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文檔簡介

第有理數的乘法

篇一：初一數學有理數的乘法

有理數的乘法

一、教學目標

1、知識與技能：掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、過程與方法：經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

一、導課：

計算：5×3解：5×3=1527277解：34346

011解：0044

我們已經熟悉正數及0的乘法運算,引入負數以后,怎樣進行有理數的乘法運算呢

怎樣計算（1）48

（2）56

二、問題探究：

一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在L上的點O。

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

(2)(3)6

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

（-2）（+3）=-6

（3）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？

（+2）（-3）=-6

（4）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

（-2）（-3）=+6

觀察（１）－（４）式，根據你對有理數乘法的思考，填空：

正數乘正數積為＿＿＿數；

負數乘正數積為＿＿＿數；

正數乘負數積為＿＿＿數；

負數乘負數積為＿＿＿數；

乘積的絕對值等于各乘數絕對值的＿＿＿．

綜合如下：

（1）2×3=6

（2）（-2）×3=-6

（3）2×（-3）=-6

（4）（-2）×（-3）=6

（5）被乘數或乘數為0時，結果是0

三、得出結論

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

練習1：確定下列積的符號：

（１）5×（-3）積的符號為負

（２）（-4）×6積的符號為負

（３）（-7）×（-9）積的符號為正

（４）0.5×0.7積的符號為負正

例如：（—５）×（—３）（同號兩數相乘）

解：（—５）×（—３）=+（）（得正）

５×３=１５（把絕對值相乘）

∴（—５）×（—３）=１５

又如：（—7）×4（異號兩數相乘）

解：（—7）×4=—（）（得負）

7×4=28（把絕對值相乘）

∴（—7）×4=-28注意：有理數相乘，先確定積的符號，在確定積的值

四、例題講解

例一、計算：

1(1)39(2)22

(3)71(4)0.81

解：

(1)3927

1(2)212

(3)717

(4)0.810.8

注意：乘積是１的兩個數互為倒數．一個數同+1相乘，得原數，一個數同-1相乘，得原數的相反數。

五、練習

1．計算（口答）：

(1)6954

(2)4624

(3)616

(4)600

293(5)342

111(6)3412

六、小結

1.有理數乘法法則：

兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。

2.如何進行兩個有理數的運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

七、布置作業(yè)

教科書習題1.5第1題，第2題，第3題.

八、板書

九、教學反思

篇二：有理數的乘法專題例題

有理數的乘法專題例題

1.運用有理數的乘法法則計算時，符號的確定應與有理數加法法則的符號確定區(qū)別開來.有理數的乘法法則分三種情況：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.

（2）多個數相乘時，積的符號由負因數的個數確定，當負因數的個數為奇數個時，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正.如（+16）×（－1）×（－×（－2）=－（16×1×3）433×2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）44

3=16×1××2=24.×××××4

1（3）無論幾個數相乘，若有一個因數為0，積就為0.如（－3）×0×()×7

4(8)=0反之，若a·b=0,則a=0或b=0,這就是說，兩數相乘，積為0時，這兩個9

因數中至少有一個是0.2.任何數同+1相乘，仍得任何數.同－1相乘，得這個數

1111的相反數.如：（+1）×()=，（－1）×()=8888

3.運用乘法分配律可使較復雜的分數與整數的乘法運算簡單.如：

[例1]計算

（1）（－5）×（+3）（2）（－8）×（－7）

1（3）（3）×0（4）0×π5

分析：兩個不等于0的有理數相乘時，運用乘法法則，先確定積的符號，再確定絕對值.本題屬于兩個數相乘類.

