數字信號處理-離散時間系統(tǒng)實現

2.5離散時間系統(tǒng)的實現1一階系統(tǒng)的實現： (2.5.1)2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構2.5離散時間系統(tǒng)的實現2分解成：2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構(非遞歸系統(tǒng))(遞歸系統(tǒng))2.5離散時間系統(tǒng)的實現3交換級聯的線性時不變系統(tǒng)的次序，整個系統(tǒng)的響應保持不變：2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構2.5離散時間系統(tǒng)的實現42.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構2.5離散時間系統(tǒng)的實現5同樣的延遲器件合并成一個延遲器件2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構2.5離散時間系統(tǒng)的實現62.5離散時間系統(tǒng)的實現7線性時不變遞歸系統(tǒng)的實現結構2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構分解成(非遞歸系統(tǒng))(遞歸系統(tǒng))82.5離散時間系統(tǒng)的實現9交換兩個系統(tǒng)的次序（結果不變）2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構(非遞歸系統(tǒng))(遞歸系統(tǒng))(非遞歸系統(tǒng))(遞歸系統(tǒng))10簡化簡化M+N個延遲器N個延遲器N+M+1個乘法器M+N-1個乘法器2.5離散時間系統(tǒng)的實現如果令系統(tǒng)參數為該系統(tǒng)可以視為只將最近的M+1個輸入信號樣本通過{bk}集中的適當的系數bk加權后再相加2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構11簡化2.5離散時間系統(tǒng)的實現2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構12可以稱為滑動平均（MA）系統(tǒng)沖激響應等于系數的FIR系統(tǒng)2.5離散時間系統(tǒng)的實現2.5.1線性時不變系統(tǒng)的實現結構13如果M=0時，輸出是N個過去輸出和當前輸入的加權線性組合第九章離散時間系統(tǒng)的實現延邊大學工學院電子信息通信學科9.1離散時間系統(tǒng)的實現結構15常系數線性差分方程 (9.1.1)有理系統(tǒng)函數 (9.1.2)線性時不變系統(tǒng)的描述9.1離散時間系統(tǒng)的實現結構16計算復雜度

為了得到系統(tǒng)輸出值所需要的運算操作(乘法、除法、加法)的次數內存需求

用來存儲系統(tǒng)參數、過去的輸入、過去的輸出和計算過程中的任意中間值的內存空間的數量有限字長效應

任何系統(tǒng)在數字化實現中內在的量化效應選擇系統(tǒng)實現結構的因素9.2FIR系統(tǒng)的結構17差分方程： (9.2.1)系統(tǒng)函數： (9.2.2) (9.2.3)卷積和： (9.2.4)FIR系統(tǒng)的描述9.2FIR系統(tǒng)的結構18直接由式(9.2.1)或(9.2.4)得到 M-1個單位延遲器，M個乘法器，M-1個加法器9.2.1直接型結構9.2FIR系統(tǒng)的結構19若FIR系統(tǒng)具有線性相位 (9.2.5)9.2.1直接型結構-線性相位結構9.2FIR系統(tǒng)的結構20將系統(tǒng)函數H(z)進行因式分解，并將共軛成對的零點放在一起，形成系數為實數的二階網絡這樣，把系數為實數的一階或者二階網絡級聯起來，形成FIR的級聯型結構其中，每一個一階或者二階網絡都用直接型結構實現9.2.2級聯型結構9.2FIR系統(tǒng)的結構21從

很容易得到： (9.2.6)

其中， (9.2.7)9.2.2級聯型結構9.2FIR系統(tǒng)的結構229.2.2級聯型結構9.2FIR系統(tǒng)的結構23例：9.2.2級聯型結構9.2FIR系統(tǒng)的結構24優(yōu)點：

相對直接型結構來說，級聯型結構調整零點方便缺點：

級聯型結構需要的乘法器比直接型結構多9.2.2級聯型結構9.2FIR系統(tǒng)的結構25如果在頻率的0~2π區(qū)間，對系統(tǒng)函數采樣M點，那么系統(tǒng)函數和采樣值之間服從下面的內插關系式： (9.2.12)

式中，9.2.3頻率采樣結構9.2FIR系統(tǒng)的結構26將濾波器實現視為兩個濾波器的級聯 (9.2.13) (9.2.14)9.2.3頻率采樣結構279.2FIR系統(tǒng)的結構28對于α=0，系統(tǒng)函數H2(z)簡化為式(9.2.15)形式式中， (9.2.16)9.2.3頻率采樣結構9.2FIR系統(tǒng)的結構29優(yōu)點：在頻率采樣點ωk處，H(ωk)=H(k+α)，這正是乘法器的系數，調整該系數能直接調整頻率特性對于任意濾波器，只要h(n)的長度M相等，除乘法器的系數H(k+α)不同外，其他結構均一樣，因此便于實現標準化、模塊化9.2.3頻率采樣結構9.2FIR系統(tǒng)的結構30缺點：當M較大時，二階網絡很多，是乘法器、延時器很多，造成結構復雜頻率采樣結構適合于窄帶濾波器，因為窄帶濾波器的頻率采樣值中，很多是零值，非零值較少，這樣結構可以簡單一些9.2.3頻率采樣結構9.3IIR系統(tǒng)的結構319.3.1直接型結構9.3IIR系統(tǒng)的結構329.3IIR系統(tǒng)的結構339.3IIR系統(tǒng)的結構34二階子系統(tǒng)的級聯形式 (表9.1一些二階離散時間系統(tǒng)的結構)9.3.3級聯型結構9.3II