青島大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課真題-信號(hào)與系統(tǒng) 2010年 (附帶答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))

青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效Ⅰ、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共7題，21分）1f(tf1

(t)為變換信號(hào)，則f1

(t)的表達(dá)式為( 。f(2t2) f(2t1) C．f(2t1) f(2t2)f(t)2-4 -20f(t)2-4 -202t題圖1

0 12 3 t2．

(2t)dt( )，其中(t)為單位沖激信號(hào)。1 12

C．2 u(t)一個(gè)理想低通濾波器由沖激響應(yīng)h(t)SaBt)h(t)在t0內(nèi)不等于零并且Sa()函數(shù)不是絕對(duì)可積的，因此理想低通濾波器是( 。因果的、穩(wěn)定的 非因果的、穩(wěn)定的C．因果的、不穩(wěn)定的 非因果的、不穩(wěn)定給定系統(tǒng)微分方程、起始狀態(tài)以及激勵(lì)信號(hào)分別為d2dt2

r(t)3ddt

r(t)2r(t)

de(tdt

，r

)1

、r

)1

，e(t)u(t)則下列說(shuō)法正確的是( 。系統(tǒng)在起始點(diǎn)發(fā)生跳變，r(0 )1、r(0 )3 系統(tǒng)在起始點(diǎn)不發(fā)生跳變，r(0 )1系統(tǒng)在起始點(diǎn)發(fā)生跳變，r(0 )1、r(0 )2 系統(tǒng)在起始點(diǎn)不發(fā)生跳變，r(0 )1、r(0 )1 1青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效在下面方程所描述的系統(tǒng)中，只( 是時(shí)不變系統(tǒng)。其中e(t)是輸入號(hào)，r(t)是輸出信號(hào)。r(t)e(t)u(t) r(t)e(1t)C．r(t)e2(t) r(t)e(2t)下列系統(tǒng)函數(shù)所描述的因果線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)中，構(gòu)成全通網(wǎng)絡(luò)的是（ 。H(z)C．H(z)

z0.5z0.5z0.5z2

H(z)H(z)

z2z0.5z0.5z0.5題圖7所示三角形脈沖信收斂域?yàn)? 。

f(t)

的拉氏變換

F(s)

12esf(t)f(t)1012

e2

，則F(s)的

平面

Re(s)2C．Re(s)0

t題圖7Ⅱ、填空題（每題3分，共7題，21分）nk

(k) ，其中n為單位樣值信號(hào)。序列2cos(2

n)的周期N 。4序列u(n1)的z變換及其收斂域。象函數(shù)F(z)2z212z1 (0z)，則原序列f(n) 。2青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效若可逆系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(thI

(t)，則h(t)hI

(t) 。13所示流圖描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程e(te(t)21p-51p1r(t)-6題圖題圖13二階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程分別為.

0 1

1

1

1

e(t) ，r(t)1 1.

b

0 2 2 2rzi

(t)4ete2t t0，則矩陣元素a , b 。Ⅲ、分析計(jì)算題（8題，108分）15（12分）已知離散時(shí)間序列x(n)u(n2)u(n2)，x1

(n)3(n1)2(n)(n1)。x1

(n)x2

(n)的圖形；y(n)x1

(n)x2

)yn)的圖形。16（12分）f(t)[sin(t)u(t)]u(t)f(t)的波形。3青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效17（12分）17所示是一個(gè)二輸入二輸出的離散時(shí)間系統(tǒng)方框圖，選擇延時(shí)器的輸出1

n、2

(n)作為狀態(tài)變量（已標(biāo)在圖中，列寫(xiě)狀態(tài)方程和輸出方程（化為矩陣方程形式?！苲∑z1(n)1∑a1∑z1(n)2∑a1

y(n)1(n)2

(n)22題圖題圖1718（12分）描述某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為d2 d d r(tr(tr

e) )ddt dt起始狀態(tài)r(0 )1、r(0 )2，激勵(lì)e(t)u(t)，求： rzir

(t)；(t)；zsr(t，并標(biāo)示出自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)分量。19（13分）x(n)(n)1

