弧長(zhǎng)和扇形面積經(jīng)典習(xí)題有難度

.4/4弧長(zhǎng)與扇形面積練習(xí)題1.一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的全面積是〔A.5πB.4πC.3πD.2π2.如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形,將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐〔接縫處不重疊,那么這個(gè)圓錐的高為〔A．6cm B．cmC．8cm D．cm3．如圖,是一圓錐的主視圖,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是〔A．60°B．90°C．120°D．180°12cm6cm7.如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B’,則圖中陰影部分的面積是〔.A.3 B.6C.5 D.48.如圖,圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm,是底面圓的直徑,高=6cm,點(diǎn)是母線上一點(diǎn),且=．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是〔A．〔cmB．5cmC．cmD．7cm9.如圖,半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動(dòng),且始終與大圓相切,則小圓掃過(guò)的陰影部分的面積為〔A.17B.32C.49D.8010.如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2eq\r<,3>,AB=3,弦BC∥OA,則劣弧eq\o<⌒,BC>的弧長(zhǎng)為〔．A．eq\f<eq\r<,3>,3>π B．eq\f<eq\r<,3>,2>π C．π D．eq\f<3,2>π11.在半徑為eq\f<4,π>的圓中,45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于．12.已知一個(gè)半圓形工件,未搬動(dòng)前如圖所示,直徑平行于地面放置,搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷,先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),使它的直徑緊貼地面,再將它沿地面平移50m,半圓的直徑為4m,則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是m。〔結(jié)果用π表示13.如圖,圓錐的底面半徑OB為10cm,它的展開圖扇形的半徑AB為30cm,則這個(gè)扇形的圓心角a的度數(shù)為____________．14.如圖,點(diǎn)A、B、C在直徑為的⊙O上,∠BAC=45o,則圖中陰影的面積等于______________,<結(jié)果中保留π>.2、如果一條弧長(zhǎng)等于,它的半徑等于,這條弧所對(duì)的圓心角增加,則它的弧長(zhǎng)增加〔 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3、已知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm,底面圓的半徑為3cm,則此圓錐側(cè)面展開圖的面積為〔A、18cm2B、36cm2C、12cm2D、9cm24、圓的半徑增加一倍,那么圓的面積增加到〔A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍5、一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是〔A、1.5cmB、7.5cmC、1.5cm或7.5cmD、3cm或15cm8、扇形的周長(zhǎng)為,圓心角為,則扇形的面積是〔 Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．如圖,AC是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,則圖中與∠BOC相等的角共有〔A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)15、如圖,將三角尺ABC〔其中∠B=60°,∠C=90°,AB=6繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置,使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上,點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是〔A、2πB、4πC、8πD、12π16、如圖,圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC,P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為〔13、如圖,扇形的圓心角為,且半徑為,分別以,為直徑在扇形內(nèi)作半圓,和分別表示兩個(gè)陰影部分的面積,那么和的大小關(guān)系是〔 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．無(wú)法確定ＱＯＱＯＡＰＣＢ17、如圖,在足球比賽場(chǎng)上,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻,當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí),乙已跟隨沖到B點(diǎn)。從數(shù)學(xué)角度看,此時(shí)甲是自己射門好,還是將球傳給乙,讓乙射門好？答簡(jiǎn)述理由.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△AB′C′,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧B’B,求圖中陰影部分的面21.如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD=,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為15.〔1求此圓的半徑；〔2求圖中陰影部分的面積。22.如圖,點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.〔1求證：是的切線；〔2若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.如圖,在Rt△中,,,,將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△的位置,且使點(diǎn),,三點(diǎn)在同一直線上,則點(diǎn)經(jīng)過(guò)的最短路線長(zhǎng)是．ＢＣＢＣＡＡＢＣＢＡＣＢ第27題．一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為１,若將木板沿水平線翻滾〔如圖,則點(diǎn)從開始至結(jié)束走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為〔 ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．