2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章二次根式5.3二次根式的加法和減法第1課時(shí)教案新版湘教版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！5.3二次根式的加法和減法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握二次根式加減的方法．2.先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式．【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式．課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并．同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3老師點(diǎn)評(píng)：（1）如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題嗎？2+3=（2+3）=5因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．（板書）+=+2=33+=3+3=6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．例1．計(jì)算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例2．計(jì)算（1）3-9+3（2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15（2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+三、鞏固練習(xí)P169練習(xí)1、2．四、應(yīng)用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6當(dāng)x=，y=3時(shí)，原式=×+6=+3五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．六、布置作業(yè)第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)