認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換課件

計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示1.2.1

各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.2.2 不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1.2.3 數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示1.2.4 字符在計(jì)算機(jī)中的表示1計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示1.2.1 各種進(jìn)1.2.1各種進(jìn)位記數(shù)制日常生活中，人們廣泛使用十進(jìn)制數(shù)，任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)(1234)10可表示為：

(1234)10=1×103+2×102+3×101+4×100

(1234)10的下標(biāo)10表示十進(jìn)制，該數(shù)共有4位；每位可以是0～9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)；根據(jù)每位所處位置而賦以一個(gè)固定的單位值10i稱之為權(quán)。式中的10稱為基數(shù)或“底”。11.2.1各種進(jìn)位記數(shù)制1與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制1.十進(jìn)制（十進(jìn)位記數(shù)制）具有十個(gè)不同的數(shù)碼符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其基數(shù)為10；十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是十進(jìn)一。（1011）10=1×103+0×102+1×101+1×1002與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制1.十進(jìn)制（十進(jìn)位記數(shù)制）與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制2.八進(jìn)制（八進(jìn)位記數(shù)制）具有八個(gè)不同的數(shù)碼符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7，其基數(shù)為8；八進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢八進(jìn)一。（1011）8=1×83+0×82+1×81+1×80

=（521）103與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制2.八進(jìn)制（八進(jìn)位記數(shù)制）與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制3.十六進(jìn)制（十六進(jìn)位記數(shù)制）具有十六個(gè)不同的數(shù)碼符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其基數(shù)為16；十六進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢十六進(jìn)一。（1011）16=1×163+0×162+1×161+1×160

=（4113）104與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制3.十六進(jìn)制（十六進(jìn)位記數(shù)與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制

4.二進(jìn)制（二進(jìn)位記數(shù)制）二進(jìn)制中只有兩個(gè)數(shù)：0和1。二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，其特點(diǎn)是逢二進(jìn)一。5與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制

4.二進(jìn)制（二進(jìn)位記數(shù)制1.2.2不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換用計(jì)算機(jī)處理十進(jìn)制數(shù)，必須把它轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)才能被計(jì)算機(jī)接受;同理，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)。這就產(chǎn)生了不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問題。61.2.2不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換用計(jì)算機(jī)處理十進(jìn)制數(shù)，必須把1.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)除以2取余法：把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)反復(fù)地除以2，直到商為0，所得的余數(shù)（從未位讀起）就是該數(shù)的二進(jìn)制表示。

71.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二例:將十進(jìn)制數(shù)116轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 2 116 2 58 ……………0 2 29 …………0 214 ……………1 27 ……………0 23……………1 21 ……………1

0 ……………1

反復(fù)的除以2

每次的商

每次的余數(shù)所以(116)10=(1110100)28(低位)(高位)10→8是“除以8取余法”；10→16是“除以16取余法”。例:將十進(jìn)制數(shù)116轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 2 116 （2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以2，選取進(jìn)位整數(shù)，直到滿足精度要求為止。簡(jiǎn)稱“乘以2取整法”。例如：求(0.625)10=(?)2

90.625

×2(高位)

第一位小數(shù)→1.(十分位)250×2

第二位小數(shù)→0.(百分位)500×2(低位)

第三位小數(shù)→1.(千分位)000(0.625)10=(0.101)2

10→8是“乘以8取整法”;10→16是“乘以16取整法”。（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以2，選取（3）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)（2i）展開求和即可

例如：(10001100.101)2=(？)101×27+0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=128+0+0+0+8+4+0+0+0.5+0+0125=140.625

所以：(10001100.101)2=(140.625)1010（3）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)（2i）展開求和即2.二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)之間存在特殊關(guān)系，即8=23;具體轉(zhuǎn)換方法是：從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分從右向左3位一組，小數(shù)部分從左向右3位一組，不足三位用0補(bǔ)足，寫成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)即可。112.二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制例子：(1111011)2=(?)8

12001111011二進(jìn)制↓↓↓173八進(jìn)制(1111011)2=(173)8

例子：(1111011)2=(?)812001111（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位八進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。例如:(173)8

=(?)2

14173八進(jìn)制↓↓↓001111011二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)和16進(jìn)制數(shù)之間存在特殊關(guān)系，即16=24

(173)8=(001111011)2（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位數(shù)的二、十、十六進(jìn)制數(shù)表示對(duì)照表

