廣東新高考數(shù)學(xué)人教版文科一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練29平面向量的基本定理與坐標(biāo)表示(含答案解析)

第29課平面向量的基本定理與坐標(biāo)表示x的方程1．(2013贛州質(zhì)檢)若在直線l上存在不同樣的三個點A、B、C，使得關(guān)于實數(shù)x2OAxOBBC0有解（點O不在l上），則此方程的解集為（）A．{1}B．C．15,15D．{1,0}22【答案】A【剖析】∵x2OAxOBBC0，∴x2OAxOBOCOB0，∴OCx2OA(1x)OB，∵三點A、B、C共線，∴x21x1，解得x0或x1，當(dāng)x0時，B、C重合，故x1．2．（2013江西高考）在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的PA22PB）中點，則PC2=（A．2B．4C．5D．10【答案】D【剖析】將直角三角形放入直角坐標(biāo)系中，如圖，設(shè)A(a,0),B(0,b),a,b0，則D(a,b)，P(a,b),2244∴PC(a)2(b)222，y244161622BPB(a)2(bb)2a9b，2441616D(a(b)29a2b2P2441616a2b2222PB2)2PAPB10，選D．∴PA10(1610PC，∴216PC3．若平面向量a，b滿足ab，ab平行于x軸，b(2,1)，則a．1【答案】(1,1)或(3,1)【剖析】設(shè)a(x,y)，則ab(x2,y1)，依題意，得(x2)2(y1)21，y10x1x3，解得或y1y1∴a(1,1)或a(3,1)．4．已知點M(3,2)，N(5,1)且MP1MN，則P的坐標(biāo)為．2【答案】(1,3)2【剖析】設(shè)P(x,y)，則MP(x3,y2)，MN(8,1)，1MN，∴x34x1且MPy21解得y3．2225．（2013天津高考）已知直角梯形ABCD中，AD//BC，ADC，，1，90AD2BCP是腰DC上的動點，求PA3PB的最小值．【剖析】以D為坐標(biāo)原點，DA所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，建立如圖的直角坐標(biāo)系．yCBPDAx由題設(shè)，A2,0，設(shè)C0,c，P0,y，則B1,c．PA2,y，PB1,cy．PA3PB5,3c4y．PA3PB523c4y25，當(dāng)且僅當(dāng)y3c時，等號建立，4∴當(dāng)y3c5．時，PA3PB有最小值46．已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5)及OPOAtAB,試問:（1）當(dāng)t為何值時,P在x軸上？P在y軸上？P在第三象限？（2）四邊形OABP可否能成為平行四邊形？若能，則求出t的值．若不能夠，說明原由．【剖析】（1）OPOAtAB(13t,23t)，則P(13t,23t)．若P在x軸上，則23t0，∴t2；3若P在y軸上，則13t0，∴t1；13t03若P在第三象限，則223t，∴t．03（2）∵OA(1,2),PB(33t,