統(tǒng)計學4動態(tài)數(shù)列課件

第四章動態(tài)數(shù)列第四章動態(tài)數(shù)列1、動態(tài)數(shù)列的概念、種類；2、序時平均數(shù)的計算方法；3、定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度、定基增長速度、環(huán)比增長速度的概念及其關(guān)系；4、平均發(fā)展速度的計算（幾何平均法）；5、長期趨勢直線方程的擬合及預測方法；6、季節(jié)變動的測定及預測方法。掌握本章要求1、動態(tài)數(shù)列的概念、種類；掌握本章要求1、逐期增長量、累計增長量及平均增長量；2、動態(tài)數(shù)列變動的四種影響因素；3、移動平均方法；4、季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)。理解1、年距增長量、年距發(fā)展速度、年距增長速度；2、方程法計算平均發(fā)展速度；3、間距擴大法測定長期趨勢。了解1、逐期增長量、累計增長量及平均增長量；理解1、年距增長量第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第二節(jié)水平分析指標第三節(jié)速度分析指標第四節(jié)長期趨勢的測定與預測第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預測練習題案例四案例五第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第二節(jié)水平分析指標第三節(jié)速度第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制一、概述1、概念：動態(tài)數(shù)列（時間數(shù)列）是指標數(shù)值按時間順序排列而形成的數(shù)列。例：我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）發(fā)展情況兩個要素：時間統(tǒng)計指標數(shù)值年份GDP（億元）2005 184937 2006216314 2007 265810

2008

314045 2009 340903

2010 397983 一、概述1、概念：動態(tài)數(shù)列（時間數(shù)列）是指標數(shù)值按時間順序排絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列（相對數(shù)）：平均數(shù)數(shù)列（平均數(shù)）：時期數(shù)列時點數(shù)列二、種類時間長短應(yīng)該相等總體范圍要一致經(jīng)濟內(nèi)容要一致計算方法要一致三、編制動態(tài)數(shù)列的原則應(yīng)結(jié)合時期指標和時點指標進行區(qū)分；各具有三個特點。反映比例關(guān)系、速度、結(jié)構(gòu)等變化發(fā)展關(guān)系。反映一般水平的發(fā)展趨勢。返回目錄絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列（相對數(shù)）：平均數(shù)數(shù)列（平均數(shù)）：時期數(shù)第二節(jié)水平分析指標第二節(jié)水平分析指標一、發(fā)展水平a5a4a3a2a1a0符號18268159311414012336105429398人均GDP200720062005200420032002年份我國人均GDP發(fā)展情況單位：元/人中間各期水平最初水平最末水平比如：數(shù)列中的具體指標數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。可以分為：最初水平、最末水平、中間水平、基期水平、報告期水平等。一、發(fā)展水平a5a4a3a2a1a0符號1826815931二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)/動態(tài)平均數(shù)）與一般平均數(shù)的異同：相同點：都是將個別差異抽象化，概括反映一般水平。不同點：1）一般平均數(shù)靜態(tài)說明一般水平，序時平均數(shù)動態(tài)說明某總體不同時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。2）一般平均數(shù)對同一時間的某一數(shù)量標志差異抽象化，序時平均數(shù)則對不同時間的數(shù)量差異抽象化。對不同時期的發(fā)展水平加以平均。二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)/動態(tài)平均數(shù)）與一般平均數(shù)的異同1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)例2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)例連續(xù)時點數(shù)列指的是總期數(shù)小于1個月，以天表示。連續(xù)變動時點數(shù)列1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)1）由時期數(shù)列計算序時平非連續(xù)變動時點數(shù)列例②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)間斷時點數(shù)列一般以月為期數(shù)單位。涉及概念：期初：每期起始時點，如月初、季初、年初。期末：每期結(jié)束時點，如月末、季末、年末。顯然某一期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如4月初等于三月末1月初等于上年末。每期的平均數(shù)為:（期初+期末）/2。間斷時點時點數(shù)列的序時平均數(shù)其實是各期平均數(shù)的平均。