1(n1)，接收2yn)(nun)，若地層反射特性的系統(tǒng)函數(shù)以h(n)表示，且滿(mǎn)足2y(n)h(nx(n)。求h(n)；以延時(shí)、相加、倍乘運(yùn)算為基本單元，試畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖。4青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效20（13分）20Sa()信號(hào)f(t)Sa(T

)Sa[

(t2T]Tf(tF(，并畫(huà)出幅度頻譜圖|F()|~。f(f(t)1TT2T3T0-1題圖2021（14分）21v1

)，響應(yīng)取v2

(t)，理想變壓器的變比為n :n :n1 2 3

2:1:1。(t)n(t)n1

C=1F寫(xiě)出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)Hs)

V(s2

，畫(huà)出零、極 v點(diǎn)分布圖；

V(s) 11-n2-v(t)+2n3R=0.5Ω粗略畫(huà)出幅頻響應(yīng)特性|H(j)|~和相頻響應(yīng)特性n2-v(t)+2n3R=0.5Ω

題圖21求激勵(lì)信號(hào)v1

(t)cos(2t)（t）作用于該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)v2

(t)。5青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效22（20分22-1所示系統(tǒng)中，f(t)為頻帶受限于m

之內(nèi)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)， (t)Tn

(tnT)，其中抽樣間隔T m

，若f(t)波形及頻譜密度如題圖22-2（（b）所示。f(t)f(t)f(t)sA∑ t()df (ts1BH(j)延時(shí)T(t)fs

(tFs

()F[fs

(t)]（（d上分別畫(huà)出波形圖fs

(tFs

()；22-1ABh1

(t)和頻域系

(j)，并在題圖22-2（（）h1

(t)和幅度頻

(j)；1fs1圖；

(t)和fs

(t)、h1

(t)fs1

(t)的波形fs1

(t)f(t22-1系統(tǒng)中的低通濾波器H(j)應(yīng)具有怎樣的傳輸特性？6青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼： 827 科目名稱(chēng)：信號(hào)與系統(tǒng)（共13 頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效（a）

f(t)0 tf(t)s

（b） F()1 0 m m（c）

（d） Fs

()（e）

0 T th(t)10 T tf (t)

（f）

0(j)10s1（g）0 T

題圖22-27青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試（信號(hào)與系統(tǒng)A卷參考答案）Ⅰ、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共7題，21分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．AⅡ、填空題（每題3分，共7題，21分）8．u(n) 4 10．z z1

,z1 2(n2)(n)2(n1)12．(t

)

d2dt

r(t

)5ddt

r(t

)6

)

e(t

) 14．

b3Ⅲ、分析計(jì)算題（共8題，108分）15（12分）已知離散時(shí)間序列xn)un2un2xn)3n1)2n)n1)。1 2x1

(n)x2

(n)的圖形； 2分+2分y(n)x1解：

(n)x2

(n)，并畫(huà)出y(n)的圖形。 計(jì)算5分，作圖3分y(n)66533y(n)665331-3 -2-1012x(n)11-2-1013x(n)221-10116（12分）計(jì)算卷積積分f(t)[sin(t)u(t)]u(t)，并畫(huà)出f(t)的波形。解：f(t)[sin(t)u(tu(t)

t[sin()u()]d(t)t

[sin()u)]d[tsin()d]u(t)0

1[1cos(t)]u(t)22f(t)0計(jì)算9分，作圖3分青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試（信號(hào)與系統(tǒng)A卷參考答案）17（12分）題圖17所示是一個(gè)二輸入二輸出的離散時(shí)間系統(tǒng)方框圖，選擇延時(shí)器的輸出1

(n)、(n)作為狀態(tài)變量（已標(biāo)在圖中，列寫(xiě)狀態(tài)方程和輸出方程（化為矩陣方程形式。2∑z1∑z1(n)1∑a1∑(n)z1 2∑a21

y(n)1(n)2

(n)2題圖題圖17(n1)

0

(n)

1 0

(n)2解：狀態(tài)方程12

1

1

1 2(n1) 2

a

(n)222

0 1x

(n) y(n)

1

(n)

0 0

(n)輸出方程 y2

(n)

111

(n)

