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雙曲線的性質(zhì)(二)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1..F1F2A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1(-a,0),A2(a,0)漸進(jìn)線無(wú)..yB2A1A2B1
xOF2F1F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1
xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線;λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。復(fù)習(xí)練習(xí):
2.
求與橢圓有共同焦點(diǎn),漸近線方程為的雙曲線方程。3、求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程。例1、雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的方程(精確到1m).
A′A0xC′CB′By131225例題講解
例2、點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(5,0),的距離和它到定直線:的距離的比是常數(shù),求點(diǎn)M的軌跡.
y0d直線與雙曲線問(wèn)題:例3、如圖,過(guò)雙曲線
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