湖北省重點高中智學聯(lián)盟2022-2023學年高一上學期10月聯(lián)考數(shù)學試題原卷

湖北省重點高中智學聯(lián)盟2022年秋季高一年級10月聯(lián)考數(shù)學試題命題學校：黃石二中命題人：盧立林周惠審題人：呂學武一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題的否定為（）A. B.C. D.3.使“”成立的必要不充分條件是（）A. B.C.或 D.或4.已知，則的最小值為（）A.4 B.C. D.5.已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A B.C. D.6.下列不等式中正確的是（）A. B.的最小值為2 C. D.7.定義集合運算：．若集合，，則（）A B.C. D.8.已知為三個非負實數(shù)，且滿足，若，則u的最大值與最小值之和為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列命題中正確的有（）A.“”是“”充分不必要條件B.是的必要不充分條件C.是的必要不充分條件D.已知，則是的充要條件10.有學生若干人，住若干宿舍，如果每間住4人，那么還余19人，如果每間住6人，那么只有一間不滿但不空，則滿足條件的學生人數(shù)可以為（）A.55 B.59 C.63 D.6711.已知，關于一元二次不等式解集中有且僅有3個整數(shù)，則的值可以是（）A.6 B.7 C.8 D.912.若x，y滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知集合，若，則實數(shù)的值為__________.14.若正數(shù)滿足，則的最小值____________．15.已知命題都成立，命題，若命題p，q都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為______．16.已知，關于的不等式恰有四個整數(shù)解，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17已知集合，集合．（1）求集合B；（2）求．18.已知集合．（1）若，求m的取值集合；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．19.設函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（2）若，且存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)．（1）若不等式對任意恒成立，求m的取值范圍；（2）解關于x的不等式．21.某廠家擬在2022年舉行促銷活動，經(jīng)調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）m萬件與年促銷費用x萬元滿足關系式（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2022年生產該批次產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．（1）將2022年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；（2）該廠家2022年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．22.如圖，在矩形中，，點P從C點出發(fā)，沿方向運動至B點（不與點B重合），連接，過點P作交于Q，以為斜邊作