擴(kuò)展有限元xfem-參考-abaqus analysis users manual10.7.1abaqus

ysisUser'sManual》10.7.1Modelingdiscontinuitiesasanenrichedfeatureusingtheextendedfiniteelementmethod 使用X-FEM方法建立間斷化擴(kuò)展特概同時(shí)使用（VCCT建模方法Blacofunity）的概念(MelenkandBabuska1996)，屬于傳統(tǒng)有限元方法的擴(kuò)展。該functions間斷性可以通過與額外度相關(guān)聯(lián)的擴(kuò)展函數(shù)（enrichedfunctions）來確定。節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)簡(jiǎn)介（Introducingnodal entasymptoticfunctions）用于模擬裂紋尖端附近的應(yīng)力奇異性，及間斷函數(shù)移向量函數(shù)u表示為其 為常用的節(jié)點(diǎn)位移形函數(shù)；上述公式中等號(hào)右邊第一代表有限元位移求解對(duì)應(yīng)的連續(xù)部分；第二項(xiàng)為節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展度向 為沿裂紋面的間斷跳躍函數(shù)；第三項(xiàng)為節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展度向量 圖1描述了沿裂紋面的間斷跳躍函 ，由以下給其中為樣本點(diǎn)（Gausspoint，為位于裂紋上聚最近點(diǎn)， 圖1描述了各項(xiàng)同性材料的裂紋尖端漸進(jìn)函數(shù) ，記其 為極坐標(biāo)系，裂紋尖端切線 上述函數(shù)遍及靜態(tài)彈性的裂紋尖端漸進(jìn)函數(shù) 考慮了沿裂紋interface有關(guān)。不同的裂紋尖端漸進(jìn)函數(shù)形式分別在Sukumar(2004),SukumarandPrevost(2003),Elguedj(2006)。Abaqus/Standard中只有在建立固定裂紋模型時(shí)使用奇異漸進(jìn)函數(shù)。對(duì)于使用粘性片段方法及虛擬節(jié)點(diǎn)方法進(jìn)行移動(dòng)裂紋建模（Modelingmovingcrackswiththecohesivesegmentsmethodandphantomnodes）在XFEM方法的框架中，其中法基于牽引-分離的粘性行為behavior韌性斷裂問題。另外一種模擬裂紋的初始化及擴(kuò)展過程的方法為粘性單元（cohesiveelement）或基于面的粘性行為方法。上述方法要求粘性面與單元邊XFEM-basedcohesivesegmentsmethodcanbeusedtosimulatecrackinitiationandpropagationalonganarbitrary,solution-dependentpathinthebulkmaterials,sincethecrackpropagationisnottiedtotheelementboundariesinamesh.Inthiscasethenear-tipasymptoticsingularityisnotneeded,andonlythedisplacementjumpacrossacrackedelementisconsidered.Therefore,thecrackhastopropagateacrossanentireelementatatimetoavoidtheneedtomodelthestresssingularity. 處積分， 和。這種方法提供了一種有效地、吸引人地工程方法基于線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則和虛擬節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)裂紋建模（ModelingmovingcracksbasedontheprinciplesoflinearelasticfracturemechanicsandphantomXFEM（L粘性片段方法（XFEM-basedcohesivesegmentsmethod）相似的是，裂紋尖端附近漸進(jìn)奇異（near-tipasymptoticsingularity）不需要考慮，而只需要考慮裂建模對(duì)于應(yīng)力奇異的需要。裂紋尖端處的應(yīng)變能率采用VCCT方法計(jì)（VCCT方法通常用于沿已知或部分已知連接邊界的脫層模擬）。然而，與VCCTXEM（bukmatrial）中任意路徑相關(guān)的裂紋初始化及擴(kuò)展過程，這是因?yàn)榱鸭y擴(kuò)展并不綁定于單元邊界。XFEM的粘性片段方法非常相似，均使用虛擬節(jié)點(diǎn)用于使用水平集方法描述幾何間斷性函數(shù)定義，如圖3所示。首先，用于描述裂紋面；其次為與上述裂紋相垂直的面，兩面相交處即為裂紋沿表示裂紋 線方向 裂定義擴(kuò)展性質(zhì)及其屬性用戶必須定義擴(kuò)展特性（enrichedfeature）及其屬性參數(shù)（poperties。一它裂紋才可以集結(jié)（nucleate。[However,multiplecrackscannucleateinasingleenrichedfeatureonlywhenthedamageinitiationcriterionissatisfiedinmultipleelementsinthesameincrement.Otherwise,additionalcrackswillnotnucleateuntilallthepre-existingcracksinanenrichedfeaturehavepropagatedthroughtheboundaryofthegivenenrichedfeature.]如果在一個(gè)分析中希望相繼元（stress/displacementsolidcontinuumelement）才可以施加擴(kuò)展性質(zhì)。