弧長(zhǎng)扇形和圓錐〔第3題1.如圖,兩個(gè)同心圓中,大圓的半徑OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,則圖中陰影部分的面積是______cm2.〔第3題COACOABD2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形<空白部分>的面積之和是___________.3.如圖,圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為〔A．B．C．D．4.一個(gè)圓錐的高為,側(cè)面展開圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是__________．5.如圖,線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C,連結(jié)OA,OB,OB交⊙O于點(diǎn)D,已知,．〔1求⊙O的半徑；〔2求圖中陰影部分的面積．一．選擇題〔共1小題1．〔2013?XX用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑等于〔A．3B．C．2D．二．填空題〔共15小題2．〔2013?XX一個(gè)圓錐形零件,高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是_________cm2．3．〔2013?宿遷已知圓錐的底面周長(zhǎng)是10π,其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為90°,則該圓錐的母線長(zhǎng)是_________．4．〔2013?隨州高為4,底面半徑為3的圓錐,它的側(cè)面展開圖的面積是_________．5．〔2013?黔西南州如圖,一扇形紙片,圓心角∠AOB為120°,弦AB的長(zhǎng)為cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面〔接縫忽略不計(jì),則該圓錐底面圓的半徑為_________．6．〔2013?XX如圖,從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形,將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐〔接縫處不重疊,那么這個(gè)圓錐的高為_________cm．7．〔2013?聊城已知一個(gè)扇形的半徑為60cm,圓心角為150°,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么圓錐的底面半徑為_________cm．8．〔2013?呼倫貝爾150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5πcm,則此弧所在圓的半徑是_________cm．9．〔2013?XX將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐,這個(gè)圓錐的高為_________cm．10．〔2013?XX圓錐的底面半徑是1,側(cè)面積是2π,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_________．11．〔2012?XX如圖,△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做正三角形的漸開線,其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲線CDEF的長(zhǎng)是_________．12．〔2012?XX如圖,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為_________〔結(jié)果用含有π的式子表示13．〔2011?XX一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為4,底面半徑為1．則這個(gè)圓錐形零件的全面積是_________．14．〔2011?XX如圖所示,一扇形鐵皮半徑為3cm,圓心角為120°,把此鐵皮加工成一圓錐〔接縫處忽略不計(jì),那么圓錐的底面半徑為_________．15．〔2010?XX如圖,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E,并且與弧AB切于點(diǎn)C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是_________．16．〔2010?貴港如圖所示,AB為半圓O的直徑,C、D、E、F是上的五等分點(diǎn),P為直徑AB上的任意一點(diǎn),若AB=4,則圖中陰影部分的面積為_________．2.已知：扇形的圓心角為150°,半徑為6,求扇形的面積3.已知：扇形的圓心角為60°,半徑為10,求扇形的弧長(zhǎng)和面積4．若75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是,求此弧所在圓的半徑5．已知：一扇形的弧長(zhǎng)為,圓心角為120°,求扇形的面積7．圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,求圓錐的側(cè)面積8．圓錐的側(cè)面積為,底面半徑為3,求圓錐的高。19．若圓錐的底面半徑為2cm,母線長(zhǎng)為3cm,求它的側(cè)面積．20．若圓錐的底面積為16cm2,母線長(zhǎng)為12cm,求它的側(cè)面展開圖的圓心角．15．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是,面積是,求扇形的圓心角16．圓錐的底面半徑為12,母線長(zhǎng)為20,求圓錐的側(cè)面積16、如圖,圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC,P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為〔17、如圖中正方形的邊長(zhǎng)為1,分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,r為半徑畫圓,給中間涂色就得到如圖所示的圖案,則〔<17><18>〔19〔2018、如圖,已知半圓O的直徑AB=6,點(diǎn)C、D是半圓的兩個(gè)三等份點(diǎn),則弦BC、BD和弧CD圍成的圖形的面積為<>〔結(jié)果可含有π19、如圖,扇形AOB中,∠AOB=60°,弧CD的圓心也為O,且弦AB與弧CD相切,若AB=4,則陰影部分的面積等于〔20、如圖,在⊙O中,弧ADB=90°,弦AB=a,以B為圓心,以BA為半徑畫圓弧交⊙O于另一點(diǎn)C,則由兩條圓弧所圍成的月亮形〔陰影部分的面積S=〔18.〔2015?XXXX如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD. 〔1求證：AD平分∠BAC； 〔2若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積〔結(jié)果保留.