（表1-2）13二進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制000000100199000111101010A001022101111B001133110012C010044110113D010155111014E011066111115F011177100088數(shù)的二、十、十六進(jìn)制數(shù)表示對(duì)照表（表1-2）13二進(jìn)制1414練習(xí)題進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：

1）把二十進(jìn)制數(shù)：（101.111）2

2）把十二進(jìn)制數(shù)：（74.25）103）把二八進(jìn)制數(shù)：（11011.10011）2

4）把二十六進(jìn)制數(shù)：(11.11)2

5）把十六二進(jìn)制數(shù):

(1FFF)16

15練習(xí)題進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：15答案：1）把二十進(jìn)制數(shù)：（101.111）2

將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)（2i）展開求和（101.111）2

=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2+1×2-3

=（5.875）1018答案：1）把二十進(jìn)制數(shù)：（101.111）2182）把十二進(jìn)制數(shù)：（74.25）10整數(shù)部分：除以2取余法小數(shù)部分：乘以2取整法最后把2個(gè)部分的結(jié)果連接起來（74.25）10=（1001010.01)2162）把十二進(jìn)制數(shù)：（74.25）10163）把二八進(jìn)制數(shù)：（11011.10011）2

3位一組對(duì)應(yīng)法（011

011.100

110）2=（33.46)8173）把二八進(jìn)制數(shù)：（11011.10011）2174）把二十六進(jìn)制數(shù)：(11.11)2

4位一組對(duì)應(yīng)法（0011.1100）2=（3.C)16184）把二十六進(jìn)制數(shù)：(11.11)2185）把十六二進(jìn)制數(shù):

(1FFF)16

4位一組對(duì)應(yīng)法（1FFF）16=（11111

1111

1111)2225）把十六二進(jìn)制數(shù):(1FFF)16221.2.3數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)中，所有的數(shù)據(jù)、指令以及一些符號(hào)等都是用特定的二進(jìn)制代碼表示的。把一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)二進(jìn)制的表示形式稱為機(jī)器數(shù)，該數(shù)稱為這個(gè)機(jī)器數(shù)的真值。231.2.3數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)中，所有的數(shù)據(jù)、指令以機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-1：機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)它所表示的數(shù)受到固定位數(shù)的限制，具有一定的范圍，超過這個(gè)范圍就會(huì)產(chǎn)生“溢出”。

例如，一個(gè)8位機(jī)器數(shù)，所能表示的無符號(hào)整數(shù)的最大值是全“1”：11111111，即十進(jìn)制數(shù)255。如果超過這個(gè)值，就會(huì)產(chǎn)生“溢出”。24機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-1：機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)24

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-2：機(jī)器數(shù)把其真值的符號(hào)數(shù)字化機(jī)器數(shù)中規(guī)定的符號(hào)位（一般是最高位）取0或1，來分別表示其值的正或負(fù)（0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)）。例如，一個(gè)8位機(jī)器數(shù)，其最高位是符號(hào)位，那末對(duì)于00101110和10010011，其真值分別為十進(jìn)制數(shù)+46和-19。25

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-2：機(jī)器數(shù)把其真值的符號(hào)數(shù)字

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-3：機(jī)器數(shù)中，采用定點(diǎn)和浮點(diǎn)2種方式來表示小數(shù)點(diǎn)的位置定點(diǎn)表示法定點(diǎn)表示是把小數(shù)點(diǎn)約定在機(jī)器數(shù)的某一個(gè)固定的位置上定點(diǎn)純小數(shù)（不含整數(shù)位的數(shù)）:小數(shù)點(diǎn)固定在符號(hào)位之后。0.0010011定點(diǎn)整數(shù):小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值的最后一位之后。10011.例如字長(zhǎng)為16時(shí)，數(shù)據(jù)“-2-15”和“+32767”用定點(diǎn)表示法如下。26

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-3：機(jī)器數(shù)中，采用定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)的定點(diǎn)表示法

圖1-13

27-2-15+32767數(shù)的定點(diǎn)表示法圖1-1327-2-15+32767浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)表示法是指表示一個(gè)數(shù)時(shí)，其小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動(dòng)的。它實(shí)際上是數(shù)的科學(xué)記數(shù)法（指數(shù)記數(shù)法）在計(jì)算機(jī)中的具體實(shí)現(xiàn)。例如，1010.11=0.101011×24

