《不規(guī)則物體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)公開(kāi)課

教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期春季課題不規(guī)那么物體的體積計(jì)算教科書(shū)書(shū)名：人教版教材出版社：人民教育出版社出版日期：2013年5月教學(xué)目標(biāo).明確不規(guī)那么的物體可以通過(guò)排水的方法計(jì)算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握求不規(guī)那么物體體積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理、靈活地分析，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入通過(guò)讓學(xué)生聽(tīng)曹沖稱(chēng)象這一故事，思考：他們是怎么稱(chēng)出大象體重的？從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。二、探究新知（一）閱讀與理解師：現(xiàn)實(shí)生活中還有許多形狀不規(guī)那么的物體，如橡皮泥、梨、石塊等。怎樣求得它們的體積呢？這些物體分別有什么特點(diǎn)？聰明的你一定想到方法了。（二）分析與解答師：橡皮泥可以隨意造型，所以，我們可以把橡皮泥捏壓成規(guī)那么的長(zhǎng)發(fā)體或正方體形狀，再量得它的長(zhǎng)、寬、高，即可根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式求出橡皮泥的體積。那么，不能改變形狀的梨怎么辦呢？如何求得它的體積呢？師：這里我們就要用到“排水法”。將梨放入裝有200nli水的燒杯里，讓它完全浸沒(méi)在水中。你發(fā)現(xiàn)了什么？水面上升到450mL,水和梨的體積就是450mL,用450減去200等于250mL,250mL就是梨的體積250立方厘米。這種求不規(guī)那么物體的體積的方法就叫排水法。注意：L、mL是液體的體積，需轉(zhuǎn)化。（三）回顧與反思1、用排水法求不規(guī)那么物體的體積需要記錄那些數(shù)據(jù)呢？（需要記錄放入不規(guī)那么物體前后水的體積。）2、可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？（不能。因?yàn)楸仪驔](méi)有沉入水中，而冰塊又與水融合在一起了。）三、鞏固練習(xí)，提升技能1、結(jié)合剛剛所學(xué)的排水法，你能算出這個(gè)西紅柿的體積嗎？把一個(gè)西紅柿放入盛有水的長(zhǎng)15cm、寬10cm的長(zhǎng)方體容器中至完全浸沒(méi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？是的，水面上升了，從10cm上升至12cm處。這上升局部水的體積就是西紅柿的體積,所以15X10義（12-10）=300（cm3）,西紅柿體積為300cm3。我們可以得出：不規(guī)那么物體的體積二容器的底面積義水面上升的高度2、大家真厲害，這就學(xué)會(huì)了如何結(jié)合排水法來(lái)解決不規(guī)那么物體的體積。如果剛剛沒(méi)有做出來(lái)也不要灰心，我們?cè)賮?lái)一題。將一些水倒入一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高4分米的長(zhǎng)方體玻璃容器中，此時(shí)水深2分米，把一個(gè)石塊放入水中，完全浸沒(méi)后，水深變?yōu)?分米。求這個(gè)石塊的體積。師：剛剛求不規(guī)那么物體的體積公式還記得嘛，不規(guī)那么物體的體積二容器的底面積X水面上升的高度，容器的底面積可以用長(zhǎng)義寬計(jì)算，那么水面上升的高度是多少？我們可以看到三個(gè)相關(guān)信息：高4分米、水深2分米、水深變?yōu)?分米，很顯然高4分米是容器的高度，與水面上升的高度無(wú)關(guān)，所以高4分米是多余條件。石塊的體積，我們可以這樣計(jì)算：6X3X（3—2）=18（立方分米），6是容器的長(zhǎng)，3是寬，6義3就是容器底面積，3-2是水面上升的高度。3、下面這是一道挑戰(zhàn)題，請(qǐng)大家認(rèn)真讀題，仔細(xì)觀察。觀察量杯中水的變化，計(jì)算出大正方體的體積。bbucmHoucm圖一圖二圖三由圖一到圖二你發(fā)現(xiàn)了什么？水面從250cn?,上升到了650cm3,水面上升了650—250=400(cm3),為什么會(huì)上升呢？MOcnr5就是兩塊正方體的體積，一塊大一塊小，通過(guò)這一步我們還無(wú)法確定大正方體的體積。所以請(qǐng)看圖三，放入兩塊小正方體后水面相比圖二又上升了850—650=200(cm3),ZOOcnf是兩塊大小相同的小正方體的體積，那么一塊小正方體體積就是200^2=100(cm3)o由第一步我們知道一塊大正方體+一塊小正方體體積為400cm3,那么一塊大正方體體積就是400-100=300(cm3)o四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？師：我們知道了1、數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的思想方法一一轉(zhuǎn)化法。轉(zhuǎn)化就是把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的。2、還知道不溶于水、不漂浮的物體才可以使用排水法，操作中物體一定要浸沒(méi)在水