非連續(xù)變動時點數(shù)列例②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)間斷時由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)例由間隔不等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)“首末折半法”例由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)例由間隔不等的間斷2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)①a、b都為時期數(shù)列例②a、b都為時點數(shù)列例2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)①a、b都為時③a為時期數(shù)列，b為時點數(shù)列例當a未知時：當b未知時：實際計算時，只要先計算分子的序時平均值，再計算分母的序時平均數(shù)，然后兩者相除即得到結(jié)果。例③a為時期數(shù)列，b為時點數(shù)列例當a未知時：當b未知時：實三、增長量增長量＝報告期水平－基期水平逐期增長量：以上一期為基期。累計增長量：以固定期為基期。一定時期內(nèi)增長的絕對數(shù)量，基本公式：根據(jù)基期選擇的不同，可以形成兩種增長量：三、增長量增長量＝報告期水平－基期水平逐期增長量：以上一期為1、逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長量，即2、每兩個相鄰的累計增長量之差等于相應(yīng)時期的逐期增長量，即逐期增長量和累計增長量的關(guān)系如下：1、逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長量，即2、每兩個相鄰四、平均增長量例年距增長量=報告期發(fā)展水平—上年同期發(fā)展水平平均每期增長的數(shù)量，是逐期增長量的序時平均數(shù)。返回目錄四、平均增長量例年距增長量=報告期發(fā)展水平—上年同期發(fā)展水平第三節(jié)速度分析指標第三節(jié)速度分析指標一、發(fā)展速度根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：基本公式：定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期。一、發(fā)展速度根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：基本公式：兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：1）定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，如：2）相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度，如：兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：1）定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘實際中，常用年距發(fā)展速度:二、增長速度基本公式：根據(jù)基期的不同：定基增長速度=定基發(fā)展速度—1（100%）環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度—1（100%）注：兩種增長速度不存在直接推算的關(guān)系，但可間接推算。年距增長速度=年距發(fā)展速度—1（100%）例實際中，常用年距發(fā)展速度:二、增長速度基本公式：根據(jù)基期的不三、平均發(fā)展速度幾何平均法原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達到的水平，即：整理可得到：例四、平均增長速度：平均增長速度=平均發(fā)展速度—1（100%）三、平均發(fā)展速度幾何平均法整理可得到：例四、平均增長速度：平定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系速度動態(tài)指標1·發(fā)展速度計算公式說明2·增長速度環(huán)比相乘為定基相鄰定基相除為環(huán)比定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系速度水平法－－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)方程法－－可查《平均發(fā)展速度查對表》平均增長速度＝平均發(fā)展速度－100％平均速度指標計算公式說明3·平均發(fā)展速度4·平均增長速度返回目錄水平法－－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)方程法－－可查《平均發(fā)展第四節(jié)長期趨勢的測定與預測第四節(jié)長期趨勢的測定與預測一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解1．社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）隨機變動（I）可解釋的變動——不規(guī)則的不可解釋的變動2．時間數(shù)列的模型：（1）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：Y=T·S·C·I（一般使用的模型）一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解1．社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四3．時間數(shù)列模型的意義：將時間數(shù)列實際值波動分解為四種因素，可以通過這些因素之間的關(guān)系，測定長期的變化方向、季節(jié)波動、周期變動等。一般由于循環(huán)變動（周期性變動）理論上沒有一個獲得廣泛認同的說法，所以一般不考慮循環(huán)變動，這時候模型變?yōu)椋篩=T·S·I測定長期趨勢，就是要消除隨機波動和季節(jié)變動同樣季節(jié)變動和隨機變動，可以類似地求得：3．