20=3（塊）60÷12=5（塊）

3×5=15（塊）

20cm12cm拼成的正方形的邊長是長方形長和寬的最小公倍數(shù)60cm答：至少能拼成邊長60厘米的正方形，需要這樣的長方形紙15塊.2.用長20厘米，寬12厘米的長方形紙，拼〔20,1214挑戰(zhàn)思維我最棒

1.五(1)班參加繪畫比賽，按5人一組或7人一組，都剩下3人，五(1)班至少有多少人？

2.五(1)班有20名女生，15名男生，按男、女生分組進行繪畫比賽（每組人數(shù)相同）。每組最多分幾人？一共可以分成幾組？〔5,7〕=3535＋3=38（人）（20,15）=520÷5＋15÷5=7（組）答：五(1)班至少有38人.答：每組最多分5人，一共可以分成7組.挑戰(zhàn)思維我最棒1.五(1)班參加繪畫比賽，按5人一組或15

3.在這次繪畫比賽中，評出了一些“繪畫能手”，老師準備把49盒彩筆和70本畫冊平均獎勵給他們，結果彩筆多出1盒，畫冊缺2本，問得獎的同學最多有多人？49－1=48（盒）70+2=72（本）（48，72）=24答：得獎的同學最多有24人.3.在這次繪畫比賽中，評出了一些“繪畫能手”，老師準備把16同學們參加體育測試，如果分成6人一組，8人一組，14人一組都恰好分完，參加這次測試的至少有多少個同學？68142〔6,8,14〕＝2×３×４×７＝168347答：參加這次測驗的至少有168個同學。同學們參加體育測試，如果分成6人一組，8人一組，14人一組都171、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問：拼成的正方形的邊長可能是多少？

6和4的公倍數(shù)有：12、24、36……

答：拼成的正方形的邊長可能是12、24、36……

。1、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼183、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則下一次是幾月幾日一起回家？

3、4和6的最小公倍數(shù)是：1210月1日經(jīng)過12天是10月13日答：下一次是10月13日一起回家。

3、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老19小丁每6天去一次圖書館，小王每8天去一次圖書館，3月1日兩人同時到圖書館，幾月幾日他們又再次相遇？小丁每6天去一次圖書館，小王每8天去一次圖書館，3月1日兩人206、一筐雞蛋，3個3個數(shù)，最后多1個；5個5個數(shù)，最后多1個；6個6個數(shù)，最后也多1個。這些雞蛋至少有多少個？

3、5和6的最小公倍數(shù)是：3030+1=31（個）答：這些雞蛋至少有31個。

6、一筐雞蛋，3個3個數(shù)，最后多1個；5個5個數(shù)，最后多1個211.操場上有男生42人，女生48人，現(xiàn)在要分別分成若干小組，每組人數(shù)相等，每組最多可以分幾人？可以分成幾個小組？2.如果把參加體育大課間活動的同學分成每組42人或是48人，都恰好分完，參加的同學至少有多少人？辨析：1.操場上有男生42人，女生48人，現(xiàn)在要分別分成若干小組，22問題解決：1.把一張長12厘米，寬20厘米的長方形紙，裁成邊長相等的小正方形而沒有剩余，最多可以裁成多少塊？這時邊長是多少厘米？2.用長12厘米，寬20厘米的長方形紙，拼成一個大正方形，最少需要多少個這樣的長方形？這時邊長是多少厘米？問題解決：1.把一張長12厘米，寬20厘米的長方形紙，裁成邊231.紅花64朵，黃花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束，最少可以扎成多少束？每束有多少朵花？2.兩個義工社團分別有56人和48人，現(xiàn)在要分別分成若干個人數(shù)相等的小組，每組最多有多少人？可以分成幾個小組？3.學校要做團體操表演，排成每行32人或每行28人都剛好不多不少，參加這次團體操表演的最少有多少人？辨析：1.紅花64朵，黃花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束，最少24拓展：1.一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，還是10的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少？2.一個數(shù)除以6余2，除以8也余2，除以10還是余2，這個數(shù)最小是多少？3.王叔叔養(yǎng)了一群羊，6只6只數(shù)少4只，8只8只數(shù)少6只，10只10只數(shù)少8只，這群羊最少有多少只？拓展：1.一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，還是10的倍數(shù)，25二、解決問題1.把32塊橡皮和40枝鉛筆全部平均分給同樣數(shù)量的小朋友，最多可以分給幾個小朋友？每人分到幾塊橡皮幾只鉛筆？2.有一批地磚，每塊長45厘米，寬30厘米。至少用多少塊磚才能鋪成一個正方形？3.一批書不論分給10人還是15人，都多3本，這批書至少多少本？4.紅花56朵，黃花42朵，用這兩種花搭配成同樣的花束，最少可以扎成多少束？一、

