2023年日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2023年山東日照初中學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)試卷第一卷〔選擇題40分〕一、選擇題:本大題共12小題，其中1-8題每題3分，9-12題每題4分，總分值40分．1.計算-22+3的結(jié)果是A．7B．5C．D．2.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是3.如圖，H7N9病毒直徑為30納米〔1納米=10-9米〕，用科學(xué)計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A.30×10-9米B.3.0×10-8米C.3.0×10-10米D.0.3×10-9米4.以下計算正確的是A.B.C.D.5.以下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖〔統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)〞的原那么，如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組〕，根據(jù)圖形提供的信息，以下說法中錯誤的是〔〕A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組6．如果點P〔2x+6,x-4〕在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為〔〕四個命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩局部；②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③點P〔1,2〕關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為〔-1，-2〕；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，假設(shè)兩圓有公共點，那么其中正確的是A.①②B.①③C.②③D.③④8.一元二次方程的較小根為,那么下面對的估計正確的是A．B．C．D．9.甲方案用假設(shè)干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙參加此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，那么甲方案完成此項工作的天數(shù)是A.8 B.7 C.6 D.510.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．假設(shè)BD平分∠ABC，那么以下結(jié)論不一定成立的是A.BD⊥ACB.AC2=2AB·AEC.△ADE是等腰三角形D.BC＝2AD.11．如圖，以下各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mnB．M=n(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)12.如圖,拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，假設(shè)y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；假設(shè)y1=y2，記M=y1=y2.以下判斷：①當(dāng)x＞2時，M=y2；②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④假設(shè)M=2，那么x=1.其中正確的有A．1個B．2個C．3個D．4個第二卷〔非選擇題80分〕二、填空題:本大題共4小題，每題4分，總分值16分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.要使式子有意義，那么的取值范圍是.14.，那么15.如右圖，直線AB交雙曲線于Ａ、B，交x軸于點C,B為線段AC的中點，過點B作BM⊥x軸于M，連結(jié)OA.假設(shè)OM=2MC,S⊿OAC=12.那么k的值為___________.16.如圖〔a〕，有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖〔b〕.那么半圓還露在外面的局部〔陰影局部〕的面積為_____________.三、解答題:本大題有6小題，總分值64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.〔此題總分值10分,(1)小題4分，〔2〕小題6分〕〔1〕計算：.〔2〕，關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根、滿足，求實數(shù)的值.18.〔此題總分值10分〕如圖，四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.⑴求證：△BAD≌△AEC；⑵假設(shè)∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.19．〔此題總分值10分〕“端午〞節(jié)前，小明爸爸去超市購置了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子假設(shè)干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為．〔1〕請你用所學(xué)知識計算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？〔2〕假設(shè)小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？〔用列表法或樹狀圖計算〕20.〔此題總分值10分〕問題背景:如圖〔a〕,點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B′,連接AB′與直線l交于點C，那么點C即為所求.〔1〕實踐運用：如圖(b)，，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，那么BP+AP的最小值為__________．〔2〕知識拓展：如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．21.〔本小題總分值10分〕一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080〔1〕觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù)y〔輛〕與每輛車的月租金x〔元〕之間的關(guān)系式.〔2〕租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．用含x〔x≥3000〕的代數(shù)式填表：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護費〔3〕假設(shè)你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．22.〔本小題總分值14分〕，如圖(a)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其頂點為D.以AB為直徑的⊙M交y軸于點E、F，過點E作⊙M的切線交x軸于點N.∠ONE=30°，|x1-x2|=8.〔1〕求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；〔2〕連結(jié)AD、BD,在〔1〕中的拋物線上是否存在一點P，使得⊿ABP與⊿ADB相似？假設(shè)存在，求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；〔3〕如圖〔b〕,點Q為上的動點〔Q不與E、F重合〕，連結(jié)AQ交y軸于點H，問：AH·AQ是否為定值？假設(shè)是，請求出這個定值；假設(shè)不是，請說明理由.數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：此題共12小題，1-8題每題3分，9-12題每題4分，共40分．1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.A10.D11.D12.B二、填空題：此題共有4小題，每題4分，共16分．13.x≤2；14.-11；15.8；16..三、解答題：17.此題共10分，其中第〔1〕小題4分，第〔2〕小題6分〕〔1〕〔本小題總分值4分〕〔2〕〔本小題總分值6分〕解：原方程可變形為：.…5分∵、是方程的兩個根，∴△≥0,即：4〔m+1〕2-4m2≥0,∴8m+4≥0,m≥.又、滿足,∴=或=-,即△=0或+=0,…8分由△=0,即8m+4=0,得m=.由+=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合題意，舍去)所以,當(dāng)時，m的值為.……………10分18.〔此題總分值10分〕〔1〕證明：∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.又∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AE∥BD，AE=BD，∴∠ACB=∠CAE=∠B，∴⊿DBA≌⊿AEC(SAS)………………4分〔2〕過A作AG⊥BC,垂足為G.設(shè)AG=x，在Rt△AGD中，∵∠ADC=450，∴AG=DG=x，在Rt△AGB中，∵∠B=300，∴BG=，………………6分又∵BD=10.∴BG-DG=BD,即，解得AG=x=.…8分∴S平行四邊形ABDE=BD·AG=10×〔〕=.………………10分19.(此題總分值10分)解：〔1〕設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，……1分根據(jù)題意得：…………………4分解得：經(jīng)檢驗符合題意，所以爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只.……………6分〔2〕由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3,那么可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b2…………8分∴…10分20.(此題總分值10分)…4分〔2〕解：如圖，在斜邊AC上截取AB′=AB,連結(jié)BB′.∵AD平分∠BAC，∴點B與點B′關(guān)于直線AD對稱.…………6分過點B′作B′F⊥AB,垂足為F,交AD于E，連結(jié)BE,那么線段B′F的長即為所求.(點到直線的距離最短)………8分在Rt△AFB/中，∵∠BAC=450,AB/=AB=10，，∴BE+EF的最小值為.………………10分21.(此題總分值10分)解：〔1〕由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式為.由題：解之得：∴y與x間的函數(shù)關(guān)系是.……………3分〔2〕如下表：每空1分，共4分.租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出的車每輛的月收益所有未租出的車輛每月的維護費22.(此題總分值14分)(2〕如圖，由拋物線的對稱性可知：，．必須有．設(shè)AP交拋物線的對稱軸于D′點，顯然，∴直線的解析式為，由，得.∴.過作∵∴．．∴與不相似，