時間數(shù)列模型的意義：將時間數(shù)列實際值波動分解二、長期趨勢（T）的測定例例1）移動項數(shù)為奇數(shù)1、間隔擴大法2、移動平均法（ＭＡ）2）移動項數(shù)為偶數(shù)新數(shù)列項數(shù)＝原數(shù)列項數(shù)－（移動項數(shù)-1）新數(shù)列項數(shù)＝原數(shù)列項數(shù)－移動項數(shù)移動項數(shù)越多，修勻效果越好，趨勢線越平滑。移動的項數(shù)應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)資料的特點來確定。二、長期趨勢（T）的測定例例1）移動項數(shù)為奇數(shù)1、間隔擴大法3、最小平方法1）直線趨勢當逐期增長量大致相等時，則可考慮配合直線趨勢方程：令3、最小平方法1）直線趨勢當逐期增長量大致相等時，則可考慮配為了計算更簡便，可以對時間t進行假設(shè)，令當時間項數(shù)為奇數(shù)時t設(shè)置為:???,－3,－2,－1，0，1，2，3，???當時間項數(shù)為偶數(shù)時t設(shè)置為:???,－5,－3,－1，1，3，5，???此時：例2、拋物線趨勢當二級增長量（逐期增長量的增長量）大致相等時，則可考慮配合拋物線趨勢方程：3、指數(shù)曲線趨勢當動態(tài)數(shù)列的環(huán)比發(fā)展速度大致相同時，則可考慮對動態(tài)數(shù)列擬合指數(shù)曲線方程：返回目錄為了計算更簡便，可以對時間t進行假設(shè)，令當時間項數(shù)為奇數(shù)時第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預測第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預測一、按月（或按季）平均法（1）將各年同期的數(shù)據(jù)排成一列對齊，列成數(shù)據(jù)表；（2）將各年同期數(shù)值加總，求各年同期平均數(shù)；（3）將所有時期的數(shù)值加總，求出全期總平均數(shù)；（4）求同期平均數(shù)對全期平均數(shù)的比率，稱之為季節(jié)比率或季節(jié)指數(shù)，記為S.I.，其計算公式為：按月（或按季）平均法不考慮長期趨勢，或者認為長期趨勢呈水平。計算步驟如下：一、按月（或按季）平均法（1）將各年同期的數(shù)據(jù)排成一列對齊，（二）移動平均趨勢剔除法1．除法剔除趨勢值求季節(jié)比率2．減法剔除趨勢值求季節(jié)比率倘若季節(jié)比率之和不等于400%（按季）或1200%（按月），則需要進行校正：求出校正系數(shù)，然后用校正系數(shù)去乘季節(jié)比率。校正系數(shù)計算如下：例返回目錄返回總目錄（二）移動平均趨勢剔除法1．除法剔除趨勢值求季節(jié)比率2．減法例題例題該企業(yè)上半年月平均銷售額為28.33萬元。返回月份1月2月3月4月5月6月銷售額（萬元）243620283527例1某企業(yè)2010年上半年的銷售額資料如下：求該企業(yè)上半年月平均銷售額。該企業(yè)上半年月平均銷售額為28.33萬元。返回月例2某企業(yè)原材料庫存記錄顯示某原料5月4日至5月10日的庫存量分別為30、32、29、28、31、36、25（公斤），計算5月4日至10日的平均庫存量。返回例2某企業(yè)原材料庫存記錄顯示某原料5月4日至5月10日的例3某企業(yè)4月1日有職工300人，4月11日新招進9人，4月16日辭去4人，則該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為：該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為304人返回例3某企業(yè)4月1日有職工300人，4月11日新招進9人，例4某企業(yè)2010年第二季度商品庫存額單位：萬元月份3月4月5月6月月末庫存額12201628計算第二季度平均商品庫存額。第二季度平均庫存額＝可概括為一般公式：該企業(yè)第二季度平均商品庫存額為18.67萬元。返回例4某企業(yè)2010年第二季度商品庫存額日期9月1日9月30日11月30日12月31日職工人數(shù)208200205209例5某局某年9－12月份職工人數(shù)資料求該局9－12月平均職工人數(shù)。該局9－12月平均職工人數(shù)為204人返回日期9月1日9月30日11月30日12月31日職工人數(shù)208月份一月份二月份三月份實際收入（萬元）a計劃收入（萬元）b收入計劃完成（%）c250200125360300120600400150例6某企業(yè)第一季度收入計劃完成情況試計算第一季度平均計劃完成程度。(1)如果b、c項數(shù)據(jù)已知，而缺少數(shù)據(jù)a，則(2)如果a、c項數(shù)據(jù)已知，而缺少數(shù)據(jù)b，則返回月份一月份二月份三月份實際收入（萬元）a25月份一月二月三月四月月初管理人員數(shù)a月初職工總數(shù)b1202000164246022028002363340例7某企業(yè)管理人員數(shù)及職工總數(shù)計算第一季度管理人員占職工總數(shù)的平均比重。返回月份一月二月三月四月月初管理人員數(shù)a1月份三月四月五月六月總產(chǎn)值（萬元）a月末職工人數(shù)（千人）b11506.511706.712006.913707.1