用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)20和3224和3064和4812、28和56獨立練習：二、解決問題一、用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)獨立練習：261.把1到100排成一行，先圈出6的倍數(shù)，再圈出8的倍數(shù)，如果某個數(shù)已經(jīng)被圈了，就不再圈，那么一共要畫幾個圈？思考題：2.大廳里有100盞電燈，分別編上1到100號，每盞燈都有一個拉線開關，每拉一下開關，電燈就由關變成開，由開變成關，現(xiàn)在全部處于關閉狀態(tài)?，F(xiàn)在有個對數(shù)學充滿好奇的學生，他先把編號是6的倍數(shù)的開關拉一下，再把編號是8的倍數(shù)的開關拉一下。請問現(xiàn)在大廳里有幾盞燈亮著？1.把1到100排成一行，先圈出6的倍數(shù)，再圈出8的倍數(shù)，27最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

綜合練習最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

綜合練習2815和517和3418和129和1537和741和56學習準備下面哪幾組數(shù)能很快找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?哪些不能？說說理由。15和517和3418和12291、有一堆西瓜與一堆木瓜，分別為24個與36個，將其各分成若干小堆，各小堆的個數(shù)要相等，則每小堆最多幾個？這時候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？24和36的最大公因數(shù)是：12西瓜堆數(shù)：24÷12=2（堆）木瓜堆數(shù)：36÷12=3（堆）答：每小堆最多12個。這時候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。1、有一堆西瓜與一堆木瓜，分別為24個與36個，將其各分成若302、甲、乙兩隊學生，甲隊有121人，乙隊有143人，各分成若干組，各組人數(shù)要相等，則每組最多有幾人？這時候甲隊可分成多少組？乙隊可分成多少組？121和143的最大公因數(shù)是：11甲隊學生：121÷11=11（組）乙隊學生：143÷11=13（組）答：每組最多有11人。這時候甲隊可分成11組。乙隊可分成13組。2、甲、乙兩隊學生，甲隊有121人，乙隊有143人，各分成若313、今有梨320個、糖果240個、餅干200個，將這些東西分成相同的禮品包送給兒童，但包數(shù)要最多，則每包有多少個梨？有多少個糖果？有多少個餅干？320、240和200的最大公因數(shù)是：40梨：320÷40=8（個）糖果：240÷40=6（個）餅干：200÷40=5（個）答：每包有8個梨。有6個糖果。有5個餅干。3、今有梨320個、糖果240個、餅干200個，將這些東西分32(1)12的最大因數(shù)是(),最小倍數(shù)是()。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是30，它有()個因數(shù)。

(3)a÷b＝7,a和b的最大公因數(shù)是()最小公倍數(shù)是()。

(4)兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是14，這兩個數(shù)的全部公因數(shù)有()。

(5)兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中的任何一個數(shù)，對嗎？()。填空：(1)12的最大因數(shù)是(),最小倍數(shù)是(33(1)12的最大因數(shù)是（12）,最小倍數(shù)是（12）。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是30，它有（8）個因數(shù)。

(3)a÷b＝7,a和b的最大公因數(shù)是（b）最小公倍數(shù)是（a）。

(4)兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是14，這兩個數(shù)的全部公因數(shù)是(1、2、7、14)。

(5)兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中的任何一個數(shù)，對嗎？

（錯）。(1)12的最大因數(shù)是（12）,最小34一種長方形磚長3分米，寬2分米，用這樣的磚鋪一個正方形，所得的正方形面積至少是多少平方分米？至少需要多少塊？運用最小公倍數(shù)一種長方形磚長3分米，寬2分米，用這樣的磚鋪一個正方形，所得35總數(shù)問題一包糖，不論平均分給8位同學還是分給10位同學，1.都正好分完，這包糖至少有多少個？2.都剩下三個，這包糖至少有多少個？3.都缺三個，這包糖至少有多少個？4.都正好分完，且這包糖在100~150之間，這包糖有多少個?總數(shù)問題一包糖，不論平均分給8位同學還是分給10位同學，36運用最大公因數(shù)將一張長30厘米，寬24厘米的長方形紙片剪成盡可能大的同樣大小的正方形且沒有剩余。剪成的正方形的邊長是多少厘米？可以剪成多少個？（取整厘米數(shù)）運用最大公因數(shù)將一張長30厘米，寬24厘米的長方形紙片剪成盡37分配問題將45厘米和30厘米長的木棍鋸成長度一樣的小段，沒有剩余，每一段最少多少厘米？一共能鋸多少段？分配問題將45厘米和30厘米長的木棍鋸成長度一樣的小段，沒有38老師買來24本練習本，36塊橡皮發(fā)給小朋友作為獎品，每位小朋友所得練習本和橡皮分別相等。最多可以分給幾個小朋友？老師買來24本練習本，36塊橡皮發(fā)給小朋友作為獎品，每位小朋39解決問題我靈活