=0.101011×2100。100稱為階碼，是一個(gè)二進(jìn)制整數(shù)（定點(diǎn)整數(shù)），（100）2=(4)10

；0.101011稱為尾數(shù)，是一個(gè)二進(jìn)制小數(shù)（定點(diǎn)純小數(shù)）。28浮點(diǎn)表示法281.2.4 字符在計(jì)算機(jī)中的表示1、西文字符在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)內(nèi)必須要引入文字、字母以及某些專用符號(hào)，以便表示文字語言、邏輯語言等信息．如：英文字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、十進(jìn)制數(shù)以及諸如$、%、@等符號(hào)。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種字符必須用一種二進(jìn)制代碼來表示。291.2.4 字符在計(jì)算機(jī)中的表示1、西文字符在計(jì)算機(jī)中的表示目前國(guó)際上普遍采用的一種字符系統(tǒng)是7位的ASCII碼:（AmericanStandardCodeforInformationInterchange美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼）包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼，26個(gè)英文字母和一定數(shù)量的專用符號(hào)，如$、%、@、*等總共約128個(gè)元素。表1-330目前國(guó)際上普遍采用的一種字符系統(tǒng)是7位的ASCII碼:3031312、漢字在計(jì)算機(jī)中的表示由于漢字是象形文字，不同于英文、法文等拼音文字，因此用計(jì)算機(jī)進(jìn)行漢字信息處理，遠(yuǎn)比進(jìn)行西文信息處理要復(fù)雜得多。必須要解決漢字的輸入、輸出以及在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的編碼問題，即漢字的輸入碼、字形碼和機(jī)內(nèi)碼的問題。322、漢字在計(jì)算機(jī)中的表示由于漢字是象形文字，不同于英文、法文（1）輸入碼目前，有多種漢字輸入編碼，它們主要有以下幾種類型：數(shù)字編碼:數(shù)字編碼實(shí)質(zhì)上是一種表格編碼，如區(qū)位碼、電報(bào)碼等，它們都是用一定位數(shù)的數(shù)字作為漢字的輸入編碼。（例如：壓4925）數(shù)字編碼的優(yōu)點(diǎn)是無重碼，缺點(diǎn)是代碼難以記憶。字音編碼：拼音碼。優(yōu)點(diǎn)是不需訓(xùn)練和記憶，缺點(diǎn)是輸入重碼率很高，必須進(jìn)行同音字選擇。字形編碼：字形編碼是根據(jù)漢字字形的一種編碼，如五筆字型碼等。33（1）輸入碼目前，有多種漢字輸入編碼，它們主要有以下幾種類

（2）字形碼顯示或打印輸出漢字，必須提供漢字的字形碼。漢字字形碼是漢字字符形狀的表示，一般可用點(diǎn)陣表示。34（2）字形碼顯示或打印輸出漢字，必須提供漢字的字形碼。3漢字庫35漢字庫35

（3）機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼，又稱漢字ASCII碼、機(jī)內(nèi)碼，簡(jiǎn)稱內(nèi)碼，指計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理加工和傳輸漢字時(shí)所用的由0和l組成的兩個(gè)字節(jié)的代碼。輸入碼被接受后就由漢字操作系統(tǒng)的“輸入處理模塊”轉(zhuǎn)換為機(jī)內(nèi)碼，與所采用的鍵盤輸入法無關(guān)。我國(guó)規(guī)定每個(gè)漢字或字符的二進(jìn)制編碼都占2個(gè)字節(jié)(16位二進(jìn)制碼)，也就是漢字內(nèi)碼由兩個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)。機(jī)內(nèi)碼是最基本的編碼，不管是什么漢字系統(tǒng)和漢字輸入方法，輸入的漢字外碼（輸入碼）到機(jī)器內(nèi)部都要轉(zhuǎn)換成機(jī)內(nèi)碼，才能被存儲(chǔ)和進(jìn)行各種處理。36

（3）機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼，又稱漢字ASCII碼、機(jī)內(nèi)碼計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示1.2.1

各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.2.2 不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1.2.3 數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示1.2.4 字符在計(jì)算機(jī)中的表示37計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示1.2.1 各種進(jìn)1.2.1各種進(jìn)位記數(shù)制日常生活中，人們廣泛使用十進(jìn)制數(shù)，任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)(1234)10可表示為：

