2015年考試說明-理科數(shù)學(xué)高考

2015年理科數(shù)學(xué)高考考試說考試性命題原則及指導(dǎo)思2015年普通高等學(xué)校招生考試（卷）數(shù)學(xué)學(xué)科題，將按照“有利于考查，體現(xiàn)課改理念，力求平穩(wěn)推進”的指導(dǎo)思想，依據(jù)《2015年普通高等學(xué)校招生考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實驗版》和《2015年普通高等學(xué)校招生考試（卷）考試內(nèi)一、考核目標(biāo)與考查要數(shù)學(xué)學(xué)科題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)2015高考理科數(shù)學(xué)考試說（A（B題進行比較、判斷、，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力．（C進行分析、研究、，并且加以解決．想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力次的標(biāo)志．實施運算過程中遇到而調(diào)整運算的能力．?dāng)?shù)據(jù)處理要依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并確定給定的實際問題創(chuàng)新意識是理性思維的次表現(xiàn)．對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，移到不同情境中去的能力從而檢測出考生理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式．應(yīng)用問題題要堅持“貼近生活，演繹推理：演繹推理是由一般性題推出特殊性命題的一種推理模式，是一必然理．演繹推理的主要形式，就是由、推出結(jié)論的式推理理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的證明方法．即PQ1→Q1Q2→Q2Q3→…→QnQ（P表示已知條件，Q表示結(jié)論“執(zhí)因?qū)Ч?，從已知出發(fā)，順QP1→P1P2→P2

肯定題設(shè)而否定結(jié)論從而導(dǎo)出推理而得主要步驟是否定結(jié)論→推導(dǎo)出→結(jié)數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合的思想就是充分運用“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)和“形”的直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過圖形的描述、抽象問題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有利于達到優(yōu)化解題的目的．對數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的考查是對數(shù)學(xué)知識在更次上的抽象和概括的考查．考查個性品質(zhì)是指考生的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神．二、考試內(nèi)ABC√√√√（續(xù)表ABC√√√√√√√√√√函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）√√√√√√√√√√√指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogx互為反函數(shù)a（a0a1√√ 簡單冪函數(shù)（yxyx2yx3,y,yx2x√√√√√（續(xù)表ABC√√√√√√√yAsin(x)√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√ab≥ab(a,b≥02√（續(xù)表ABC√√常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式√√簡單復(fù)合函數(shù)（f(axb的復(fù)合函數(shù)）√√函數(shù)的極值、最大（小）√√√1C0（C為常數(shù)）(xx1Q*(sinx)cosx(cosx)sinx(ex)ex(ax)axlna(a0，且a1)(lnx)1(logx)1loge(a0，且a1 入√√√√√√√√√√√√√√√√（續(xù)表ABC√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√定理√√√√√（續(xù)表21：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線4：平行于同一條直線的兩條直線平行定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補ABC√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√取有限值的離散型隨量及其分布√√√√n√取有限值的離散型隨量的均√考試形式與試卷結(jié)一、考試形二、考試時間及分120150三、試卷結(jié)56四、試題難0.7以上的試題為容易題，0.4～0.70.4以下的試題為難題．試卷由三種題型示BA{xx20}Bxx240B （D）xZABpxA,2xB（A）p：xA,2x（C）p：xA,2x

（B）p：xA,2x（D）p：xA,2xa,bcd為實數(shù)，且cdabacbd （D）既不充分也不必要條ab0cd0a

a

a

a a{1,12,3}yxaRa （D）alog36blog510clog714 f(x)ax33x21f(xxx0a （A）(2,

（B）(,

（D）(,P O1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，x的始邊為射線OA，終邊為射線OPP作直線OAP 垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f(x)， y=f(x在[0,]y1y1O y1O y1y1O y1O 9．設(shè)函數(shù)

f(

(0)的最小正周期為2f(xf(x，yf(x)在區(qū)間(02yf(x在區(qū)間34yf(x在區(qū)間(02yf(x在區(qū)間34已知等比數(shù)列{ana1a23a2a36a7 設(shè)等差數(shù)列{an}nSn，Sm－1＝2，Sm＝0，Sm＋1＝3 x不等式組x2y≤4D 1A1千克、B12千克．通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得（A）1800元（B）2400元（C）2800元（D）3100