例8某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)試計算該企業(yè)第二季度月平均勞動生產(chǎn)率,第二季度的勞動生產(chǎn)率。返回第二季度月平均勞動生產(chǎn)率:第二季度的勞動生產(chǎn)率:月份三月四月五月六月總產(chǎn)值（萬元）例9某企業(yè)勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)，計算第二季度月平均勞動生產(chǎn)率。月份三月四月五月六月勞動生產(chǎn)率（萬元/人）月末職工人數(shù)（百人）110021101.81042102bc例9某企業(yè)勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)，計算第二季度月平均勞動生產(chǎn)第二季度月平均勞動生產(chǎn)率為1.93萬元/人。返回第二季度月平均勞動生產(chǎn)率為1.93萬元/人。返回年份20052006200720082009企業(yè)數(shù)5.404.434.386.256.23例10我國外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)單位：萬個0.830.85-1.02-0.97－-0.021.87-0.05-0.97－累計增長量逐期增長量或外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)平均每年增加2075個。返回年份20052006200720082009企業(yè)數(shù)5年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬元）530540832125014802127例11已知某企業(yè)2005－2010年的產(chǎn)值，計算該企業(yè)產(chǎn)值的（定基和環(huán)比）發(fā)展速度和（定基和環(huán)比）增長速度返回143.7118.4150.2154.1101.9－401.3279.3235.9157.0101.9100環(huán)比定基發(fā)展速度（％）43.7218.450.254.11.9301.3179.3135.957.01.9－環(huán)比－定基增長速度（％）年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬元）530540832125014802127發(fā)展速度（％）定基100101.9157.0235.9279.3401.3環(huán)比－101.9154.1150.2118.4143.7例12計算平均發(fā)展速度和平均增長速度（1）若已知最初水平和最末水平（2）若已知各期環(huán)比發(fā)展速度（3）若已知總發(fā)展速度返回平均增長速度為32.04％平均發(fā)展速度為132.04％年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬－－－22.6722.0022.6721.0022.0020.0019.67－18.00－－222010222009242008222007202006172005172004MA（5）MA（3）產(chǎn)量（萬元）年份例13移動項數(shù)為奇數(shù)的移動平均法：返回－－－22.6722.0022.6721.0022.0020－－－22.25021.37519.87518.625－－－222010222009242008222007202006172005172004192003移正平均MA（4）產(chǎn)量（萬元）年份18.2519.0020.7522.0022.50例14移動項數(shù)為偶數(shù)的移動平均法：返回－－－22.25021.37519.87518.625－－－要求：（1）用最小平方法配合適當?shù)闹本€方程。（2）預測2011年該村的糧食產(chǎn)量。例15某村2006年－2010年糧食產(chǎn)量如下：單位：萬噸6510080423511000-201-1-304-2t138合計402010352009282008202007152006y年份2011年時t＝3，糧食產(chǎn)量為：返回要求：（1）用最小平方法配合適當?shù)闹本€方程。例15某村20例16某廠羊毛衫銷售量季節(jié)比率計算表單位：萬件2084103266237749合計5527208122553783991822266375992162452882008年2009年2010年合計第四季度第三季度第二季度第一季度季度年份假設(shè)已知2011年第二季度的羊毛衫銷售量為120萬件，預測2011年第四季度羊毛衫的銷售量。399.99198.0812.6745.49143.76173.673442279249.67S.I.（%）季平均數(shù)返回例16某廠羊毛衫銷售量季節(jié)比率計算表單位練習練習月份月初職工人數(shù)（人）產(chǎn)值（萬元）12345671850205019502150221021802250250272270320380360400要求：（1）分別計算一季度月平均勞動生產(chǎn)率和二季度月平均勞動生產(chǎn)率。（2）分別計算一季度和二季度的勞動生產(chǎn)率。（3）計算上半年的月平均勞動生產(chǎn)率。（4）計算上半年的季平均勞動生產(chǎn)率。（5）計算上半年平均勞動生產(chǎn)率。1、某工廠2010年上半年工人數(shù)和產(chǎn)值資料如下：月份月初職工人數(shù)（人）產(chǎn)值（萬元）11850250要求：（1（2）一季度勞動生產(chǎn)率二季度勞動生產(chǎn)率（1）一季度月平均勞動生產(chǎn)率二季度月平均勞動生產(chǎn)率（2）一季度勞動生產(chǎn)率二季度勞動生產(chǎn)率（1）一季度月平均勞動（3）上半年月平均勞動生產(chǎn)率（4）上半年季平均勞動生產(chǎn)率（5）上半年平均勞動生產(chǎn)率（3）上半年月平均勞動生產(chǎn)率（4）上半年季平均勞動生產(chǎn)率（5年份200520062007200820092010產(chǎn)量（萬件）20增長量（萬件）逐期－5累計－10發(fā)展速度（％）定基100180環(huán)比－150增長速度（％）定基－125環(huán)比－2、根據(jù)已知數(shù)據(jù)，將所缺空格填齊。253630544551251252525515012050206161208020183427017050-92522583.3-16.7年份200520062007200820092010產(chǎn)量（萬3、已知某社區(qū)人口數(shù)06年比05年增長20％，07年比05年增長30％，08年比06年增長25％，09年比08年增長10％，10年比07年增長50％，根據(jù)以上資料編制2005－2010年的發(fā)展速度數(shù)列（定基和環(huán)比）和增長速度數(shù)列（定基和環(huán)比），并求平均增長速度。