20172018學(xué)年鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(有)

2017-2018學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每空3分，共30分）1．（3分）以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣B．﹣3C．0D．2．（3分）某天清早氣溫是﹣3℃，到中午高升了5℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了4℃，子夜時(shí)溫度為（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃3．（3分）以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+7）與+（﹣7）B．+（﹣）與﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）與﹣（﹣）D．﹣1與4．（3分）若是a，b互為相反數(shù)，，y互為倒數(shù)，則（a+b）+y的值是（）A．2B．3C．3.5D．45．（3分）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完好統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食品總量折合糧食可養(yǎng)活約

3億

5千萬(wàn)人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.5×107

B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10106．（3

分）我省為認(rèn)識(shí)決藥品價(jià)格過(guò)高的問(wèn)題，決定大幅度降低藥品價(jià)格，其中將原價(jià)為

a元的某種常用藥降價(jià)

40%，則降價(jià)后的價(jià)格為（

）A．

元B．

元C．60%a元D．40%a元7．（3分）以下各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（

）A．2與﹣5B．﹣0.5y2與

32yC．﹣3t與

200tD．a(chǎn)b2與﹣b2a8．（3分）若（m﹣2）y2是關(guān)于，y的五次單項(xiàng)式，則m的值為（）A．5B．±2C．2D．﹣29．（3分）今世數(shù)式2+3+5的值為7時(shí)，代數(shù)式32+9﹣2的值為（）A．4B．2C．﹣2D．﹣410．（3分）某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，舉行用火柴擺“擺金魚”活動(dòng)，以下列圖：依照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需要用火柴的根數(shù)為（）A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n二、填空題（每空3分，共24分）11．（3分）的倒數(shù)是．12．（3分）絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有個(gè)，它們的積為．13．（3分）若規(guī)定一種運(yùn)算法規(guī)，請(qǐng)幫忙運(yùn)算=．14．（3分）以下列圖是計(jì)算機(jī)程序圖，若開始輸入=﹣1，則最后輸入出的結(jié)果是．15．（3分）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b，其一邊長(zhǎng)為a﹣b，則另一邊長(zhǎng)為．16．（3分）若，則2+y2的值是．17．（3分）若||=2，|y|=3，則|+y|的值為．18．（3分）由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成以下列圖，觀察規(guī)律并完成問(wèn)題（1）表中第8行的第一個(gè)數(shù)是（2）第n行的第一個(gè)數(shù)是

．，（用含有

n的代數(shù)式表示）三、解答題（共66分）19．（16分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．20．（6分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車，平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嵸|(zhì)每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量對(duì)照有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期

一

二

三

四

五

六

日增減

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+16

﹣9（1）依照記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件薪水制，每輛車50元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的薪水總數(shù)是多少？21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化簡(jiǎn)：3A﹣4B．（2）當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，求3A﹣4B的值．22．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地址以下列圖，請(qǐng)化簡(jiǎn)：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如圖，老王開車從A到D，全程共72千米．其中AB段為平川，車速是30千米小時(shí)，BC段為上山路，車速是22.5千米/小時(shí)，CD段為下山路，車速是36千米/小時(shí)，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王開車從A到D共需多少時(shí)間？（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)度在必然范圍內(nèi)變化時(shí)，老王開車從A到D所需時(shí)間可否會(huì)改變？為什么？（給出計(jì)算過(guò)程）24．（9分）閱讀：|5﹣2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．研究：（1）|5﹣（﹣2）|=．（2）利用數(shù)軸，找出所有吻合條件的整數(shù)，使所表示的點(diǎn)到5和﹣2的距離之和為7（3）由以上研究猜想，關(guān)于任何有理數(shù)，|﹣2|+|+3|可否有最小值？若是有，寫出最小值；若是沒有，說(shuō)明原因．25．（12分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的，公司需付甲工廠加工花銷每天80元，需付乙工廠加工花銷每天120元．（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品？（2）公司擬定產(chǎn)品加工方案以下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成，在加工過(guò)程中，公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說(shuō)明原因．2017-2018學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（每空3分，共30分）1．（3分）以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣B．﹣3C．0D．【解答】解：﹣3＜﹣＜0＜，即最小的數(shù)是﹣3，應(yīng)選B．2．（3分）某天清早氣溫是﹣3℃，到中午高升了5℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了4℃，子夜時(shí)溫度為（）A．5℃B．15℃C．﹣5℃D．1℃【解答】解：依照題意得：﹣3+5﹣3﹣4=﹣10+5=﹣5（℃），則子夜時(shí)溫度為﹣5℃，應(yīng)選C3．（3分）以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+7）與+（﹣7）B．+（﹣）與﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）與﹣（﹣）D．﹣1與【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7與+（﹣7）=﹣7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+（﹣）=﹣與﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、+（﹣0.01）=﹣0.01與﹣（﹣）=是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、﹣1與不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．4．（3分）若是a，b互為相反數(shù)，，y互為倒數(shù)，則（a+b）+y的值是（）A．2B．3C．3.5D．4【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，，y互為倒數(shù)，∴a+b=0，y=1，∴（a+b）+y=×0+×1==3.5，應(yīng)選C．5．（3分）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完好統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食品總量折合糧食可養(yǎng)活約