(1234)10=1×103+2×102+3×101+4×100

(1234)10的下標(biāo)10表示十進(jìn)制，該數(shù)共有4位；每位可以是0～9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)；根據(jù)每位所處位置而賦以一個(gè)固定的單位值10i稱之為權(quán)。式中的10稱為基數(shù)或“底”。11.2.1各種進(jìn)位記數(shù)制1與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制1.十進(jìn)制（十進(jìn)位記數(shù)制）具有十個(gè)不同的數(shù)碼符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其基數(shù)為10；十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是十進(jìn)一。（1011）10=1×103+0×102+1×101+1×1002與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制1.十進(jìn)制（十進(jìn)位記數(shù)制）與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制2.八進(jìn)制（八進(jìn)位記數(shù)制）具有八個(gè)不同的數(shù)碼符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7，其基數(shù)為8；八進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢八進(jìn)一。（1011）8=1×83+0×82+1×81+1×80

=（521）103與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制2.八進(jìn)制（八進(jìn)位記數(shù)制）與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制3.十六進(jìn)制（十六進(jìn)位記數(shù)制）具有十六個(gè)不同的數(shù)碼符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其基數(shù)為16；十六進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢十六進(jìn)一。（1011）16=1×163+0×162+1×161+1×160

=（4113）104與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制3.十六進(jìn)制（十六進(jìn)位記數(shù)與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制

4.二進(jìn)制（二進(jìn)位記數(shù)制）二進(jìn)制中只有兩個(gè)數(shù)：0和1。二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，其特點(diǎn)是逢二進(jìn)一。5與計(jì)算機(jī)有關(guān)的常用的幾種進(jìn)位記數(shù)制

4.二進(jìn)制（二進(jìn)位記數(shù)制1.2.2不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換用計(jì)算機(jī)處理十進(jìn)制數(shù)，必須把它轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)才能被計(jì)算機(jī)接受;同理，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)。這就產(chǎn)生了不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換問題。61.2.2不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換用計(jì)算機(jī)處理十進(jìn)制數(shù)，必須把1.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)除以2取余法：把被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)反復(fù)地除以2，直到商為0，所得的余數(shù)（從未位讀起）就是該數(shù)的二進(jìn)制表示。

71.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二例:將十進(jìn)制數(shù)116轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 2 116 2 58 ……………0 2 29 …………0 214 ……………1 27 ……………0 23……………1 21 ……………1

0 ……………1

反復(fù)的除以2

每次的商

每次的余數(shù)所以(116)10=(1110100)28(低位)(高位)10→8是“除以8取余法”；10→16是“除以16取余法”。例:將十進(jìn)制數(shù)116轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 2 116 （2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以2，選取進(jìn)位整數(shù)，直到滿足精度要求為止。簡(jiǎn)稱“乘以2取整法”。例如：求(0.625)10=(?)2

90.625

×2(高位)

第一位小數(shù)→1.(十分位)250×2

第二位小數(shù)→0.(百分位)500×2(低位)

第三位小數(shù)→1.(千分位)000(0.625)10=(0.101)2

10→8是“乘以8取整法”;10→16是“乘以16取整法”。（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以2，選?。?）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)（2i）展開求和即可

例如：(10001100.101)2=(？)101×27+0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=128+0+0+0+8+4+0+0+0.5+0+0125=140.625

所以：(10001100.101)2=(140.625)1010（3）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)（2i）展開求和即2.二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)之間存在特殊關(guān)系，即8=23;具體轉(zhuǎn)換方法是：從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分從右向左3位一組，小數(shù)部分從左向右3位一組，不足三位用0補(bǔ)足，寫成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)即可。112.二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制例子：(1111011)2=(?)8

12001111011二進(jìn)制↓↓↓173八進(jìn)制(1111011)2=(173)8

例子：(1111011)2=(?)812001111（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位八進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)取代，然后將其連在一起即可。例如:(173)8

=(?)2

50173八進(jìn)制↓↓↓001111011二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)和16進(jìn)制數(shù)之間存在特殊關(guān)系，即16=24

(173)8=(001111011)2（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位數(shù)的二、十、十六進(jìn)制數(shù)表示對(duì)照表