18.181015.388.3320－9565503020－118.2110115.4108.3120－195165150130120100環(huán)比定基增長速度（％）環(huán)比定基發(fā)展速度（％）201020092008200720062005年份平均增長速度為：平均發(fā)展速度為：3、已知某社區(qū)人口數(shù)06年比05年增長20％，07年比05年解：直線方程為：4、試擬合直線方程并預測2011年的產(chǎn)值。2011年t=9，代入直線方程：年份20032004200520062007200820092010∑Y2412462522572622762812862101t-7-5-3-113570492591192549168-1687-1230-756-25726282814052002567解：直線方程為：4、試擬合直線方程并預測2011年的產(chǎn)值。5、某商場三年空調(diào)銷售額資料如下（萬元）季度年份一二三四2008200120500100200918010055012020101901106001401）計算各季度的季節(jié)比率；2）已知2011一季度銷售額為210萬元，預測2011年空調(diào)的總銷售額；5、某商場三年空調(diào)銷售額資料如下（萬元）季度一二季度年份一二三四合計200820012050010020091801005501202010190110600140同期合計同季平均季節(jié)比率%校正后的季節(jié)比率%78.445.4226.749.5400570330165036092095010402910190110550120242.5400.178.445.4226.849.5季度一二三四合計200820012051）1）將四個季節(jié)比率相加，之和為400.1%，不等于400%，因此進行調(diào)整將四個季節(jié)比率相加，之和為400.1%，不等于400%，因此2）2011年平均每季度的銷售額預測為：2）2011年平均每季度的銷售額預測為：第四章動態(tài)數(shù)列第四章動態(tài)數(shù)列1、動態(tài)數(shù)列的概念、種類；2、序時平均數(shù)的計算方法；3、定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度、定基增長速度、環(huán)比增長速度的概念及其關(guān)系；4、平均發(fā)展速度的計算（幾何平均法）；5、長期趨勢直線方程的擬合及預測方法；6、季節(jié)變動的測定及預測方法。掌握本章要求1、動態(tài)數(shù)列的概念、種類；掌握本章要求1、逐期增長量、累計增長量及平均增長量；2、動態(tài)數(shù)列變動的四種影響因素；3、移動平均方法；4、季節(jié)比率調(diào)整系數(shù)。理解1、年距增長量、年距發(fā)展速度、年距增長速度；2、方程法計算平均發(fā)展速度；3、間距擴大法測定長期趨勢。了解1、逐期增長量、累計增長量及平均增長量；理解1、年距增長量第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第二節(jié)水平分析指標第三節(jié)速度分析指標第四節(jié)長期趨勢的測定與預測第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預測練習題案例四案例五第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第二節(jié)水平分析指標第三節(jié)速度第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制一、概述1、概念：動態(tài)數(shù)列（時間數(shù)列）是指標數(shù)值按時間順序排列而形成的數(shù)列。例：我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）發(fā)展情況兩個要素：時間統(tǒng)計指標數(shù)值年份GDP（億元）2005 184937 2006216314 2007 265810

2008

314045 2009 340903

2010 397983 一、概述1、概念：動態(tài)數(shù)列（時間數(shù)列）是指標數(shù)值按時間順序排絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列（相對數(shù)）：平均數(shù)數(shù)列（平均數(shù)）：時期數(shù)列時點數(shù)列二、種類時間長短應(yīng)該相等總體范圍要一致經(jīng)濟內(nèi)容要一致計算方法要一致三、編制動態(tài)數(shù)列的原則應(yīng)結(jié)合時期指標和時點指標進行區(qū)分；各具有三個特點。反映比例關(guān)系、速度、結(jié)構(gòu)等變化發(fā)展關(guān)系。反映一般水平的發(fā)展趨勢。返回目錄絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列（相對數(shù)）：平均數(shù)數(shù)列（平均數(shù)）：時期數(shù)第二節(jié)水平分析指標第二節(jié)水平分析指標一、發(fā)展水平a5a4a3a2a1a0符號18268159311414012336105429398人均GDP200720062005200420032002年份我國人均GDP發(fā)展情況單位：元/人中間各期水平最初水平最末水平比如：數(shù)列中的具體指標數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)?？梢苑譃椋鹤畛跛健⒆钅┧?、中間水平、基期水平、報告期水平等。