蘇州立達(dá)學(xué)校2007～2008學(xué)年度第 一 學(xué) 期期中試卷

PAGE我鄭重承諾：在考試中奉守誠實(shí)原則，自覺約束、規(guī)范自己的言行，嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律．承諾人____________蘇州立達(dá)學(xué)校2007～2008學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷初三數(shù)學(xué)班級初三()學(xué)號___姓名_________成績__________一、填空(每空2分，共20分)1．方程(x＋1)(x＋2)＝0的根是________________．2．已知關(guān)于x的方程3x2－9x＋k＝0的一個根是1，k＝_________．3．兩個數(shù)的和為5，積為4，請寫出一個以這兩個數(shù)為根的一元二次方程：_________________________．4．已知(x2＋y2－2)(x2＋y2)＝3，則x2＋y2＝__________．5．若關(guān)于x的方程mx2－mx＋2＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m＝__________．6．若函數(shù)y＝ax2(a≠0)圖象過點(diǎn)P(－2，－9)，則函數(shù)解析式為____________．7．將拋物線y＝2x2－2向右平移3個單位后所得的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______．8．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(－1，－eq\f(8,3))及部分圖象(如圖所示)，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1=1和x2=__________．O13yx39．拋物線y＝ax2＋bx＋c如下圖所示，則與它關(guān)于O13yx3(第8題)(第9題)10．在距離地面2米高的某處把一物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(米)與拋出時(shí)間t(秒)滿足：s＝v0t－eq\s\do(\f(1,2))gt2(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10米/秒2)，若v0＝10米/秒，則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距離地面___________米．二、選擇題(每題2分，共20分)11．下列各解析式中，y是x的二次函數(shù)的是()(A)y＝eq\s\do(\f(1,x2))－x(B)y＝(x＋1)(x－1)－(x－1)2(C)y＝x3－1(D)y＝2x2＋x12．方程x2＋6x－5＝0的左邊配成完全平方后所得方程為()(A)(x＋3)2＝14(B)(x＋3)2＝9(C)(x－3)2＝14(D)(x＋6)2＝eq\s\do(\f(1,2))13．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2－6x＋8＝0的解，則這個三角形的周長是()(A)11(B)13(C)11或13(D)11和1314．已知x1、x2是方程x2－2x－1＝0的兩個根，下列等式不成立的是()(A)x1＋x2＝2(B)x1x2＝－1(C)eq\s\do(\f(1,x1))＋eq\s\do(\f(1,x2))＝－2 (D)x12＋x22＝215．制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則每次平均降低成本()(A)8.5%(B)9%(C)9.5%(D)10%16．二次函數(shù)y＝－2x2＋4x()(A)當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值0(B)當(dāng)x＝0時(shí)，y有最小值0(C)當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值2(D)當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值217．下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是()(A)y＝4x(B)y＝－eq\s\do(\f(1,x))(C)y＝x2(D)y＝－x2xyO18．如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象大致是()xyO(A)(B)(C)(D)19．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()(A)頂點(diǎn)坐標(biāo)(－1，－4) (B)當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小l-1Oyx(C)線段AB的長為3 (D)當(dāng)－3＜x＜l-1Oyx(第19題)(第20題)20．已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x＝－1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線l上的點(diǎn)，且x3＜－1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()(A)y1＜y2＜y3(B)y2＜y3＜y1(C)y3＜y1＜y2 (D)y2＜y1＜y3三、解答題(共60分)21．解方程：(1)x2＋4x－1＝0(5分)(2)eq\s\do(\f(2,3))x2－eq\s\do(\f(1,6))x－eq\s\do(\f(1,2))＝0(5分)(3)eq\f(1,x＋2)＋eq\f(4x,x2－4)＋eq\f(2,2－x)＝1(5分)22．已知關(guān)于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一個根為0，求k的值(5分)23．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋eq\f(1,4)m2＋1＝0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．(1)m取何值時(shí)，方程有兩個正實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)矩形的對角線長為時(shí)，求m的值．(6分)圖3圖4圖1圖2圖524．觀察圖1至圖5圖3圖4圖1圖2圖5解答下列問題：(1)填表：n12345…y13713…(2)當(dāng)n＝8時(shí)，y＝______________；(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把n作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)(n，y)，其中1≤n≤5；(4)請你猜一猜上述各點(diǎn)會在某一函數(shù)的圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，請寫出該函數(shù)的解析式．(6分)nny25252020151510105554321O54321O25．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三點(diǎn)(1)求這條拋物線的解析式；(2)寫出這條拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．(6分)26．如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可用二次函數(shù)y＝4x－eq\f(1,2)x2的圖象表示，斜坡可以用一次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x的圖象表示．(7分)(1)求小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．27．如圖所示，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝8m，拋物線頂點(diǎn)處到MN的距離是4m，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B、C落在MN上，A、D落在拋物線上，問截下的矩形的周長能否等于18m？如果能，請求出矩形的邊長；如果不能，請說明理由．(7分)28．已知：m、n是方程x2－6x＋5＝0的兩個實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)．(8分)(1)求這個拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2︰3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．xxyADBOC_____________________________________________________________________________擬稿：謝珺校對：田冬梅審閱：潘誠考試時(shí)間：120分鐘蘇州立達(dá)學(xué)校2007～2008學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷初三數(shù)學(xué)答案一、填空(每空2分，共20分)1．x1=－1，x2=－22．63．x2－5x＋4＝04．35．86．y＝－eq\f(9,4)x27．(3，－2)8．－39．y＝－x2＋4x－310．7二、選擇題(每題2分，共20分)11．D12．A13．B14．D15．D16．C17．C18．D19．A20．D三、解答題(共60分)21．(1)x1=－2＋eq\r(5)，x2=－2－eq\r(5)(5分)(2)x1=－eq\f(3,4)，x2=1(5分)(3)x＝1(5分)22．k＝1(5分)23．(6分)(1)m≥eq\f(3,2)；(2)m＝2．24．(6分)(1)填表：21；(2)57；(3)略；(4)y＝n2－n＋125．(6分)(1)y＝x2－2x－3；(2)開口向上，對稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，－4)．26．(7分)(1)