五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小數(shù)乘除法知識(shí)點(diǎn)整理

3/3五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小數(shù)乘除法知識(shí)點(diǎn)整理一單元知識(shí)點(diǎn)整理

教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

1、計(jì)算

（1）小數(shù)乘法

會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法。

小數(shù)乘法計(jì)算法則：

①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

求積的近似值：算出精確值后再根據(jù)要求保留相應(yīng)位數(shù)

4、求近似數(shù)的方法⑴四舍五入法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

能用簡便方法的用簡便方法計(jì)算。

32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5

（1.25－0.125）×87.09×10.8－0.8×7.09

4.8×100.156.5×99＋56.5

一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，積也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。

一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積就擴(kuò)大它們的乘積倍。

小數(shù)乘法中的比大小

當(dāng)一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)。（另一個(gè)因數(shù)≠0）

當(dāng)一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)。（另一個(gè)因數(shù)≠0）

當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于1時(shí)，積等于另一個(gè)因數(shù)。

練習(xí)

2.14×8（）2.140.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）

1.06×

2.5（）1.062.56×8.32（）8.321.8×23（）23

2.7×0.43（）2.7

3.6×0.15（）3.6

（2）小數(shù)除法

會(huì)計(jì)算小數(shù)除法。

小數(shù)除法法則：

利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，除到哪位商哪位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

求商的近似值：根據(jù)要求除到所需保留位數(shù)的后一位即可。

能運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)除法的簡算，能進(jìn)行小數(shù)除法的估算。

循環(huán)小數(shù)：

①能正確的識(shí)別循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)

②能根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)正確的找到循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)

③能夠進(jìn)行循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的比大小。會(huì)求循環(huán)小數(shù)的近似值

④循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念

有限小數(shù)：

小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)。

小數(shù)

循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)：

小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。

循環(huán)小數(shù)的一般寫法：寫兩個(gè)循環(huán)節(jié)，點(diǎn)上省略號(hào)。

簡便寫法:寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，在首位和末位點(diǎn)上循環(huán)點(diǎn)。

被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮虜U(kuò)大（縮?。┒嗌俦丁?/p>

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，商縮?。〝U(kuò)大）多少倍。

小數(shù)除法中的比大?。?/p>

當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。（被除數(shù)≠0）

當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。（被除數(shù)≠0）

當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。

（3）小數(shù)四則混合運(yùn)算

能將整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移到小數(shù)計(jì)算中，按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算。

（4）簡算

（1）6.4×12.7+7.3×6.4（2）3.4×10.2（3）8.4×99（4）4.8×99+4.8

（5）0.25×4.4（6）7.3×2.36—0.36×7.3（7）0.25×12.5×3.2

（8）1.25×（0.8+8）（9）0.4×（0.9×2.5）（10）16.8÷2.5÷0.4

（11）9.9×1.02（12）3.21×4.7+32.1×0.53

2、解決問題

（1）解決應(yīng)用題

連乘、連除、乘除混合應(yīng)用題；一般的三步以內(nèi)（含三步）計(jì)算的應(yīng)用題。

一般應(yīng)用題

1、工程隊(duì)修一條路，計(jì)劃每天修2.4千米，12天修完。實(shí)際每天修3.6千米，可以少修多少天？

2、一批煤，原計(jì)劃每天燒0.25噸，可以燒100天，實(shí)際每天比計(jì)劃少燒0.05噸，實(shí)際可燒多少天？

3、一塊地有6公頃，用3臺(tái)拖拉機(jī)來耕，2.5小時(shí)耕完，一臺(tái)拖拉機(jī)耕一公頃需要多少小時(shí)?

4、甲乙兩地相距520千米，貨車從甲地開往乙地要8小時(shí)，客車從乙地開往甲地要10小時(shí)，

兩車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距52千米？

（2）小明家六月份應(yīng)付水費(fèi)31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？

（3）抄表員七月一日到小明家抄水表時(shí)，水表上顯示1363立方米，八月一日再次抄表時(shí)，水表上顯示1384立方米。小明家七月份需要付水費(fèi)多少元？

易錯(cuò)點(diǎn)：

小數(shù)乘法和除法

計(jì)算（1）3.6+0.75=4.35

（2）3.6-0.75=2.85

（3）3.6×0.75=2.7

（4）3.6÷0.75=4.8

4.8

豎式：3.63.63.60.75）3.60

+0.75-0.75×0.75300

4.3

52.85180

600

252600

2.7000

小結(jié)：在小數(shù)的加法、減法和除法中小數(shù)點(diǎn)是對(duì)齊的，因?yàn)樗鼈兊臄?shù)位是相同的。只有小數(shù)乘法的小數(shù)點(diǎn)是數(shù)出來的，與它的計(jì)算方法是有關(guān)系的。

在計(jì)算中要注意：（1）抄數(shù)

（2）小數(shù)點(diǎn)的位置

（3）“0”的各種情況

復(fù)習(xí)建議：

復(fù)習(xí)“小數(shù)的乘、除法”時(shí)，可先完成計(jì)算題目，根據(jù)具體的題目說一說小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法與整數(shù)乘、除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再用自己的語言敘述小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則，也可以復(fù)習(xí)一下小數(shù)加、減法的計(jì)算法則，對(duì)小數(shù)四則運(yùn)算的