一、發(fā)展水平a5a4a3a2a1a0符號1826815931二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)/動態(tài)平均數(shù)）與一般平均數(shù)的異同：相同點：都是將個別差異抽象化，概括反映一般水平。不同點：1）一般平均數(shù)靜態(tài)說明一般水平，序時平均數(shù)動態(tài)說明某總體不同時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。2）一般平均數(shù)對同一時間的某一數(shù)量標志差異抽象化，序時平均數(shù)則對不同時間的數(shù)量差異抽象化。對不同時期的發(fā)展水平加以平均。二、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)/動態(tài)平均數(shù)）與一般平均數(shù)的異同1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)例2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)例連續(xù)時點數(shù)列指的是總期數(shù)小于1個月，以天表示。連續(xù)變動時點數(shù)列1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)1）由時期數(shù)列計算序時平非連續(xù)變動時點數(shù)列例②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)間斷時點數(shù)列一般以月為期數(shù)單位。涉及概念：期初：每期起始時點，如月初、季初、年初。期末：每期結(jié)束時點，如月末、季末、年末。顯然某一期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如4月初等于三月末1月初等于上年末。每期的平均數(shù)為:（期初+期末）/2。間斷時點時點數(shù)列的序時平均數(shù)其實是各期平均數(shù)的平均。非連續(xù)變動時點數(shù)列例②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)間斷時由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)例由間隔不等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)“首末折半法”例由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)例由間隔不等的間斷2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)①a、b都為時期數(shù)列例②a、b都為時點數(shù)列例2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)①a、b都為時③a為時期數(shù)列，b為時點數(shù)列例當a未知時：當b未知時：實際計算時，只要先計算分子的序時平均值，再計算分母的序時平均數(shù)，然后兩者相除即得到結(jié)果。例③a為時期數(shù)列，b為時點數(shù)列例當a未知時：當b未知時：實三、增長量增長量＝報告期水平－基期水平逐期增長量：以上一期為基期。累計增長量：以固定期為基期。一定時期內(nèi)增長的絕對數(shù)量，基本公式：根據(jù)基期選擇的不同，可以形成兩種增長量：三、增長量增長量＝報告期水平－基期水平逐期增長量：以上一期為1、逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長量，即2、每兩個相鄰的累計增長量之差等于相應(yīng)時期的逐期增長量，即逐期增長量和累計增長量的關(guān)系如下：1、逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長量，即2、每兩個相鄰四、平均增長量例年距增長量=報告期發(fā)展水平—上年同期發(fā)展水平平均每期增長的數(shù)量，是逐期增長量的序時平均數(shù)。返回目錄四、平均增長量例年距增長量=報告期發(fā)展水平—上年同期發(fā)展水平第三節(jié)速度分析指標第三節(jié)速度分析指標一、發(fā)展速度根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：基本公式：定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期。一、發(fā)展速度根據(jù)基期的選擇不同，形成兩種發(fā)展速度：基本公式：兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：1）定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，如：2）相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度，如：兩種發(fā)展速度之間的關(guān)系：1）定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘實際中，常用年距發(fā)展速度:二、增長速度基本公式：根據(jù)基期的不同：定基增長速度=定基發(fā)展速度—1（100%）環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度—1（100%）注：兩種增長速度不存在直接推算的關(guān)系，但可間接推算。