3億

5千萬(wàn)人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.5×107

B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：應(yīng)選：B．

350000000=3.5×108．6．（3分）我省為認(rèn)識(shí)決藥品價(jià)格過(guò)高的問(wèn)題，決定大幅度降低藥品價(jià)格，其中將原價(jià)為元的某種常用藥降價(jià)40%，則降價(jià)后的價(jià)格為（）A．元B．元C．60%a元D．40%a元

a【解答】解：依題意得：價(jià)格為：a（1﹣40%）=60%a元．應(yīng)選C．7．（3分）以下各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．2與﹣5B．﹣0.5y2與32yC．﹣3t與200tD．a(chǎn)b2與﹣b2a【解答】解：A是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)；中兩項(xiàng)所含字母相同但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；和D所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，是同類項(xiàng)．應(yīng)選B．8．（3分）若（m﹣2）y2是關(guān)于，y的五次單項(xiàng)式，則m的值為（）A．5B．±2C．2D．﹣2【解答】解：∵（m﹣2）y2是關(guān)于，y的五次單項(xiàng)式，2∴m﹣1=5﹣2，m﹣2≠0，應(yīng)選：D．9．（3分）今世數(shù)式2+3+5的值為7時(shí)，代數(shù)式32+9﹣2的值為（）A．4B．2C．﹣2D．﹣4【解答】解：由題意得：2+3+5=7，即2+3=2，則原式=3（2+3）﹣2=6﹣2=4，應(yīng)選A10．（3分）某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，舉行用火柴擺“擺金魚”活動(dòng)，以下列圖：依照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需要用火柴的根數(shù)為（）A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n【解答】解：由圖形可知：第一個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+6=8；第二個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+2×6=14；第三個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+3×6=20；；第n個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+n×6=2+6n．應(yīng)選：A．二、填空題（每空3分，共24分）11．（3分）的倒數(shù)是﹣3．【解答】解：由于（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒數(shù)是﹣3．12．（3分）絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有5個(gè)，它們的積為0．【解答】解：依照絕對(duì)值的意義，可得絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1、2，共5個(gè)，它們的積為0，故答案為5，0．13．（3分）若規(guī)定一種運(yùn)算法規(guī)，請(qǐng)幫忙運(yùn)算=﹣28．【解答】解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案為：﹣28．14．（3分）以下列圖是計(jì)算機(jī)程序圖，若開始輸入=﹣1，則最后輸入出的結(jié)果是﹣11．【解答】解：當(dāng)=﹣1時(shí)，4+1=4×（﹣1）+1﹣4+1﹣3由于﹣3＞﹣5，需重新輸入，當(dāng)=﹣3時(shí)4+1=4×（﹣3）+1=﹣11由于﹣11＜﹣5，直接輸出．故答案為：﹣11．15．（3分）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b，其一邊長(zhǎng)為a﹣b，則另一邊長(zhǎng)為a+2b．【解答】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b，其一邊長(zhǎng)為a﹣b，∴另一邊長(zhǎng)為（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案為：a+2b．16．（3分）若，則2+y2的值是．【解答】解：∵|﹣|+（2y+1）2=0，∴=，y=﹣，則原式=，故答案為：17．（3分）若||=2，|y|=3，則|+y|的值為5或1．【解答】解：∵||=2，|y|=3，∴=±2，y=±3，∴+y=±1或±5，∴|+y|=5或1．故答案為5或1．18．（3分）由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成以下列圖，觀察規(guī)律并完成問(wèn)題（1）表中第8行的第一個(gè)數(shù)是57．（2）第n行的第一個(gè)數(shù)是n（n﹣1）+1，（用含有n的代數(shù)式表示）【解答】解：（1）由題意得，第1行的第一個(gè)數(shù)是1=1×（1﹣1）+1，第2行的第一個(gè)數(shù)是3=2×（2﹣1）+1，第3行的第一個(gè)數(shù)是5=3×（3﹣1）+1，則第8行的第一個(gè)數(shù)是8×（8﹣1）+1=57，故答案為：57；（2）由（1）得，第n行的第一個(gè)數(shù)是n（n﹣1）+1，故答案為：n（n﹣1）+1．三、解答題（共66分）19．（16分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【解答】解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．20．（6分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車，平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嵸|(zhì)每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量對(duì)照有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期

一

二

三

四

五

六

日增減

+5

﹣2

﹣4

+13

﹣10

+16

﹣9（1）依照記錄可知前三天共生產(chǎn)449輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件薪水制，每輛車50元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的薪水總數(shù)是多少？【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（輛），∴前三天共生產(chǎn)449輛；（2）觀察可知，星期六生產(chǎn)最多，星期五生產(chǎn)最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（輛），∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人這一周的薪水總數(shù)是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化簡(jiǎn)：3A﹣4B．（2）當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab；（2）當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，原式=﹣2+17+1=16．22．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地址以下列圖，請(qǐng)化簡(jiǎn)：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．【解答】解：依照數(shù)軸上點(diǎn)的地址得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，則原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．23．（8分）如圖，老王開車從A到D，全程共72千米．其中AB段為平川，車速是30千米小時(shí)，BC段為上山路，車速是22.5千米/小時(shí)，CD段為下山路，車速是36千米/小時(shí)，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王開車從A到D共需多少時(shí)間？（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)度在必然范圍內(nèi)變化時(shí)，老王開車從A到D所需時(shí)間可否會(huì)改變？為什么？（給出計(jì)算過(guò)程）【解答】解：（1）若AB=6千米，則BC=22千米，CD=44千米，從A到D所需時(shí)間為：===2.4（小時(shí)）；（2）從A到D所需時(shí)間不變，（答案正確不回答不扣分）設(shè)BC=d千米，則CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小時(shí)）．24．（9分）閱讀：|5﹣2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．研究：（1）|5﹣（﹣2）|=7．（2）利用數(shù)軸，找出所有吻合條件的整數(shù)，使所表示的點(diǎn)到5和﹣2的距離之和為7（3）由以上研究猜想，關(guān)于任何有理數(shù)，|﹣2|+|+3|可否有