平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE8《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)四川德陽中江縣繼光實(shí)驗(yàn)學(xué)校白曉瓊教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。教學(xué)目標(biāo)：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運(yùn)用猜測—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：一個平行四邊形，PPT課件一套。學(xué)具準(zhǔn)備：作業(yè)紙、平行四邊形、剪刀、三角板。教學(xué)過程：一、故事引入，激起質(zhì)疑。1、談話導(dǎo)入。（課件可放一段音樂）師：孩子們，喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？生：喜歡。師：又到了收割青草的季節(jié)，村長給懶羊羊和美羊羊分配了收割任務(wù)。你們看。（課件播放動畫）師：孩子們，到底誰的面積大？你有什么好辦法幫他們比一比嗎?(課件)若生說可以重疊。師：請看（課件），能直接比出來嗎？生：不能。師：還有其它的比較方法嗎?生：可以數(shù)格子。若生說可以數(shù)格子。師：那我們就用數(shù)方格的方法來試一試。二、數(shù)格子，初步探究。1、數(shù)格子。師：誰來讀一讀要求。生：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格表示1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算。師：幾個半格就是一格。生：兩個半格就是一格。師：明白要求了嗎？（明白）師：請孩子們拿出1號作業(yè)紙，同桌合作完成，開始吧！師巡視點(diǎn)撥指導(dǎo)。2、匯報。師：誰來說一說你是怎樣填的？生：平行四邊形的底是6米，高是4米。面積是24平方米，長方形的長是6米，寬是4米。面積也是24平方米。師：原來，這兩個圖形的面積一樣大。3、揭示課題。師：用數(shù)方格的方法我們得到了這個平行四邊形的面積，如果有一塊很大很大平行四邊形草地，要算它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？生：不方便。師：我們已經(jīng)知道，長方形的面積可以用長乘寬來計(jì)算，（板書:長方形的面積=長×寬）那平行四邊形能不能像長方形一樣也找到一種計(jì)算方法呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。（板書：平行四邊形的面積）請孩子們齊讀課題。三、動手操作，深入探究。1、觀察發(fā)現(xiàn)。師：請孩子們仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽一聽。師：誰愿意來說一說你的發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，（師指屏幕）平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。師：哦！他是豎著觀察的，橫著觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底乘高等于面積。師：看一看，（手勢。。。）有這樣的關(guān)系嗎？（有）真能干,掌聲送給這兩位孩子.2、猜想。師：孩子們,你能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，大膽猜測一下，平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？生：平行四邊形的面積等于底乘高。師：這可是一個了不起的猜測，我們先把它寫下來,好嗎?（板書：平行四邊形的面積=底×高）師：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積確實(shí)等于底乘高，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法計(jì)算呢？怎樣來證明我們的猜測是正確的？（生：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積。）師：請孩子們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的什么圖形來計(jì)算他的面積？生：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積。師：為什么你要把它轉(zhuǎn)化成長方形，而不轉(zhuǎn)化成三角形或其他圖形呢？生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)會算長方形的面積了。師：真是個會思考的孩子！怎樣才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？（課件）同桌交流一下，再動手剪一剪,拼一拼。3、動手操作。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，師指導(dǎo)。師：你想怎么剪？為什么要沿著高剪？你想沿著哪條高剪？剪開后接著怎么辦？剪拼好的孩子同桌先說一說你們的剪拼過程。4、匯報展示。師：誰愿意來給大家介紹并展示一下你們的剪拼過程。師：來孩子,先給大家說說你們是怎樣剪的？生：沿著高剪的。師：你們也是沿著高剪的嗎？（是）師：為什么非得沿著高剪呢？生：長方形的四個角都是直角，只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角。