襄陽市棗陽市2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(word版附答案)

2020數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.(每小題3分，共30分)如果a的相反數(shù)是2，那么a等于( )A.－2 B.2 C.12

D.－12下列運(yùn)算正確的( )A.a2a3a5 B.a2a3a6 C.a3a2a D.(a2)3

a8如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，直線DE過點(diǎn)C，且DE∥AB，若∠ACD＝50o，則∠B的度數(shù)是()A.50°B.40°C.30°D.25°一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體( )A.圓柱 B.三棱錐 C.球 D.圓5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的( )x1不等式組2xx1A.－1≤x＜2 B.－1＜x≤2 C.－1≤x≤2 D.－1＜x＜2以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊交于點(diǎn)D.若∠ADB＝60o，點(diǎn)D到AC2，則AB()A.3 B.23 C.32 D.4()C.如果a2＝b2，那么a＝b

將油滴在水中，油會(huì)浮在水面上D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何“?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺(1尺＝10寸( )A.13 B.24 C.26 D.28如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①b2－4ac＞0；②c＞1；③abc＞0；④abc＜0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)第1頁共8頁二、填空題.(每小題3分，共18分)中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示個(gè).對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)ab，規(guī)定aba，若ab3，且(2a)b4，則ab .如圖，已知矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，過對(duì)角線BD點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF分別交ADBC于點(diǎn)、AE的長為 cm.把1枚質(zhì)地均勻的普通硬幣重復(fù)擲三次，落地后三次都是正面朝上的概率.一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h210t1，則小球距離地面的最大高度m.16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，P為△ABC部一點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝135o.若PB＝22，則PC＝ .三、解答題.(共72分)17．(6分)先化簡，再求值：(a2)(a2)a(1a)，其中a 21.18．(6分)我市某初中課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下(單位：顆)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224⑴對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：谷粒顆數(shù)頻數(shù)對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域

175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜2258 10 3D E C⑴如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇A對(duì)應(yīng)的圓心角度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角度；⑵該試驗(yàn)田中大約有3000據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或205顆的水稻有多少株？19．(6分)吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO'＝2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾A點(diǎn)吊臂長度不變時(shí)，地面B()BAB=AB．AB垂直地面OBBAB垂直地面O'BC，吊臂長度OA'＝OA＝10米，且cosA＝3，sinA＝1.5 2求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC.第2頁共8頁20.(7分)甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材．若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.⑴問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？⑵若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？21.(6分)ykxbm的圖象交于點(diǎn)A(－3，m＋8)，xB(n，－6)兩點(diǎn).⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；⑵求△AOB的面積；22．(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE.⑴求證：BE與⊙O相切；⑵設(shè)OEDF＝1，BC＝23.23.(10分)在新冠疫情防控期間，某醫(yī)療器械商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)A型電子體溫測量儀，60臺(tái)B型電子體溫測量儀，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70鎖店，30元)如下表：設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)A100y().A型B型甲連鎖店200170乙連鎖店A型B型甲連鎖店200170乙連鎖店160150⑵為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的A利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺(tái)A型測量儀的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)B型測量儀的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？第3頁共8頁24．(11分在△ABC中，∠A＝90o，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝1∠C，BE⊥DE，垂足2E，DE與AB相交于點(diǎn)F.探究：當(dāng)AB＝AC且C，D兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖1)探究：⑴線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果；⑵∠EBF＝ .證明：當(dāng)AB＝AC且C，D不重合時(shí)，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；計(jì)算：當(dāng)AB＝kACBE的值用含k).FDAEF EB C) 圖1

A AEF FD C B D C圖2 圖325．(12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2bxc(a＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，1)，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0).⑴求c的值和ab之間的關(guān)系式；⑵求a的取值范圍；⑶該二次函數(shù)的圖象與直線y＝1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、12B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記12△PCD的面積為S

，△PAB

0a＜l時(shí)，求證：S－S.1 2第4頁共8頁棗陽市2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二.填空題11.1.2×101012.0 三.解答題

答案 A C B D B A B B C D7 114. 15.6 16.28 817.解：原式a24aa2 2分2a2a4 3分當(dāng)a 21時(shí)，原式2( 21)2( 24 4分5 23 6分18.解：（1）填表如下：(2分)谷粒顆數(shù) 175≤x＜185 頻數(shù) 3 8對(duì)應(yīng)扇形 B D圖中區(qū)域如圖所示：

195≤x＜20510E

205≤x＜2156A

215≤x＜2253C……4分（2）72；36 5分（3）3000× =900．即據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有900株．……6分19.解：如圖，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交A′C于點(diǎn)E. 1根據(jù)題意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC， 2分∴∠A′EO=∠ADO＝90°.Rt△AOD中，∵cosA