1i2 （D）平面向量a12b42)cmabmRcacm

（D）過點(3,1)作圓(x1)2+y2=1A，BAB 353OM3522

（D）lCC的對稱軸垂直，lCA，B3|AB|C2倍，C322

已知F為拋物線y2xAB在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OAOB2（O為坐標(biāo)原點，則△ABO與△AFO （C）178

一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz（1,0,1（1,1,0（0,1,1（0,0,0 已知二面角l的大小為60mnmnmn所 ABC-ABC的側(cè)棱與底面垂直,9,

334114PA1B1C1的中心,PAABC

3

4

6ABCDA1B1C1D1OBD的PCC1OPA1BD所成的角為，則sin的取值范圍是

3 3

63

6,22 （D）[22 t∈[-1，3]s是否 是否s=（A）36 （B）24 （C）18 （D）61220233 2448455577885001 47617 20甲的成 乙的成7878964467894664s1s2x1x2分別表示甲、乙兩（A）x1x2，s1 （B）x1x2，s1（C）x1x2，s1 （D）x1x2，s15

5

5

（D）5節(jié)日前夕，在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨442（A）4

2

（C）4

（D）855

的值 f(x)Rx≥0時，f(x)=x2－4x的解集 設(shè)當(dāng)xθ時，函數(shù)x＝sinx－2cox取得最大值，coθ= ．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的B，C （用四舍五入法將結(jié)果精確到個位．sin670.92cos670.393sin370.60，cos370.80 3設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c．若bc2a，3sinA5sinB,則角C 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10=0，S15=25，則nSn的最小值 已知函數(shù)f（x）=4x+a（x>0,a>0）在x=3時取得最小值，則 xDE1設(shè)D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點，AD1AB,BE2DE1 2AC(1,2為實數(shù))，則12的值為 x2y2

的左焦點為F，直線 m與橢圓交于點A、B．當(dāng)△FAB的周最大時，△FAB的面積 設(shè)mR，過定點A的動直線xmy0和過定點B的動直線mxym30交于點P(x,y)，則|PA||PB|的最大值是 某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積 2424242主視 側(cè)視442俯視ABCDA1B1C1D1中，M、NCD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小 設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)（例如a815，則I(a)158，D(a)851．閱讀的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b 從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知a ．若要從身高在[120,130)，[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣方法選取18人參加一項活為．P1，P2，…，Pn為平面n個點，在平面PP1，P2，…，Pn的PP1，P2，…，Pn的一個ABA，B的中位點．現(xiàn)有下列命題：①若三個點A，B，C共線，C段AB上，則C是A，B，C的中位點A，B，C，D④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．其中的真命題 （寫出所有真命題的序號A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)(x組成的集合：對于函數(shù)(xM，使得函數(shù)(x的值域包含于區(qū)間[MM．例如，當(dāng)(xx3(x)sinx(xA(xB ①設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，則“f(xA的充要條件是“bRaDf(a)bf(xBf(xf(xg(x)f(xA,g(xBf(xg(xBf(xaln(x2

x21

（x2aR）f(xB其中的真命題 （在等差數(shù)列{ana1a38a4a2a9的等比中項，求數(shù)列{an的首項、n項和．已知數(shù)列{annSna11an0anan1Sn1，其中an2an是否存在，使得{an510元的價格nN）的函數(shù)解析式；100天玫瑰花的日需求量（單位：枝 16171617枝？請說，要么不出現(xiàn)音樂；每盤擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得100200分（即獲得200分．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的12設(shè)每盤獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列玩三盤，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少在△ABCA，B，Ca，b，c2cos2ABcosBsin(AB)sinB 2求cosA2若a ，b5，求向量BA在BC方向上的投影2ACA沿直CAB，然后從BCA處下山，甲AC50米/2分鐘后，ABB1B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130米/分路AC長為1260米，經(jīng)測量cosA12，cosC3 ABC3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么ABC—A1B1C1AA1⊥底B1C1的中點，PAD的中點．ABCPA1BC平行的llADD1A1；設(shè)(Ⅰ)lABMACNA—A1M—N，在三棱錐PABCAPB=90∠PAB=60ABBCCAPABPCABCBAPCPBCMNNP求二面角A-NP-MxOy中，經(jīng)過點(0,2)kl與橢PQ．k

x2y2y

1OPOQABkM：(x＋1)2＋y2=1N：(x－1)2＋y2=9PMN內(nèi)切P的軌跡為曲線C．ClPM都相切的一條直線，lCA，BP的半徑最x2y2 1