Input文件用法 定義擴(kuò)展類型（typeofenrient）用戶可以選擇建立任意的固定裂紋（arbitrarystationarycrack）或者是沿著任意方向地與求解相關(guān)地離散裂紋擴(kuò)展（discretecrackpropagationalongan段方法（cohesivesegmentsmethod）或者線彈性斷裂力學(xué)方法與虛擬節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)nodesInput文件用法：*ENRIENT,TYPE=PROPAGATION*ENRIENT,TYPE=STATIONARYInteractionmodule:crackeditor:toggleonAllowcrackInteractionmodule:crackeditor:toggleoffAllowcrack指定擴(kuò)展性質(zhì)的名稱Input文件用 ENT,Abaqus/CAE用法SpecialCrackCreate:XFEM:Name:指定含擴(kuò)展性質(zhì)的區(qū)域Input文件用 ENT, ementsetAbaqus/CAE用法SpecialCrackCreate:XFEM:Selectthecrack:select定義小滑動(dòng)模式的裂紋單元面接觸面的小滑動(dòng)罰接觸（surface-basedsmall-slidingpenaltycontact）相似。然而在段方法的移動(dòng)裂紋，情況更加復(fù)雜。裂紋單元中既包括牽引分離粘性行為控制裂紋面間壓縮行為的過壓力關(guān)系（pressure-overclosurerelationship）粘性行Input文件用*ENRIENT,*SURFACEINTERACTION,*SURFACEAbaqus/CAE用法Interactionmodule:crackeditor:toggleonSpecifycontact基于XFEM粘性行為的粘性材料概念裂紋擴(kuò)展分析中，基于XFEM粘性片段法的定律與控制粘性單元的考慮牽（cohesiveelementswithtraction-separationconstitutivebehibehaio這種相似性擴(kuò)展到線彈性牽引分離模型（linearelastictraction-separationmodel、損傷初始準(zhǔn)則（damageinitiationcriteria、損傷演化定律（damageevolutionlaws。線彈性牽引分離行為（linearelastictraction-separationAbaqus中可用的牽引分離模型首先假設(shè)為線彈性行為，然后是損傷初始及力向量，分量為，分別對(duì)應(yīng)一個(gè)法向及兩個(gè)切向應(yīng)力。相應(yīng)的 損傷模型（damage分：損傷初始準(zhǔn)則（damageinitiationcriteria）和損傷演化定律（damageevolutionlaws。初始相應(yīng)假設(shè)為線彈性的，然而，當(dāng)損傷初始準(zhǔn)則滿足后，根據(jù)用戶自初始裂紋及裂紋（crackinitiationanddirectionofcrackextension）最大主應(yīng)力（theumprinciplestress）最大主應(yīng)變（theumprinciplestrain）最大正應(yīng)力（theumnominalstress）最大正應(yīng)變（theumnominalstrain）二次牽引影響（thequadratictraction-interaction）二次分離影響（thequadraticseparation-當(dāng)斷裂準(zhǔn)則超過1.0后（在一定誤差范圍內(nèi)，在一個(gè)增量步后將會(huì)引進(jìn)新的裂紋或是已經(jīng)存在的裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展：Input文件用法：*DAMAGEINITIATION,

Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:QuadeDamage,MaxeDamage,QuadsDamage,MaxsDamage,MaxpeDamage,orMaxpsDamage:定義裂紋方向（specifyingthecrack是垂直于最大主應(yīng)應(yīng)變方向。然而，當(dāng)使用其它裂紋初始準(zhǔn)則時(shí)，用戶需要指定新引入裂紋垂直于局部坐標(biāo)軸1還是局部坐標(biāo)軸2。默認(rèn)地，裂紋垂直于局部坐標(biāo)軸1。Input文件用*DAMAGEINITIATION,NORMALDIRECTION=1*DAMAGEINITIATION,NORMALDIRECTION=2Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:MechanicalDamageforTractionSeparationLaws:QuadeDamage,MaxeDamage,QuadsDamage,orMaxsDamage:Directionrelativetolocal1-direction(forXFEM):NormalorParallel最大主應(yīng)力準(zhǔn)則（umprinciplestresscriterion）其中為臨界最大主應(yīng)力。符號(hào)代表Macaulay括號(hào)。該括號(hào)用Input文件用*DAMAGEINITIATION,Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:Damagefor umprinciplestraincriterion）其中為臨界最大主應(yīng)變。符號(hào)代表Macaulay括號(hào)。