AD 3 ,OA=10, 3分OA 5∴AD=6,∴OD

8 4分Rt△A′OE中，∵sinAOEOA

12，OA′=10.∴OE=5. 5分∴BC=3. 6分解：（1）x分鐘完工，根據(jù)題意，得20202040 x

1 2分解得：x80 3分經(jīng)檢驗(yàn)x80是原分式方程的解.答：乙單獨(dú)整理80分鐘完工 4分第5頁共8頁（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得y 301 ≤ ， 5分40 80解得y≥25. 6分答：甲至少整理25分鐘才能完工 7分解：（1）將A（－3，m+8）代入反比例函數(shù)y= 得，=m+8，解得m=－6， 1分m+8=－6+8=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，2），反比例函數(shù)解析式為y=－將點(diǎn)B（n，－6）代入y=－解得n=1，

， 2分得，－=－6，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，－6）， 3分將點(diǎn)A（－3，2），B（1，－6）代入y=kx+b得，，解得 ，所以，一次函數(shù)解析式為y=－2x－4； 4分（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)令－2x－4=0解得x=－2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0）， 5分所以，OC=2，S△AOB=S△AOC+S△BOC，= ×2×3+ ×2×1，=3+1，=4．……6分（1）證明：連接OC，如圖，∵CE為切線，∴OC⊥CE.∴∠OCE=90°. 1分∵OD⊥BC，OC=OB，∴CD=BD.即OD垂直平分BC，∴EC=EB. 2分在△OCE和△OBE中，∴△OCE≌△OBE， 3分∴∠OBE=∠OCE=90°.∴BE與⊙O相切 4分（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r－1，第6頁共8頁在Rt△OBD中，BD=CD= BC= ，∴（r－1）2+（∵tan∠BOD=

）2=r2，解得r=2， 5分，∴∠BOD=60°， 6分∴∠BOC=2∠BOD=120°，Rt△OBE=S

OB=2OBEC－S

， 7分扇形BOC△=2SOBE－S△扇形BOC=2× ×2×2 －=4 －π． 8分解：（1）根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店B型測溫儀(70x)臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店A測溫儀(40x)臺(tái)，B型(x10)臺(tái)， 1分y200x170(70x160(40x150(x10) 2分即y20x16800 3分∵ ∴10≤x≤40. 4分y20x16800（10≤x≤40） 5分（2）由題意知y(200a)x170(70x)160(40x)150(x10)， 6分即y(20a)x16800 7分∵200a＞170，∴a＜30.當(dāng)0＜a＜20時(shí)，當(dāng)x=40時(shí)，總利潤達(dá)到最大，即調(diào)配給甲連鎖店A型40臺(tái)型30臺(tái)，乙連鎖店A型0臺(tái)型30臺(tái)； 8分當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10≤x≤40內(nèi)時(shí)所有方案利潤相同9分當(dāng)20＜a＜30時(shí)，當(dāng)x=10時(shí)，總利潤達(dá)到最大，即調(diào)配給甲連鎖店A型10臺(tái)，B型60臺(tái)，乙連鎖店A型30臺(tái)型0臺(tái) 10分124.探究：（1）BE=2FD； 1分（2）22.5°. 2分1證明：結(jié)論2FD. 3分證明如下：如圖，過點(diǎn)D作DG∥CA，與BE的延長線相交于點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)H，…4分則∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB.1 1∵∠EDB=2∠C=2∠GDB=∠EDG，又DE=DE，∠DEB=∠DEG=90°，1∴△DEB≌△DEG，∴BE=GE=2GB. 5分∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠GDB，∴HB=HD. 6分∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH,∴∠EBF=∠HDF,∴△GBH≌△FDH,第7頁共8頁1∴GB=FD,∴BE=2FD. 7分(2)如圖，過點(diǎn)D作DG∥CA，與BE的延長線相交于點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)H. 8分1同理可證△DEB≌△DEG，BE=2GB，∠BHD=∠GHB=90°，∠EBF=∠HDF.∴△GBH∽△FDH. 9分∴GBBH

BE

BH.………………10分FD DH FD 2DH又∵DG∥CA，∴△BHD∽△BAC，∴BHDH，即BHBA

k.BA CA DH CA∴BE

k.……………11分FD 225.（1）解：將點(diǎn)C（0，1）yax2bxc得c1 2分yax

bx1，將點(diǎn)A（1，0）代入得ab10，b(a1) 3分（2）∵yax2a1)x1x軸交于不同的兩點(diǎn)，∴一元二次方程ax2

(a1)x10的判別式△＞0. 4分而(a

4aa2

2a14aa2

2a1a1)2，……5分∴a的取值范圍是a＞0