五年級上冊數(shù)學教案-植樹問題-人教版

《植樹問題》教學設計1教學目標(一)知識與能力：1.利用學生熟悉的生活素材，通過動手操作等活動，讓學生感悟、掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系。2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3.滲透化繁為簡、一一對應的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生借助畫圖解決問題的意識。(二)過程與方法：1.在學生大膽猜測的基礎上，引導學生用直觀的方法進行驗證，進而產生矛盾沖突，學生很自然地體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。2.通過自主探究讓學生發(fā)現(xiàn)一條線段上三種植樹情況的規(guī)律。3.學習過程中通過小組合作、交流討論等活動，提高合作意識，充分發(fā)揮學習的主動性。（三）情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習的成功喜悅。2重點難點1.引導學生經歷規(guī)律的獲得過程，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關系，建立數(shù)學模型。2.讓學生用所學的方法解決一些簡單的實際問題。3教學過程3.1第一學時3.1.1教學活動活動1【導入】一、談話引入，揭示課題。觀看霧霾天氣的短片，讓學生談感受，并說說治理霧霾天氣的好辦法。師：沒錯，其中植樹造林就是一種行之有效的方法！你看，上至國家領導人，下至中小學生，都積極投身于植樹造林的活動中，相信不久的將來我們的生活環(huán)境會越來越優(yōu)美的！植樹除了可以改善環(huán)境，“植樹問題”還是數(shù)學里一個典型問題。

(板書課題：植樹問題)（設計意圖：簡短而震撼人心的視頻，讓學生深刻認識到植樹造林對改變環(huán)境污染的重要性，并因勢利導引出課題。）活動2【講授】二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1．創(chuàng)設情景，認識間隔。出示題目：“同學們要在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。猜一猜，可以栽多少棵樹？”

結合課件理解“每隔5米栽一棵”的含義，并認識“間隔”。

猜一猜：要栽幾棵樹？（設計意圖：新課程認為，課堂是在教師有價值的引導下，由教師、學生、文本等互動生成的。教師讓學生根據(jù)信息猜測可栽的棵數(shù)，既對學生的學習起點作簡單調查，為后續(xù)的學習選擇合適的預案；又培養(yǎng)了學生的推理能力，為后面的轉化引導作鋪墊。）2．探究規(guī)律,構建模型。(1)滲透“化繁為簡”的數(shù)學思想。利用課件，讓學生體會1000這個數(shù)據(jù)太大，不便于研究，引導學生先取小一點的數(shù)據(jù)來進行研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再去運用。

（設計意圖：由于1000米這個數(shù)據(jù)比較大，不便于研究，促使學生在內心產生了化繁為簡的急切需求，想到先從簡單數(shù)據(jù)的入手。教師讓學生經歷數(shù)據(jù)由大縮小、把復雜問題簡單化的過程，運用化繁為簡的方法，找到研究問題的突破口。）(2)研究路長20米的植樹情況。以小組活動的形式，讓學生利用畫圖的方法研究“在20米的小路一邊，每隔5米栽一棵樹”的植樹情況。(3)展示學生不同的圖示，匯報整理。歸納植樹問題的三種情況（兩端都栽、只栽一端、兩端不栽），尋找現(xiàn)實生活中

“只栽一端、兩端不栽”的情況。（完善板書）（設計意圖：“20米的路上植樹有多少種不同的栽法？”

學生帶著疑問，進行小組合作。在活動中學生經歷動手操作、合作交流、分析思考和建構模型等過程，模型思想在“無意”中漸漸“植”進了學生的頭腦。）（4）觀察思考：雖然植樹棵數(shù)不同，三種植樹方案又有什么相同的地方？（歸納求“間隔數(shù)”的基本方法）（5）小組討論，借助“一一對應”的思想發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（設計意圖：“一一對應”是學生最早接觸的數(shù)學思想方法之一。教師充分借助學生已有經驗，引領學生用此法一組一組地數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。這樣設計不僅可以使學生對樹與間隔的排列形成清晰的認識，還可以讓學生深刻理解三種規(guī)律中加1、減1及不加不減的關鍵所在，同時，可以促進規(guī)律的內化。至此，學生不但掌握了獲取規(guī)律的方法，又惑悟到規(guī)律的內涵，使學生走出單純模仿與記憶規(guī)律的怪圈。）(6)回顧1000米路長的植樹情況，驗證猜想。活動3【練習】三、鞏固新知，強化能力。師：學生挑戰(zhàn)“知識大轉盤”。(略)活動4【作業(yè)】四、課堂總結，課外延伸。問：這節(jié)課你感受最深的是什么？師：植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學們在以后的學習中去探索和發(fā)現(xiàn)。（出示：植樹問題的其他應用）

（設計意圖：植樹問題的模型在現(xiàn)實