1.把一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙，剪成盡可能大的正方形紙片，沒有剩余，剪成的正方形紙片的邊長是多少？可剪多少個？（20,12）=420÷4=5（個）20cm12cm12÷4=3（個）5×3=15（個）剪成的正方形的邊長是長方形長和寬的最大公因數(shù)。答：剪成的正方形紙片的邊長是4厘米，可以剪15個。解決問題我靈活1.把一張長20厘米，寬12厘米的長方形紙40

2.用長20厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個正方形，至少能拼成邊長多大的正方形？需要這樣的長方形紙多少塊？〔20,12

〕=6060÷20=3（塊）60÷12=5（塊）

3×5=15（塊）

20cm12cm拼成的正方形的邊長是長方形長和寬的最小公倍數(shù)60cm答：至少能拼成邊長60厘米的正方形，需要這樣的長方形紙15塊.2.用長20厘米，寬12厘米的長方形紙，拼〔20,1241挑戰(zhàn)思維我最棒

1.五(1)班參加繪畫比賽，按5人一組或7人一組，都剩下3人，五(1)班至少有多少人？

2.五(1)班有20名女生，15名男生，按男、女生分組進行繪畫比賽（每組人數(shù)相同）。每組最多分幾人？一共可以分成幾組？〔5,7〕=3535＋3=38（人）（20,15）=520÷5＋15÷5=7（組）答：五(1)班至少有38人.答：每組最多分5人，一共可以分成7組.挑戰(zhàn)思維我最棒1.五(1)班參加繪畫比賽，按5人一組或42

3.在這次繪畫比賽中，評出了一些“繪畫能手”，老師準備把49盒彩筆和70本畫冊平均獎勵給他們，結果彩筆多出1盒，畫冊缺2本，問得獎的同學最多有多人？49－1=48（盒）70+2=72（本）（48，72）=24答：得獎的同學最多有24人.3.在這次繪畫比賽中，評出了一些“繪畫能手”，老師準備把43同學們參加體育測試，如果分成6人一組，8人一組，14人一組都恰好分完，參加這次測試的至少有多少個同學？68142〔6,8,14〕＝2×３×４×７＝168347答：參加這次測驗的至少有168個同學。同學們參加體育測試，如果分成6人一組，8人一組，14人一組都441、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問：拼成的正方形的邊長可能是多少？

6和4的公倍數(shù)有：12、24、36……

答：拼成的正方形的邊長可能是12、24、36……

。1、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼453、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則下一次是幾月幾日一起回家？

3、4和6的最小公倍數(shù)是：1210月1日經(jīng)過12天是10月13日答：下一次是10月13日一起回家。

3、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老46小丁每6天去一次圖書館，小王每8天去一次圖書館，3月1日兩人同時到圖書館，幾月幾日他們又再次相遇？小丁每6天去一次圖書館，小王每8天去一次圖書館，3月1日兩人476、一筐雞蛋，3個3個數(shù)，最后多1個；5個5個數(shù)，最后多1個；6個6個數(shù)，最后也多1個。這些雞蛋至少有多少個？

3、5和6的最小公倍數(shù)是：3030+1=31（個）答：這些雞蛋至少有31個。

6、一筐雞蛋，3個3個數(shù)，最后多1個；5個5個數(shù)，最后多1個481.操場上有男生42人，女生48人，現(xiàn)在要分別分成若干小組，每組人數(shù)相等，每組最多可以分幾人？可以分成幾個小組？2.如果把參加體育大課間活動的同學分成每組42人或是48人，都恰好分完，參加的同學至少有多少人？辨析：1.操場上有男生42人，女生48人，現(xiàn)在要分別分成若干小組，49問題解決：1.把一張長12厘米，寬20厘米的長方形紙，裁成邊長相等的小正方形而沒有剩余，最多可以裁成多少塊？這時邊長是多少厘米？2.用長12厘米，寬20厘米的長方形紙，拼成一個大正方形，最少需要多少個這樣的長方形？這時邊長是多少厘米？問題解決：1.把一張長12厘米，寬20厘米的長方形紙，裁成邊501.紅花64朵，黃花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束，最少可以扎成多少束？每束有多少朵花？2.兩個