年距增長速度=年距發(fā)展速度—1（100%）例實際中，常用年距發(fā)展速度:二、增長速度基本公式：根據(jù)基期的不三、平均發(fā)展速度幾何平均法原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達到的水平，即：整理可得到：例四、平均增長速度：平均增長速度=平均發(fā)展速度—1（100%）三、平均發(fā)展速度幾何平均法整理可得到：例四、平均增長速度：平定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系速度動態(tài)指標1·發(fā)展速度計算公式說明2·增長速度環(huán)比相乘為定基相鄰定基相除為環(huán)比定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系速度水平法－－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)方程法－－可查《平均發(fā)展速度查對表》平均增長速度＝平均發(fā)展速度－100％平均速度指標計算公式說明3·平均發(fā)展速度4·平均增長速度返回目錄水平法－－各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)方程法－－可查《平均發(fā)展第四節(jié)長期趨勢的測定與預測第四節(jié)長期趨勢的測定與預測一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解1．社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）隨機變動（I）可解釋的變動——不規(guī)則的不可解釋的變動2．時間數(shù)列的模型：（1）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：Y=T·S·C·I（一般使用的模型）一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解1．社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四3．時間數(shù)列模型的意義：將時間數(shù)列實際值波動分解為四種因素，可以通過這些因素之間的關(guān)系，測定長期的變化方向、季節(jié)波動、周期變動等。一般由于循環(huán)變動（周期性變動）理論上沒有一個獲得廣泛認同的說法，所以一般不考慮循環(huán)變動，這時候模型變?yōu)椋篩=T·S·I測定長期趨勢，就是要消除隨機波動和季節(jié)變動同樣季節(jié)變動和隨機變動，可以類似地求得：3．時間數(shù)列模型的意義：將時間數(shù)列實際值波動分解二、長期趨勢（T）的測定例例1）移動項數(shù)為奇數(shù)1、間隔擴大法2、移動平均法（ＭＡ）2）移動項數(shù)為偶數(shù)新數(shù)列項數(shù)＝原數(shù)列項數(shù)－（移動項數(shù)-1）新數(shù)列項數(shù)＝原數(shù)列項數(shù)－移動項數(shù)移動項數(shù)越多，修勻效果越好，趨勢線越平滑。移動的項數(shù)應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)資料的特點來確定。二、長期趨勢（T）的測定例例1）移動項數(shù)為奇數(shù)1、間隔擴大法3、最小平方法1）直線趨勢當逐期增長量大致相等時，則可考慮配合直線趨勢方程：令3、最小平方法1）直線趨勢當逐期增長量大致相等時，則可考慮配為了計算更簡便，可以對時間t進行假設(shè)，令當時間項數(shù)為奇數(shù)時t設(shè)置為:???,－3,－2,－1，0，1，2，3，???當時間項數(shù)為偶數(shù)時t設(shè)置為:???,－5,－3,－1，1，3，5，???此時：例2、拋物線趨勢當二級增長量（逐期增長量的增長量）大致相等時，則可考慮配合拋物線趨勢方程：3、指數(shù)曲線趨勢當動態(tài)數(shù)列的環(huán)比發(fā)展速度大致相同時，則可考慮對動態(tài)數(shù)列擬合指數(shù)曲線方程：返回目錄為了計算更簡便，可以對時間t進行假設(shè)，令當時間項數(shù)為奇數(shù)時第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預測第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預測一、按月（或按季）平均法（1）將各年同期的數(shù)據(jù)排成一列對齊，列成數(shù)據(jù)表；（2）將各年同期數(shù)值加總，求各年同期平均數(shù)；（3）將所有時期的數(shù)值加總，求出全期總平均數(shù)；（4）求同期平均數(shù)對全期平均數(shù)的比率，稱之為季節(jié)比率或季節(jié)指數(shù)，記為S.I.，其計算公式為：按月（或按季）平均法不考慮長期趨勢，或者認為長期趨勢呈水平。計算步驟如下：一、按月（或按季）平均法（1）將各年同期的數(shù)據(jù)排成一列對齊，（二）移動平均趨勢剔除法1．除法剔除趨勢值求季節(jié)比率2．減法剔除趨勢值求季節(jié)比率倘若季節(jié)比率之和不等于400%（按季）或1200%（按月），則需要進行校正：求出校正系數(shù)，然后用校正系數(shù)去乘季節(jié)比率。校正系數(shù)計算如下：例返回目錄返回總目錄（二）移動平均趨勢剔除法1．除法剔除趨勢值求季節(jié)比率2．減法例題例題該企業(yè)上半年月平均銷售額為28.33萬元。返回月份1月2月3月4月5月6月銷售額（萬元）243620283527例1某企業(yè)2010年上半年的銷售額資料如下：求該企業(yè)上半年月平均銷售額。該企業(yè)上半年月平均銷售額為28.33萬元。返回月例2某企業(yè)原材料庫存記錄顯示某原料5月4日至5月10日的庫存量分別為30、32、29、28、31、36、25（公斤），計算5月4日至10日的平均庫存量。返回例2某企業(yè)原材料庫存記錄顯示某原料5月4日至5月10日的例3某企業(yè)4月1日有職工300人，4月11日新招進9人，4月16日辭去4人，則該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為：該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為304人返回例3某企業(yè)4月1日有職工300人，4月11日新招進9人，例4某企業(yè)2010年第二季度商品庫存額單位：萬元月份3月4月5月6月月末庫存額12201628計算第二季度平均商品庫存額。