也才能將平行四邊形拼成長方形。師：是啊，如果不沿著高剪，就不能得到直角，也就不能拼成長方形。師：你們又是怎么拼的呢?來，給大家演示演示。生：把剪下來的直角三角形平移到直角梯形的右邊，就拼成了一個長方形。師：是這樣剪拼得孩子請舉手。老師把你們的剪拼方法展示在黑板上，好嗎？我想請一個孩子來完整地說一說你們的剪拼過程。（貼圖）師：謝謝你們，掌聲有請他們回到座位上。師：還有不同的剪拼方法嗎？生：先從平行四邊形的邊上取了一點(diǎn)，畫一條高，再沿著這條高剪開，得到兩個直角梯形，再把其中一個梯形平移到另一邊就拼成了一個長方形。師：我們把他們的方法也展示在黑板上。師：真不錯！掌聲送給他們，請回。師：要把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形沿著這條高剪開，可以拼成一個長方形，沿著這一條高剪開，也能拼成長方形，沿著其余的高剪開，能拼成長方形嗎？只能沿著剛才這兩條高剪嗎？能。實(shí)際上，只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后都能把它轉(zhuǎn)化成一個長方形。（板書：↓轉(zhuǎn)化）5、課件演示。師：（課件）接下來請孩子們仔細(xì)觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（播放課件）趕快把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。6、小組匯報。（師參與指導(dǎo)）7、全班交流。師：誰先來說一說你的發(fā)現(xiàn)。生：拼出的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的。師：同意嗎？（同意）掌聲送給他。師：（課件）是啊，它們的形狀雖然變了，但面積沒有變（板書：‖）師：還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？生：拼出的長方形的長和原來的平行四邊形的底相等，拼出的長方形的寬和原來的平行四邊形的高相等。師：說得太好了！表揚(yáng)他。師：請孩子們仔細(xì)看。（課件）師：這個長方形的長和平行四邊形的底有什么關(guān)系?生：相等。（板書：‖）師：這個長方形的寬和平行四邊形的高呢？生：也相等。（板書：‖）師：誰能完整地說一說你的發(fā)現(xiàn)。（師指黑板提示）生;：拼出的長方形與原來的平行四邊形的面積相等。拼出的長方形的長和原來的平行四邊形的底相等，拼出的長方形的寬和原來的平行四邊形的高相等。師：說得怎么樣？師手勢掌聲。師：現(xiàn)在根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？（可以）師：請你來說。生：平行四邊形的面積等于底乘高。師：同意嗎？（同意）看來，孩子們剛才的猜測是正確的。（擦去：？）師：來，把你們的這個重大發(fā)現(xiàn)讀兩遍。師：在數(shù)學(xué)中，我們通常用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高。平行四邊形面積的計(jì)算公式用字母怎樣表示？（板書：Sah）生：S=a×h（板書）可以簡寫成S=ah（板書：=）師:那要計(jì)算平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？生：需要知道底和高。師：沒錯?。ㄕn件）那你會利用這個公式來計(jì)算這兩個平行四邊形的面積嗎四、解決問題，拓展延伸。1、師：喜羊羊要提醒孩子們注意（播放錄音課件）。師：明白要求了嗎？（明白）請?jiān)?號作業(yè)紙上寫下來。師：你是怎樣算的?生：S=ah=6×4=24m2S=ah=14×8=112m2師：寫對的孩子請舉手。掌聲送給自己。2、師：現(xiàn)在請你幫懶羊羊算算他收割的青草地的面積有多大？指名板書。生1：S=ah=30×10=300m2生2：S=ah=20×15=300m2同意他們的算法嗎？（同意）師：一起來看看懶羊羊是怎樣算的？（課件）對嗎？生：不對。師：為什么？生：他沒有選擇對應(yīng)的底和高。師：你想提醒懶羊羊注意些什么呢？生：計(jì)算平行四邊形的面積要選擇對應(yīng)的底和高相乘才行哦師：說得太好了，掌聲送給他。3、師：沸羊羊也想請大家?guī)兔λ阋幌?，他收割的這塊青草地有多高？同桌先交流一下，怎樣計(jì)算？生交流。師：誰來說一說你的計(jì)算過程。同意嗎？同意。（課件）掌聲送給他。4、師：接下來，喜羊羊想考考你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？師：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？同桌討論討論。生：我認(rèn)為這兩個平行四邊形的面一樣大。因?yàn)檫@兩個平行四邊形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面積也都是15平方分米。師：同底等高的平行四邊形的面積相等。師：3號平行四邊形的面積與1、2號的面積一樣嗎？看來，所有等底等高的平行四邊形的面積都相等，來，孩子們，一起讀一讀。五、總結(jié)方法，知識回顧。我們一起來回顧一下這節(jié)課的辛路歷程，剛開始幫助小羊們比較這兩個圖形面積的大小時，發(fā)現(xiàn)用重疊的方法不能直接比出來，于是我們用到了以前學(xué)過的數(shù)方格的方法，大膽地猜測出平行四邊行的面積計(jì)算公式，為了證明我們的猜測是正確的，我們用剪拼的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積確實(shí)等于底乘高。我們能順利得出這個公式最終要?dú)w功了一種重要的數(shù)學(xué)方法：轉(zhuǎn)化，偉大的數(shù)學(xué)家