解：

[例2]計算

（1）（+7）×（－8）×(212)×0×(9)×（－4.25）883

（2）16×（－52）×0.5×（－0.25）

2315（3）()×1234126

分析：本題均屬于多個有理數相乘，第（1）、（2）、（3）、（5）是幾個不等

于0的有理數相乘，應先決定積的符號，它由負因數的個數決定；第（4）題是幾個有理數相乘，但有一個因數為0，則它們的積就為0；第（6）小題運用乘法分配律較簡便，當然也可先算括號內的，選擇這種做法就顯得較麻煩！解：

說明：三個以上的有理數相乘，除了運用乘法法則，先確定積的符號外，還要注意運用乘法的結合律.能簡便運算的力爭用簡便方法.

［例3］計算

（1）（－7.5）×（+25）×（－0.04）（2）(751)(24)126

分析：第(1)小題中把(+25）與（－0.04）結合，計算起來較為簡便；第(2)小題利用乘法分配律時，注意各項積的符號.

解：

[例4]計算

115（1）[()()()](60)5212

17（2）99918

分析：第（1）小題利用乘法分配律；（2）題應把99

用乘法分配律.

解：171寫成－100+，再利1818

說明：對于較復雜形式的算式，首先要觀察其特征，然后選擇合理的計算方法，使計算簡便.這樣可以提高解題技巧，還可以在今后的計算中提高運算速度.

篇三：有理數的乘法習題精選

有理數的乘法習題精選

1．(+6)×(－1)=；(－6)×(－5)×0=。

1112．×(－3)=－21；－7×=0；×=。333

3．絕對值大于3．7且不大于6的所有整數的積為。

4．已知a+b0,a-b0,ab0，則a0；b0；

；11115．的積的符號是；決定這個符號的根據是；2345

積的結果為。

6．如果a、b、c、d是四個不相等的整數，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d=。

7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×(十＋)=(－17)×=。

8．某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6℃，現(xiàn)在地面氣溫是37℃．則10000米高空氣溫約為．9．如果x2y250，那么(－x)·y=()A．100B．－100C．50D．－50

10．如果三個數的積為正數，和也為正數，那么這三個數不可能是()

A．三個都為正數B．三個數都是負數C．一個是正數，兩個是負數D．不能確定

11．兩個有理數的積是負數，和是正數，那么這兩個有理數是()

A．都是正有理數B．都是負有理數C．絕對值大的那個有理數是正數，另一個有理數是負數

D．絕對值大的那個有理數是負數，另一個有理數是正數

a12．a、b互為相反數且都不為0，則(a+b一1)×1的值為()b

A．0B．－1C．1D．2

13．－22的倒數與絕對值等于的數的積為()721

1114A．B．－C．±D．±333147

14．已知a·b·c0，ac0，ac，則下列結論正確的是()

A．a0，b0，c0B．a0，b0，c0C．a0，b0，c0D．a0，b0，c0

15．如圖1-30，a、b、c是數軸上的點，則下列結論錯誤的是()

A．ac+b0B．a+b+c0C．abc0D．

ab+c0

圖1-30

17．計算：515242(1)113(2)0.3244467515

(3)91613×(－51)(4)810.41734

11255551(5)(6)×20033471271234

111721(7)337(8)(－100)×(－4)×(－1)×(－0．5)7732222

18．若a、b為有理數，請根據下列條件解答問題：

(1)若ab0，a+b0，則a、b的符號怎樣

(2)若ab0，a+b0，則a、b的符號怎樣

(3)ab0，a+b0，ab，則a、b的符號怎樣

19．若a1,ab0，求－ab－2的值。

20．a、b、c、d是互不相等的整數，并且abcd=169，x1，求xabcdx1的值。

21．已知a=3.2，b=－3.2,c=6.5，d=－6.5，求(ac－bd）（abc＋acd）的值．

22．三年期的儲蓄存款的月息是0.63％，存人10000元，三年后得本息共多少元(利息=本金×0.63％×12×年數)

23．若a5，b的絕對值等于－

24．甲、乙二人騎自行車的速度分別為12km／h和10km／h，兩人都騎車行4小時，乙比甲少行多少米

25．煤礦井下A點的海拔高度為－174．8m，已知從A到B的水平距離為120m，每經過水平距離l0m上升0

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