旋轉(zhuǎn) 一等獎(jiǎng)-精講版課件

2.4旋轉(zhuǎn)變換（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞，按，轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。一個(gè)固定的點(diǎn)同一個(gè)方向同一個(gè)角度敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換要注意旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：1、旋轉(zhuǎn)中心；2、旋轉(zhuǎn)的方向；3、旋轉(zhuǎn)的角度。什么是旋轉(zhuǎn)變換呢?你能舉出生活中旋轉(zhuǎn)變換的例子嗎?1、下列圖案，能通過(guò)某基本圖形旋轉(zhuǎn)得到，但不能通過(guò)平移得到的是（）（A）（B）（C）（D）2、下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）xvzH(A)(B)(C)(D)AB做一做例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？動(dòng)態(tài)演示解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為3、將第一個(gè)圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形是（）（A）（B）（C）（D）4、如圖所示，以左圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按

方向旋轉(zhuǎn)

度，即可得到右邊圖案。5、從8：15到8：35，鐘表的分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是

度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是

度。D逆時(shí)針9012010做一做7、如圖所示是一雙手的圖片。你認(rèn)為能否經(jīng)過(guò)一定的旋轉(zhuǎn)變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換呢？你從中得到什么結(jié)論？用你的左、右手試一試。6、如圖，經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？OPQO做一做旋轉(zhuǎn)變換必須指明:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換、平移變換有何異同點(diǎn)?

特征變換形狀大小

方向軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)不變不變改變不變不變不變不變不變改變已知點(diǎn)A和O，求點(diǎn)A以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)8０°后所得的像。

OA80°A′

作法：1、連結(jié)OA，以O(shè)為頂點(diǎn)，作∠AOB＝80o

2、在邊OB取點(diǎn)A′

，使OA＝OA′

。

A′就是作出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。80°OABA′

B′

80°已知線段AB和點(diǎn)O，求線段AB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后所得的像。例如圖，O是△ABC外一點(diǎn)。以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像?！唷鰽BC就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度C'A'B'OABC旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì):想一想1.作旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?2.經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換所得的圖形和原圖形全等嗎?3.旋轉(zhuǎn)變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置的排列次序有變化嗎?在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)后的圖形做一做

在方格紙上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的圖案，并簡(jiǎn)述理由。

應(yīng)用舉例，解決問(wèn)題

例2：如圖：△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后與△COD重合，點(diǎn)C正好落在邊AB上。若∠A=70°，你能求出圖中哪些角的度數(shù)？ABCDO3方法一、先將牌A右下角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將牌A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下作一次平移變換，就得到牌B.方法二、先將牌A向下作一次平移變換，平移到牌A的右下角與牌B的左下角重合，再以牌A的右下角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再就得到牌