102102

(n)8分+4分，未化為矩陣形式扣2分18（12分（12分）描述某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程為d2d

r(t)

d dr(trdt d

e(t

2e(t)起始狀態(tài)r(0 )1、r(0 )2，激勵(lì)e(t)u(t)，求： （1）零輸入響應(yīng)rzi

(t)；4分（2）零狀態(tài)響應(yīng)rzs

(t)； 5分（3）全響應(yīng)r(t)，并標(biāo)示出自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)分量。 3分解（）特征方程 221 0 特征根 1 2

1r(t) (zi

t t,（2）H(s)

s2

s2 R (s)H s()

1 2(s1)2

s(s12)

s (s1

1r (t) (tezs

e

u(（3）r(t)rzi

(t)rzs

(t)22tet

et ,t0自由響應(yīng)2tetet 0 強(qiáng)迫響應(yīng)2 0青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試（信號(hào)與系統(tǒng)A卷參考答案）19（13分）某地質(zhì)勘探測(cè)試設(shè)備給出的發(fā)射信號(hào)x(n)(n)1(n1)，接收回波信號(hào)21yn)()nun)hn)yn)hnxn)。2求h(n)； 7分以延時(shí)、相加、倍乘運(yùn)算為基本單元，試畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖。 6分解

H(z

Y(z) z 1 z2

1 z 1 z X(z) 1 1

1 1 2 1 2 1z

1 z

(z

)(z) z

z 2 2 2 2 2 21 1h(n)[()n1()n1]u(n)（2）

(z)

2Y(z)X(z)

2z2 1 1 1y(y(n)x(n)∑1E1E1441

1 z24(z2 X 4y(n)4

y(n2)x(n)20（13分）題圖20所示為相距兩個(gè)零點(diǎn)的反向雙Sa()信號(hào)f(t)Sa(T

)Sa[

(t2T]T求f(t)的頻譜密度函數(shù)F()，并畫(huà)出幅度頻譜圖F()。解：記f1

tF()1TF()1T0T則 f(t)f1

(t)f1

(t2T)F()F1

()[1ej2T]T T2jF1

()esin(T)F(

2Tsin(T))0

,F(F()2T0,T T T計(jì)算10分，畫(huà)圖3分青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試（信號(hào)與系統(tǒng)A卷參考答案）21（14分）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)如題圖21所示，激勵(lì)信號(hào)為v1n :n :n 211。1 2 3V(s)

(t)，響應(yīng)取v2

(t)，理想變壓器的變比為n2n2-v(t)+2n3R=0.5Ω(t)n(t)n1（1）Hs)

2V(s1

，畫(huà)出零、極點(diǎn)分布圖；v1（2）粗略畫(huà)出幅頻響應(yīng)特性|H(j)|~和相頻響應(yīng)特性 -()~，說(shuō)明該系統(tǒng)具有何種濾波特性。 題圖21v1

(t)cos(2t)（t）作用于該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)vjj-202

(t)。解：（1）V

(s)1V

)

V(s)11

s2

(s)2 2

11ss 2

2(s2) 1H(s)全通網(wǎng)絡(luò)

V(s2V(s)1

1 s212H(j)012H(j)02 s2jjH(s

sj2

1j22 j2

1()()20 221r(t)2

cos(2t2

)

1sin(2t)2（1）6分+（2）6分+（3）2分 青島大學(xué)2010年碩士研究生入學(xué)考試（信號(hào)與系統(tǒng)A卷參考答案） 2220 分）題圖22-1 所示系統(tǒng)中，f(t)為頻帶受限于m

之內(nèi)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)， (t)Tn

(tnT)，其中抽樣間隔Tm

f(t)波形及頻譜如題圖22-（（b所示。f(t)f(t)f(t)sA∑t()df (ts1BH(j)延時(shí)T(t)fs

(t)Fs

()F[fs

(t)]的表達(dá)式，并在圖8（c（d）上分別畫(huà)出波形圖fs

(t)和頻譜圖形Fs

()；22-1所示“從AB點(diǎn)”子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h1

(t)

(j)，并1在題圖22-2（（f）上分別畫(huà)出波形圖h1

(t)和幅度頻譜圖形H

(j)。1fs1