無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件

28.10.2022生產(chǎn)計劃部無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化22.10.2022生產(chǎn)計劃部無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化1有限小數(shù)如0.6，6.78，10.168（小數(shù)部分位數(shù)有限）無限小數(shù)如0.333……，2.304304304……，3…，

（小數(shù)部分位數(shù)無限）小數(shù)有限小數(shù)如0.6，6.78，10.168無限無限循環(huán)小數(shù)如0.333……，2.567567567……0.5666……0.1777……無限不循環(huán)小數(shù)如3.149323846……，無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)如0.333……，2.567567無限循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán)如0.5666……

0.1777……

如0.333……，2.567567567……

（循環(huán)符號如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個圓點，如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點。）

（循環(huán)節(jié)）依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)無限循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán)如0.5666…有限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán)有限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限純循分數(shù)化循環(huán)小數(shù)化為小數(shù)為0.3333……=化為小數(shù)為1.2222……=化為小數(shù)為0.1818……=反過來，循環(huán)小數(shù)怎樣化為分數(shù)呢？分數(shù)化循環(huán)小數(shù)化為小數(shù)為0.3333……=化為小數(shù)為1.22無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件分析分析無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件首先明確一點無限不循環(huán)小數(shù)

是不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)的那么無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分數(shù)的呢？由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。其實，循環(huán)小數(shù)化分數(shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù)。所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限循環(huán)小數(shù)擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同，然后這兩個數(shù)相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！首先明確一點無限不循環(huán)小數(shù)

是不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)的那么無限循分數(shù)化小數(shù)分母是10，100，1000......的：可以直接化成小數(shù)，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一個最簡分數(shù)，如果分母分解質(zhì)因數(shù)只含有2、5的，可以化成有限小數(shù)；如果含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)，但絕對能化成循環(huán)小數(shù)。附加：如果分母分解質(zhì)因數(shù)不含有2、5，只含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就能化成純循環(huán)小數(shù)，如果既含有2、5，又含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就能化成混循環(huán)小數(shù)。分數(shù)化小數(shù)小數(shù)化分數(shù)有限小數(shù)化分數(shù)：小數(shù)表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，約分成五分之三。純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：整數(shù)部分照抄，小數(shù)部分循環(huán)節(jié)如果是一位分母為9，兩位為99，三位為999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能約分的要約分?；煅h(huán)小數(shù)化分數(shù)：整數(shù)部分照抄，小數(shù)部分循環(huán)節(jié)部分一位為9，兩位為99，三位為999......不循環(huán)的部分有幾位就在9的后面添幾個零，分母整個小數(shù)部分，循環(huán)部分一位循環(huán)就只抄一位，兩位就抄兩位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，約分成十五分之二。無限不循環(huán)小數(shù)：不能化成分數(shù)，因為無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，分數(shù)全是有理數(shù)。

小數(shù)化分數(shù)把0.4747……和0.33……化成分數(shù)。解：

0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……即：(100－1)×0.4747……=47即：99×0.4747……=47那么：0.4747……=把0.4747……和0.33……化成分數(shù)。解：

0.4747（2）解：0.33……×10=3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)×0.33……=3即：9×0.33……=3那么：0.33……=3/9=1/3（2）解：0.33……×10=3.33……無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件有限小數(shù)如0.6，6.78，10.168（小數(shù)部分位數(shù)有限）無限小數(shù)如0.333……，2.304304304……，3…，

（小數(shù)部分位數(shù)無限）（小數(shù)部分位數(shù)無限）小數(shù)有限小數(shù)如0.6，6.78，10.168（小數(shù)部分28.10.2022生產(chǎn)計劃部謝謝大家22.10.2022生產(chǎn)計劃部謝謝大家28.10.2022生產(chǎn)計劃部無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化22.10.2022生產(chǎn)計劃部無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化30有限小數(shù)如0.6，6.78，10.168（小數(shù)部分位數(shù)有限）無限小數(shù)如0.333……，2.304304304……，3…，

（小數(shù)部分位數(shù)無限）小數(shù)有限小數(shù)如0.6，6.78，10.168無限無限循環(huán)小數(shù)如0.333……，2.567567567……0.5666……0.1777……無限不循環(huán)小數(shù)如3.149323846……，無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)如0.333……，2.567567無限循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán)如0.5666……

0.1777……

如0.333……，2.567567567……

（循環(huán)符號如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個圓點，如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點。）

（循環(huán)節(jié)）依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)無限循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán)如0.5666…有限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限純循環(huán)無限混循環(huán)有限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限純循分數(shù)化循環(huán)小數(shù)化為小數(shù)為0.3333……=化為小數(shù)為1.2222……=化為小數(shù)為0.1818……=反過來，循環(huán)小數(shù)怎樣化為分數(shù)呢？分數(shù)化循環(huán)小數(shù)化為小數(shù)為0.3333……=化為小數(shù)為1.22無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件分析分析無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件首先明確一點無限不循環(huán)小數(shù)

是不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)的那么無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分數(shù)的呢？由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。其實，循環(huán)小數(shù)化分數(shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù)。所以我就從這里入手，想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限循環(huán)小數(shù)擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同，然后這兩個數(shù)相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！首先明確一點無限不循環(huán)小數(shù)

是不能轉(zhuǎn)化成分數(shù)的那么無限循分數(shù)化小數(shù)分母是10，100，1000......的：可以直接化成小數(shù)，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一個最簡分數(shù)，如果分母分解質(zhì)因數(shù)只含有2、5的，可以化成有限小數(shù)；如果含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)，但絕對能化成循環(huán)小數(shù)。附加：如果分母分解質(zhì)因數(shù)不含有2、5，只含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就能化成純循環(huán)小數(shù)，如果既含有2、5，又含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就能化成混循環(huán)小數(shù)。分數(shù)化小數(shù)小數(shù)化分數(shù)有限小數(shù)化分數(shù)：小數(shù)表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，約分成五分之三。純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：整數(shù)部分照抄，小數(shù)部分循環(huán)節(jié)如果是一位分母為9，兩位為99，三位為999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能約分的要約分?；煅h(huán)小數(shù)化分數(shù)：整數(shù)部分照抄，小數(shù)部分循環(huán)節(jié)部分一位為9，兩位為99，三位為999......不循環(huán)的部分有幾位就在9的后面添幾個零，分母整個小數(shù)部分，循環(huán)部分一位循環(huán)就只抄一位，兩位就抄兩位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，約分成十五分之二。無限不循環(huán)小數(shù)：不能化成分數(shù)，因為無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，分數(shù)全是有理數(shù)。

小數(shù)化分數(shù)把0.4747……和0.33……化成分數(shù)。解：

0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……即：(100－1)×0.4747……=47即：99×0.4747……=47那么：0.4747……=把0.4747……和0.33……化成分數(shù)。解：

0.4747（2）解：0.33……×10=3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)×0.33……=3即：9×0.33……=3那么：0.33……=3/9=1/3（2）解：0.33……×10=3.33……無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課件無限循環(huán)小數(shù)和分數(shù)互化課