（表1-2）13二進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制000000100199000111101010A001022101111B001133110012C010044110113D010155111014E011066111115F011177100088數(shù)的二、十、十六進(jìn)制數(shù)表示對(duì)照表（表1-2）13二進(jìn)制1414練習(xí)題進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：

1）把二十進(jìn)制數(shù)：（101.111）2

2）把十二進(jìn)制數(shù)：（74.25）103）把二八進(jìn)制數(shù)：（11011.10011）2

4）把二十六進(jìn)制數(shù)：(11.11)2

5）把十六二進(jìn)制數(shù):

(1FFF)16

15練習(xí)題進(jìn)制的轉(zhuǎn)換：15答案：1）把二十進(jìn)制數(shù)：（101.111）2

將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)（2i）展開求和（101.111）2

=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2+1×2-3

=（5.875）1054答案：1）把二十進(jìn)制數(shù)：（101.111）2182）把十二進(jìn)制數(shù)：（74.25）10整數(shù)部分：除以2取余法小數(shù)部分：乘以2取整法最后把2個(gè)部分的結(jié)果連接起來（74.25）10=（1001010.01)2162）把十二進(jìn)制數(shù)：（74.25）10163）把二八進(jìn)制數(shù)：（11011.10011）2

3位一組對(duì)應(yīng)法（011

011.100

110）2=（33.46)8173）把二八進(jìn)制數(shù)：（11011.10011）2174）把二十六進(jìn)制數(shù)：(11.11)2

4位一組對(duì)應(yīng)法（0011.1100）2=（3.C)16184）把二十六進(jìn)制數(shù)：(11.11)2185）把十六二進(jìn)制數(shù):

(1FFF)16

4位一組對(duì)應(yīng)法（1FFF）16=（11111

1111

1111)2585）把十六二進(jìn)制數(shù):(1FFF)16221.2.3數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)中，所有的數(shù)據(jù)、指令以及一些符號(hào)等都是用特定的二進(jìn)制代碼表示的。把一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)二進(jìn)制的表示形式稱為機(jī)器數(shù)，該數(shù)稱為這個(gè)機(jī)器數(shù)的真值。591.2.3數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)中，所有的數(shù)據(jù)、指令以機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-1：機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)它所表示的數(shù)受到固定位數(shù)的限制，具有一定的范圍，超過這個(gè)范圍就會(huì)產(chǎn)生“溢出”。

例如，一個(gè)8位機(jī)器數(shù)，所能表示的無符號(hào)整數(shù)的最大值是全“1”：11111111，即十進(jìn)制數(shù)255。如果超過這個(gè)值，就會(huì)產(chǎn)生“溢出”。60機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-1：機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)24

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-2：機(jī)器數(shù)把其真值的符號(hào)數(shù)字化機(jī)器數(shù)中規(guī)定的符號(hào)位（一般是最高位）取0或1，來分別表示其值的正或負(fù)（0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)）。例如，一個(gè)8位機(jī)器數(shù)，其最高位是符號(hào)位，那末對(duì)于00101110和10010011，其真值分別為十進(jìn)制數(shù)+46和-19。61

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-2：機(jī)器數(shù)把其真值的符號(hào)數(shù)字

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-3：機(jī)器數(shù)中，采用定點(diǎn)和浮點(diǎn)2種方式來表示小數(shù)點(diǎn)的位置定點(diǎn)表示法定點(diǎn)表示是把小數(shù)點(diǎn)約定在機(jī)器數(shù)的某一個(gè)固定的位置上定點(diǎn)純小數(shù)（不含整數(shù)位的數(shù)）:小數(shù)點(diǎn)固定在符號(hào)位之后。0.0010011定點(diǎn)整數(shù):小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值的最后一位之后。10011.例如字長(zhǎng)為16時(shí)，數(shù)據(jù)“-2-15”和“+32767”用定點(diǎn)表示法如下。62

機(jī)器數(shù)具有下列3個(gè)特點(diǎn)-3：機(jī)器數(shù)中，采用定點(diǎn)和浮點(diǎn)數(shù)的定點(diǎn)表示法

圖1-13

63-2-15+32767數(shù)的定點(diǎn)表示法圖1-1327-2-15+32767浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)表示法是指表示一個(gè)數(shù)時(shí)，其小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動(dòng)的。它實(shí)際上是數(shù)的科學(xué)記數(shù)法（指數(shù)記數(shù)法）在計(jì)算機(jī)