該括號(hào)用Input文件用*DAMAGEINITIATION,Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:MaxpeDamage最大正應(yīng)力準(zhǔn)則（umnominalstresscriterion） Input文件用法：*DAMAGEINITIATION,Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:MaxsDamage最大正應(yīng)變準(zhǔn)則 umnominalstrainInput文件用*DAMAGEINITIATION,Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:MaxeDamageInput文件用Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:QuadsDamage二次法向應(yīng)變準(zhǔn)則（quadraticnominalstrainInput文件用*DAMAGEINITIATION,Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:QuadeDamage損傷演化（damage化的框架與基于面的粘性行為（surface-basedcohesivebehavior）相似。損傷標(biāo)量代表單元裂紋面間平均損傷值。損傷標(biāo)量初始值為零 在[01]之間變化。法向及切向應(yīng)力分量受損傷影響表達(dá)其中為線彈性情況下 Input文件用*DAMAGEAbaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:MechanicalDamageforTractionSeparationLaws:MaxpeDamageorMaxpsDamage:SuboptionsDamage粘性正則法（viscous對(duì)于存在不同形式的軟化行為（softeningbehavior）或剛度衰減（stiffness與粘性正則相關(guān)的能量可以通過變量ALLVD輸出Input文件用Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:MechanicalDamageforTractionSeparationLaws:QuadeDamage,MaxeDamage,QuadsDamage,MaxsDamage,MaxpeDamage,orMaxpsDamage:SuboptionsDamageStabilization基于XFEM的LEFM方法的VCCT技術(shù)的裂紋擴(kuò)展，而不需要初始裂紋（initialcrack）。用戶通過定義基于斷裂力學(xué)裂紋集結(jié)和裂紋（cracknucleationanddirectionofcrackextension）Input文件用*DAMAGEINITIATION,Abaqus/CAE用法Propertymodule:materialeditor:Mechanical:DamageforTractionSeparationLaws:QuadeDamage,MaxeDamage,QuadsDamage,MaxsDamage,MaxpeDamage,orMaxps如果擴(kuò)展區(qū)域中含有預(yù)先存在裂紋（pre-existingcrack），當(dāng)斷裂準(zhǔn)則在給當(dāng)，時(shí)間增量步減少用于滿足裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則。默認(rèn)誤值為0.2Input文件用*SURFACE*FRACTURECRITERION,TOLERANCE=,Abaqus/CAE用法Interactionmodule:InteractionPropertyCreate,Contact,FractureCriterion,定義裂紋擴(kuò)展方向（crackpropagationInput文件用*FRACTURECRITERION,NORMAL*FRACTURECRITERION,NORMALAbaqus/CAE用法Interactionmodule:contactpropertyeditor:MechanicalFractureCriterion:Directionofcrackgrowthrelativetolocal1-direction:umtangentialstress,Normal,orParallel混合模式行為（mixedmode BK定律（BKInput文件用 Abaqus/CAE用法Interactionmodule:contactpropertyeditor:MechanicalFractureCriterion:Mixedmodebehavior:BK,andenterthecriticalenergyreleaseratesinthedata指數(shù)定律（powerInput文件用*FRACTURECRITERION,TYPE=VCCT,MIXEDMODEAbaqus/CAE用法Interactionmodule:contactpropertyeditor:MechanicalFractureCriterion:Mixedmodebehavior:Power,andenterthecriticalenergyreleaseratesinthedatatableInput文件用*FRACTURECRITERION,TYPE=VCCT,MIXEDMODEAbaqus/CAE用法Interactionmodule:contactpropertyeditor:MechanicalFractureCriterion:Mixedmodebehavior:Reeder,andenterthecriticalenergyreleaseratesinthedatatable定義可變臨界應(yīng)變能率（definingvariablecriticalenergyreleaserates）Input文件用*FRACTURECRITERION,TYPE=VCCT,NODALENERGY*NODALENERGYAbaqus/CAE用法Abaqus/CAE不支持可變應(yīng)變能率的VCCT準(zhǔn)基于XFEM的LEFM方法的粘性正則方法（ Input文件用Abaqus/CAE用法Interactionmodule:contactpropertyeditor:MechanicalFractureViscosity:定義擴(kuò)展性質(zhì)的初始位置（specifyingtheinitiallocationofanenrichedInput文件用 Abaqus/CAE用法Interactionmodu