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直線與圓的位置關(guān)系1.直線方程的一般式為:____________________________2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________3.圓的一般方程:__________________________________
復(fù)習(xí)圓心為________半徑為______Ax+By+C=0(A,B不同時為零)(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)圓心為
半徑為(a,b)r問題:你知道直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交:Cl相切:Cl相離:dd小結(jié):判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r(配方法)
圓心到直線的距離d(點到直線距離公式)代數(shù)方法
消去y(或x)3.直線x+2y-1=0和圓x2-2x+y2-y+1=0的位置是________相交1.直線x+y-2=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為________相切2.直線x-y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系為________相離鞏固性練習(xí)解法一:(求出交點利用兩點間距離公式)xyOAB例1.已知直線l:y=x+1與圓相交于A,B兩點,求弦長|AB|的值解法二:(代數(shù)法)弦長公式
xyOAB例1.已知直線l:y=x+1與圓
相交于A,B兩點,求弦長|AB|的值利用弦長公式計算即得
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)解法三(幾何法)(解弦心距,半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形)設(shè)圓心O(0,0)到直線的距離為d,則xyOABdr例1.已知直線l:y=x+1與圓相交于A,B兩點,求弦長|AB|的值方法小結(jié)求圓的弦長方法(1)幾何法:用弦心距,半徑及半弦構(gòu)成直角三角形的三邊(2)代數(shù)法:求交點或韋達(dá)定理,通常利用韋達(dá)定理㈡應(yīng)用提高變式訓(xùn)練1已知直線l:
y=x+1與圓相交于A,B兩點,求弦AB的中點坐標(biāo)。
解法一(代數(shù)法)解法二(幾何法)x2+y2=4xyOAB請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么東西。學(xué)完一節(jié)課或一個內(nèi)容,應(yīng)當(dāng)及時小結(jié),梳理知識學(xué)習(xí)必殺技
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