2022-2023年滬科版數(shù)學七年級上冊第3章《一次方程與方程組》單元檢測卷(含答案)

2022-2023年滬科版數(shù)學七年級上冊第3章《一次方程與方程組》單元檢測卷一 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）LISTNUMOutlineDefault\l3若a=b，則下列式子不正確的是(

)A.a+1=b+1

B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣b

D.a﹣b=0LISTNUMOutlineDefault\l3若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一個一元一次方程，則a等于()

A.-3B.3C.±3D.0LISTNUMOutlineDefault\l3下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x－2y=4zB.6xy＋9=0C.eq\f(1,x)＋4y=6D.4x=eq\f(y－2,4)LISTNUMOutlineDefault\l3二元一次方程x－2y=1有無數(shù)個解，下列4組值中不是該方程解的是(

)A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3方程y=1－x與3x＋2y=5的公共解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝4))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))LISTNUMOutlineDefault\l3小李在解方程5a﹣x=13(x為未知數(shù))時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x=﹣2，那么原方程的解為()A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=1LISTNUMOutlineDefault\l3二元一次方程5a－11b=21()A.有且只有一解B.有無數(shù)解C.無解D.有且只有兩解LISTNUMOutlineDefault\l3已知二元一次方程組下列說法中，正確的是()A.同時適合方程①、②的x、y的值是方程組的解B.適合方程①的x、y的值是方程組的解C.適合方程②的x、y的值是方程組的解D.同時適合方程①、②的x、y的值不一定是方程組的解LISTNUMOutlineDefault\l3一個長方形的周長為30cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm就可成為一個正方形,設長方形的長為xcm,可列方程為()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+2LISTNUMOutlineDefault\l3小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元.設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有()A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，設他們中有x個成人，y個兒童根據(jù)圖中的對話可得方程組()A.

B.C.

D.二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3若2x|m|-1=5是一元一次方程，則m的值為

.LISTNUMOutlineDefault\l3已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________.LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b))是方程2x＋y=0的解，則6a＋3b＋2=.LISTNUMOutlineDefault\l3當x=_________時，代數(shù)式4x－5與3x－9的值互為相反數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3某校初一所有學生將在大禮堂內(nèi)參加2017年“元旦聯(lián)歡晚會”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則初一年級共有多少名學生？設大禮堂內(nèi)共有x排座位，可列方程為______________________LISTNUMOutlineDefault\l3某學校要新購置一批課桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅可供選擇.已知購買甲種課桌椅3套比購買乙種2套共多60元；購買甲種5套和乙種3套，共需1620元.求甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是多少元？若設甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價格分別是x和y元，根據(jù)題意，可列方程組為.三 、解答題(一)（本大題共4小題，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：2(3x－5)－3(4x－3)=0LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：eq\f(1,4)(x﹣3)=1﹣eq\f(1,2)(1﹣3x)LISTNUMOutlineDefault\l3解方程組：.LISTNUMOutlineDefault\l3解方程組：四 、解答題(二)（本大題共5小題，共52分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：(3x－y－4)2+|4x+y－3|=0；求x、y的值。LISTNUMOutlineDefault\l3在解方程組時，甲正確地解得，乙把c寫錯而得到，若兩人的運算過程均無錯誤，求a,b,c的值.LISTNUMOutlineDefault\l3“迎新年，慶元旦”，某房地產(chǎn)開發(fā)商在新年對購房推出如下優(yōu)惠：(1)一次性購房不超過10萬元的不享受優(yōu)惠；(2)一次性購房超過10萬元但不超過30萬元的一律打九折；(3)一次性購房超過30萬元的一律打八折；王先生兩次購房分別付款8萬元和25.2萬元。若王先生一次性購買與前兩次相同的樓房，則應付多少？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在3×3的方陣圖中,填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)),使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)之和均相等.(1)求x,y的值；(2)在備用圖中完成此方陣圖.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.

答案1.B2.B3.D.4.A5.B.6.C.7.B8.A9.D10.D11.C.12.C13.答案為：±2.14.答案為：eq\f(1,3)(4-2x)，eq\f(1,2)(4-3y).15.答案為：2.16.答案為：217.答案為：30x+8=31x﹣26.18.答案為：，19.解：x=－eq\f(1,6).20.解：x=1；21.解：x=4,y=3.22.解：x=4,y=－1;23.解：由題意得：(3x－y－4)2≥0，|4x+y－3|≥0(1)+(2)得：7x=7，x=1把x=1代入(2)得：y=－1∴x=1，y=－1.24.解：把甲的解代入方程組得解(2)得c=5由于乙的解為代入原方程組的(1)得6a+3b=9(3)聯(lián)立(1)和(3)解得所以a=1,b=3,c=5.25.解：設樓房價錢為x萬元，則0.9x=25.2，得：x=28王先生一次性購房應付：(8+28)×0.8=28.8(萬元)26.解:(1)由題意,得，解得；(2)如圖27.解：(1)設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸.根據(jù)題意，得答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸.(2)根據(jù)題意可得3a+4b=31，.使a，b都