平行四邊形數(shù)學(xué)活動(dòng)-完整版課件

數(shù)學(xué)活動(dòng)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新課導(dǎo)入同學(xué)們，如果我們身旁沒(méi)有量角器，你能用矩形紙片折出60°，30°，15°的角嗎？同時(shí)，你知道黃金矩形的概念嗎？你能僅用矩形的紙片，折疊出一個(gè)黃金矩形嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用矩形紙片折出60°，30°，15°角，折出黃金矩形.2.通過(guò)動(dòng)手操作、搜索證明、總結(jié)歸納及交流反思，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力.3.通過(guò)合作動(dòng)手操作，培養(yǎng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于鉆研、探索的精神.推進(jìn)新課活動(dòng)1

折紙做60°，30°，15°的角折出一個(gè)30°的角（1）對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平.ABCDEF（2）再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)，得到了線(xiàn)段BN.ABCDEFMN說(shuō)說(shuō)折出的△ABN是等邊三角形的理由．ABCDEFMN∵AE=BE，EF⊥AB，∴AN=BN.又∵AB=BN，∴AB=BN=AN，∴△ABN是等邊三角形.ABCDEFMN∠ABN=60°∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°那么，怎樣得到15°，120°角？說(shuō)說(shuō)你的方法.練習(xí)1.如圖，在直角三角形ABC中，若∠A＝30°，BC＝1，則AB＝（

）BA. B.2 C. D.活動(dòng)2

黃金矩形巴特農(nóng)神廟黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱(chēng)的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．巴特農(nóng)神廟黃金矩形寬和長(zhǎng)的比是（約為0.618）．折出黃金矩形

第一步：在一張矩形紙片的一端，利用下圖的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；MN

第二步：如下圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平；MN

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線(xiàn)AB，并把AB

折到下圖中所示AD

處；BACDMN

第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)D

折出DE，得到矩形BCDE（下圖）就是黃金矩形．MNBCDEBACDMNE21矩形MNDE是黃金矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．BACDEMN112是黃金矩形練習(xí)1.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（

）CA.60° B.30° C.45° D.90°2.如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線(xiàn)剪下，則所得圖形是（

）C隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，若以AB為邊，在矩形ABCD中，折出最大的正方形，則該正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（

）BA. B.2 C. D.ABCD2.______________________的矩形叫做黃金矩形.寬與長(zhǎng)之比為綜合應(yīng)用3.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的邊線(xiàn)剪下，再打開(kāi)，得到的四邊形的面積為_(kāi)_____.10cm24.紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問(wèn)題的國(guó)際性標(biāo)志，將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為_(kāi)_____cm2.課堂小結(jié)ABCDEFMN紙折特殊角BACDMN紙折黃金矩形5.當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí)，可以得到兩層紙，對(duì)折兩次時(shí)，可得到4層紙，對(duì)折3次時(shí)，可以得到8層，照這樣折下去.（1）你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系嗎？（2）計(jì)算對(duì)折10次的層數(shù)是多少？（3）如果每張紙的厚度為0.05mm，求對(duì)折10次后的總厚度.解：（1）層數(shù)=2n（n為折紙的次數(shù)）；

（2）當(dāng)n=10