C證明：OTPQ（O為坐標(biāo)原點|TF|T|PQf(xf(xf(1)ex1f(0)x1x22f(xf(x1x2axb，求(a1)b2x22xa,xf(x)ln

x

aA(x1,f(x1，B(x2,f(x2(Ⅰ)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間f(x)A，Bx20x2x1f(x)A，Baf(xexax2bx1a,bRe2.71828g(xf(xg(x在區(qū)間[0,1f(10f(x在區(qū)間(0,1內(nèi)有零點，求a已知f(xexex2x(Ⅰ)f(x)的單調(diào)性g(x)f(2x4bf(xx0g(x)0，求b2已知1.4142 1.4143，估計ln2的近似值（精確到0.0012Ⅵ．題型示例參考解 3．25

3

211．16 dnSn

2d8，

)2(ad)(a所以a1d4d(d3a10a14d0a11d3，即數(shù)列{an}401nSn4nSn

3n2．22．(Ⅰ)anan1Sn1an1an2Sn11，an1(an2an)an1，an10an2an(Ⅱ)a11a1a2S11a21．由(Ⅰ)a31．2a2a1a3，解得4an2an4，由此可得{a2n114a2n14n3{a2n34a2n4n1．a(chǎn)n2n1an1an2，因此存在4，使得{an3．(Ⅰ)n16y5n5(16n10n8010n80,nyny

(nN) n（i）X可能的取值為607080XXPXEX600.1700.2800.7761617枝玫瑰花，Y表示當(dāng)天的利潤（單位：元YYPY

EY550.1650.2750.16850.54Y由以上的計算結(jié)果可以看出，DX<DY16枝玫瑰花時，利潤波動相對較?。鞥X<EY16枝玫瑰花．1717枝玫瑰花，Y表示當(dāng)天的利潤（單位：元YYPY

EY550.1650.275 由以上的計算結(jié)果可以看出，EX<EY1716174．(Ⅰ)X可能的取值為：10，20，100200P(X10)C111(11)23，P(X20)C2

12(11)13(

( P(X100)C3(1)3(11)01，P(X200)C010(1

( XX-P38381818Ai（i=1,2,3，P(A)P(A)P(A)P(X200)1 1P( 131

511(1

因此，玩三 至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是511X

EX1032031001 X因此，多次之后分?jǐn)?shù)減少的可能性更大5．(Ⅰ)由2cos2ABcosBsinAB)sinBcosAC3 [cos(AB)1]cosBsin(AB)sinBcosB35即cosABcosBsinAB)sinB35則cosABB3，即cosA3 (Ⅱ)由cosA30Aπ，得sinA4 由正弦定理，有 ，所以，sinBbsinA 2sin abABBπ4根據(jù)余弦定理，有(42)252c225c35解得c1或c7（舍去故向量BA在BC方向上的投影為|BA|cosB 226．(Ⅰ)在△ABCcosA12cosC3 0Aπ,0Bπ,0CsinA

5,sinC4 AB+C=πsinB=sinA+C=sinAcosC+cosAsinC=53+124=6313513 sin

=sin

=BCsinABsinCAC4651260=1040米sin AB1040由(Ⅰ)BCsinAAC=500設(shè)乙出發(fā)t(t8DE處,DE2AE2AD22AEADcosA即DE2 14000t10000當(dāng)t

35DE22 35設(shè)甲所用時間為t1，乙所用時間為t2，乙步行速度為v由題意t1260126分鐘 t=2+1040+1500=11500分鐘 3126115003 v 解不等式得1250v625 故為使兩位旅客在C處相互等待的事件不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在[1250625（單位：米/分鐘） lA1BC外，BCA1BC內(nèi)，由直線與平面平行的判定定理可知，lA1BC．由已知，AB=AC，DBC的中點，所以，BC⊥ADl⊥AD．AD，AA1ADD1A1ADAA1相交．lADD1A1．(Ⅱ)A1PAAE⊥A1PEEEF⊥A1MFAF．由(Ⅰ)知，MNAEA1AEA1A1MN．A1MAEFA1M⊥AF．故∠AFEA—A1M—N的平面角（設(shè)為=PADMABAP12Rt△AAP中，AP=5Rt△AAM中，AM=2 AA1AP=5AA1AA1AP=5AA1AM=225所以sin=AE 251sin2所以cos1sin2

12125A—AM—N的余弦值為15 x軸，y軸，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系PADM，N