第二季度平均庫存額＝可概括為一般公式：該企業(yè)第二季度平均商品庫存額為18.67萬元。返回例4某企業(yè)2010年第二季度商品庫存額日期9月1日9月30日11月30日12月31日職工人數(shù)208200205209例5某局某年9－12月份職工人數(shù)資料求該局9－12月平均職工人數(shù)。該局9－12月平均職工人數(shù)為204人返回日期9月1日9月30日11月30日12月31日職工人數(shù)208月份一月份二月份三月份實際收入（萬元）a計劃收入（萬元）b收入計劃完成（%）c250200125360300120600400150例6某企業(yè)第一季度收入計劃完成情況試計算第一季度平均計劃完成程度。(1)如果b、c項數(shù)據(jù)已知，而缺少數(shù)據(jù)a，則(2)如果a、c項數(shù)據(jù)已知，而缺少數(shù)據(jù)b，則返回月份一月份二月份三月份實際收入（萬元）a25月份一月二月三月四月月初管理人員數(shù)a月初職工總數(shù)b1202000164246022028002363340例7某企業(yè)管理人員數(shù)及職工總數(shù)計算第一季度管理人員占職工總數(shù)的平均比重。返回月份一月二月三月四月月初管理人員數(shù)a1月份三月四月五月六月總產(chǎn)值（萬元）a月末職工人數(shù)（千人）b11506.511706.712006.913707.1

例8某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)試計算該企業(yè)第二季度月平均勞動生產(chǎn)率,第二季度的勞動生產(chǎn)率。返回第二季度月平均勞動生產(chǎn)率:第二季度的勞動生產(chǎn)率:月份三月四月五月六月總產(chǎn)值（萬元）例9某企業(yè)勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)，計算第二季度月平均勞動生產(chǎn)率。月份三月四月五月六月勞動生產(chǎn)率（萬元/人）月末職工人數(shù)（百人）110021101.81042102bc例9某企業(yè)勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)，計算第二季度月平均勞動生產(chǎn)第二季度月平均勞動生產(chǎn)率為1.93萬元/人。返回第二季度月平均勞動生產(chǎn)率為1.93萬元/人。返回年份20052006200720082009企業(yè)數(shù)5.404.434.386.256.23例10我國外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)單位：萬個0.830.85-1.02-0.97－-0.021.87-0.05-0.97－累計增長量逐期增長量或外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)平均每年增加2075個。返回年份20052006200720082009企業(yè)數(shù)5年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬元）530540832125014802127例11已知某企業(yè)2005－2010年的產(chǎn)值，計算該企業(yè)產(chǎn)值的（定基和環(huán)比）發(fā)展速度和（定基和環(huán)比）增長速度返回143.7118.4150.2154.1101.9－401.3279.3235.9157.0101.9100環(huán)比定基發(fā)展速度（％）43.7218.450.254.11.9301.3179.3135.957.01.9－環(huán)比－定基增長速度（％）年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬元）530540832125014802127發(fā)展速度（％）定基100101.9157.0235.9279.3401.3環(huán)比－101.9154.1150.2118.4143.7例12計算平均發(fā)展速度和平均增長速度（1）若已知最初水平和最末水平（2）若已知各期環(huán)比發(fā)展速度（3）若已知總發(fā)展速度返回平均增長速度為32.04％平均發(fā)展速度為132.04％年份200520062007200820092010產(chǎn)值（萬－－－22.6722.0022.6721.0022.0020.0019.67－18.00－－222010222009242008222007202006172005172004MA（5）MA（3）產(chǎn)量（萬元）年份例13移動項數(shù)為奇數(shù)的移動平均法：返回－－－22.6722.0022.6721.0022.0020－－－22.25021.37519.87518.625－－－222010222009242008222007202006172005172004192003移正平均MA（4）產(chǎn)量（萬元）年份18.2519.0020.7522.0022.50例14移動項數(shù)為偶數(shù)的移動平均法：返回－－－22.25021.37519.87518.625－－－要求：（1）用最小平方法配合適當?shù)闹本€方程。（2）預測2011年該村的糧食產(chǎn)量。例15某村2006年－2010年糧食產(chǎn)量如下：單位：萬噸6510080423511000-201-1-304-2t138合計402010352009282008202007152006y年份2011年時t＝3，糧食產(chǎn)量為：返回要求：（1）用最小平方法配合適當?shù)闹本€方程。例15某村20例16某廠羊毛衫銷售量季節(jié)比率計算表單位：萬件2084103266237749合計5527208122553783991822266375992162452882008年2009年2010年合計第四季度第三季度第二季度第一季度季度年份假設(shè)已知2011年第二季度的羊毛衫銷售量為120萬件，預測2011年第四季度羊毛衫的銷售量。399.99198.0812.6745.49143.76173.