,,1)，N(31 31

3,,1323所以AM ,,1)，AA(0,0,1)，NM(3,0,0)3 AA1Mn1x1y1z1

即 故(x,y,z)

3, 11 23 x1y3

從而 z13取x11，則y1 3

3,0)A1MNn2(x2y2z2nAM

nAM

(x,y,z)

3,

即即

故有

2

(x,y,z)(3,0,0) 23

1y

從而

2

y22z21n2021設(shè)二面角A—A1M—N的平面角為θ,又θ為銳角

153,(0,2,25A—AM—N的余弦值為15 8ABD，ADOPO、CO、CD．PAD為等邊三角形．POABC．所以O(shè)CPPCABC3不妨設(shè)AB=4，則PD=2，CD ，OD=1，PO33Rt△OCDCO

OD2OD2

PO2PO2所以在Rt△POC中，sinOCPPO 3 PCABC所成的角的正弦值為34DE(Ⅱ)，過D作DE⊥PA于點E，連結(jié)CE．CDPAB，故CDPADE又DEPA， PACDE．所以CEPA．所以∠DECBAPC3由(Ⅰ)知，CD= ，又在正△中，DE=33Rt△CDE

，所以cosCEDDE 5 BAPC的余弦值為55ABDPO⊥ABOCD．因為平面PAB⊥平面ABC，平面PAB平面ABC=AD，POABC．AB=BC=CAEACEO∥CDOOB,OE,OP的方向分別x、y、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz．3 33 3

33,0，P（0,0, 33=所以CP123,3，而OP0,0,3為平面ABC的一個法向量．設(shè)為直線PC與平面ABC所成的角，=CP|CPCP|CP||OP

000016PCABC所成的角的正弦值為34由(Ⅰ)，有AP1,0,3AC223,0APCnx1y1z1

從而

3z12x123y1x13y11z11n

BAPC為銳角．ABPm(0,10)，則nnmnnmBAPC的余弦值為55

5131319．(Ⅰ)BDO由側(cè)視圖及俯視圖知，△ABD，△BCD為正三角形，AO⊥BD，OC⊥BD．因為AO，OC平面AOC內(nèi)，且AOOCO，BDAOC．BOHNH，PH．M，NAD，ABNH∥AO，MN∥BD．AO⊥BDNH⊥BD．因為NH，NP平面NHP，且NHNPN，所以BD⊥平面NHP．HPNHPBD⊥HP．OC⊥BD，HPBCD，OCBCDHP∥OC．HBO中點，PBC(Ⅱ)NQ⊥ACQMQ．MN⊥NP，所以MNQA-NP-M的一個平面角3由(Ⅰ)知，△ABD，△BCD為邊長為2的正三角形，所以AOOC 由俯視圖可知，AO⊥平面BCD．3OCBCDAO⊥OCRt△AOCAC6BR⊥ACAB2(AC2在△ABC中，AB=AB2(AC22ABC內(nèi)，NQ⊥AC，BR⊥ACNQ∥BR．NABQAR的中點，NQBR10 MQ

104 所以在等腰△MNQcosMNQ24

105A-NP-M的余弦值是105OC，OBBCDOC⊥OBOA，OB，OCO為坐標(biāo)原點，以O(shè)B,OC,OAx軸，y軸，z軸的正方向，建立空間Oxyz．3則A(0，0，3 3M，NAD，AB的中點，又由(Ⅰ)知，PBC的中點，所以M(1,0,3) 3) 3,0)N(,

P(2于是AB1,03BC1,3,0MN(1,0,0)，NP

3,3) ABCn1x1y1z1

即

有

3)

從而

3z1

3y13取z11，則x1 ，y11，所以n1(3,1,1)．設(shè)平面MNP的一個法向量n2(x2,y2,z2)，則3nMN

nMN

(x2,y2,z2)(1,0,0)

x2 即 有

從而n nNP (x,y,z)

3,

3)

3y

3z

2

z21n2(0,1,1)．A-NP-M的大小為，(3,1,1)5(3,1,1)55A-NP-M的余弦值是10510．(Ⅰ)l2ykx 2

x22

(kx

1

1k2x222kx10 lPQ8k241k24k220 k的取值范圍為

k 或k 22 22, 2 (Ⅱ)P(x1y1Q(x2y2OPOQ(x1x2,y1y2)xx42k 12k y1y2k(x1x2)22 A(2,0B(0,1AB2,1，所以O(shè)POQABx1x22(y1y2)k2由(Ⅰ)知k 或k2

222 210．(Ⅰ)2(41)233(41)(41)233(41)233

a212所以橢圓C的離心率ec 212 由(Ⅰ)C

x22

y2Q的坐標(biāo)為Q的坐標(biāo)為(02355lxlM，NlM，N的坐標(biāo)分別為(x1kx1+2)，(x2,kx2+2)|AM|2=(1k2)x2，|AN|2=(1k2)x2 又|AQ|2=x2y2)2(1k2x2 |AQ

|AM

|AN2

(1k2)x 2122x2122x21y=kx+2

x22

y2=1(2k21)x28kx60 由△(8k)24(2k2160k23xx262k2x1

2k2

， 代入①中并化簡，得

10k2Qy=kx+2k=y2x10(y2)23x218由③及k2>3，可知0<x2<3，即x(6, (0,6) 又(0235滿足10(y2)23x218x(6,6) Q（x，y）C內(nèi)，所以1≤y≤1．又由10(y2)218+3x2，有(y

299且1≤y≤1[,5[,

y(,2 ]31 31Q的軌跡方程為10(y2)23x218x(6,6)y(1235 PP（x,y）,PMN3 3x2y21(x橢圓（左頂點除外），

2)CP(xy由于PMPN2R2≤2，所以RP的圓心為（2,0）時，R=2P的半徑最長時，其方程為(x2)2y24．l90lyAB23l90r1Rlxlx1k 1k

1k=±24

22k=4y=22

x+2

1，并整理得

8x80解得 462，所以AB x 18 k2AB184AB=2312．(Ⅰ)由已知可得

7a2a2b2a2

a26b22，C的標(biāo)準(zhǔn)方程是

1 (Ⅱⅰ)由(Ⅰ)可得，F(xiàn)的坐標(biāo)是(20T點的坐標(biāo)為(3mTFkTF

m

mm0PQ

1PQxmy2mm0PQx2xmy2xmyP(x1y1Q(x2y2PQC的方程聯(lián)立，得x2y2 消去x，得(m23)y24my20其判別式16m28(m230yy

4m，yy

x

m(

m2y)4

1

m2．

m2PQM的坐標(biāo)為

6m2

2m)m2OM

m3OT

mMOT3OT（ⅱ）由（?。﹎2m2(xx(xx)2(yy (m21)[(yy)24yy 1(m21)(m21))24m2224(m2 m21(m m21(m |PQ

1(1(m214m21(43m21

m2

m1|TF||PQ|TF|最小時，T點的坐標(biāo)是(3,1或(31|PQx1f(0f(xf(1)ex1x1x2,f(0f(1)e12

exx1x22g(xf(xex1x，則g(xex1g(xxRx0f(xf(00x0f(xf(00f(x區(qū)間為(0(Ⅱ)h(xexa1)xb

exx1x2，且單調(diào)遞增區(qū)間為(02f(x1x2axbh(x02（1）當(dāng)a10時，當(dāng)x0且x1b時，h(x)0，與h(x)≥ a（2）a10(a1)b0（3）a10h(x)h(x)exa1xln(a1h(x0xln(a1)h(x0故當(dāng)xln(a1)時，hx (a1)(a1)ln(a1)b≥0．則有(a1)b≤(a1)2(a1)2ln(a1)．令Fx2x2lnx(x0)，則Fx(12lnx)e當(dāng)0x 時，F(xiàn)(x)0；當(dāng)xe時，F(xiàn)(x)0ex

e

e2從而(a1)be2e當(dāng)a e時，(a1)bee (a1)be214．(Ⅰ)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1，單調(diào)遞增區(qū)間為[10和(0Af(x1,Bf(x2ABf(x1f(x2)1．x<0f(x)求導(dǎo)，得f(x)2x2．2因為x1x20時，所以(2x12)(2x22)1，所以2x1202x22因此12)

當(dāng)且僅當(dāng)(2x2)2x21x3x1 f(x)A，Bx2x1x1x20x2x10時f(x1f(x2，故x10x2x10f(x)的圖象在點(x1,f(x1

2x2)xx2a x20f(x)的圖象在點(x2,f(x2 122 nx1(xx)，即 xln122

1x x2

lnx1x2 x10x21x10

ln(2x12)

x2ln(2x211x0，則

011 h(x1)(111 h(x1)h(0ln21aln2x1(1