人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 6.1.3 平方根教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重難點(diǎn)導(dǎo)知:

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)平根掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力平方根的概念和求數(shù)的平方根，平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。1.若一個(gè)數(shù)的平方等于16,這數(shù)是多,怎樣表示?由于4=16,(-4)=16,故方等16的有兩:4-4,把-4叫做16的方根,記為4=16,則--16,把4和4稱為16的方根一般地如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做的方根或二次方,?即若x=a,則x為的方,記為x=±

a

.如3和-是9的方,記為3是9的平方根表示為±教

±

9.把求一個(gè)數(shù)a的方根的運(yùn)算叫做開平,而平方運(yùn)算與開方算互為逆運(yùn).根據(jù)這種運(yùn)算關(guān),可以求一個(gè)數(shù)的平方,如當(dāng)=1時(shí),x=1;當(dāng)x=16時(shí)則x=±4,當(dāng)x=36學(xué)

時(shí)x=±6;當(dāng)x=49時(shí)x=±7;當(dāng)x=

4,則為的方根依次可為±1,±,±25525過

36,±,±

,它的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所.程練:下列各數(shù)的平方.(1)0.49(2)

4936

(3)81(4)0(5)-100最新人教版初中數(shù)品教案設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)解(1)為0.7=0.49,所以0.49的平根為±即±=±0.7(2)因?yàn)?/p>

749749497)=,(-)=,所以的平方根為±,即±=636636366(3)因?yàn)?=81,(-9)=81,所以81的平根為9,±81=±9.(4)因?yàn)?所的平根為0,即±=0.(5)因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都不小于0,不到平方-的數(shù)故100沒有方根.將這些數(shù)的平方根與它們的算術(shù)平方根進(jìn)行比,數(shù)或0)算術(shù)平方根只是它們的平方根中的一部分,是正數(shù)(或0)的那部分而負(fù)的那個(gè)值正好是算術(shù)平方根的相反數(shù),進(jìn)一步可歸納出:正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是一互為相反.0的平根是0負(fù)數(shù)沒有平方根例1:求下列各式的值并據(jù)這些值寫出各被開數(shù)的平方.(1)

1.44

(2)-

81

±

解(1)因?yàn)?.2所1.44=1.2,1.44的方根為±1.2,±=±1.2.(2)因?yàn)?=81,所-

81

=-9,81的平方根為±即

81

=±9.(3)因?yàn)?/p>

3939)=,所以±=±,它正是的方根100100100100故求正數(shù)的平方根時(shí),只要知道的算術(shù)平方根就能確定了,?因?yàn)槠渌阈g(shù)平方根和算術(shù)平方根的相反數(shù)即為該數(shù)的平方.?同樣如果知道某數(shù)的算術(shù)平方根的相反,則該數(shù)的平方根同樣可確.例2:某形面積為13200平米若其長是寬的3倍,試求出此矩形的長與寬分別是多少米解設(shè)寬為x米則為3x米,面積為

平方米故3x=13200=4400解得x=4400=±66.33但為形的邊長應(yīng)大于0,故x=66.33米,3x=198.99米即此矩形的長為198.?99米,寬為米歸總,識(shí)顧本節(jié)課針對(duì)平方根與算術(shù)平方根的意義具體地分析何種情形用平根,?何種情形用其算術(shù)平方根,得根據(jù)實(shí)際情況選擇.練設(shè)一)基習(xí)1.

16

的值為多少16的平方根為多少?的方根?2.如果一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為4,則另一個(gè)平方根為多?3.有一長方形花壇,長是寬的4倍,其面積為,求長和.最新人教版初中數(shù)品教案設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)三鞏新P46練習(xí)12、、4四?。涸鯓忧笠粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根五作布:習(xí)題第題教學(xué)反思

為了更好地理解平方根的意義，突破“正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根”理解上的難點(diǎn)，先入為主，我們首先安排了平方根的學(xué)習(xí)，因此，前置習(xí)時(shí)間安排在課堂上，先學(xué)后教，協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根時(shí)有兩個(gè)不習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)在開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯的情況有所不同；另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這也是前面加、減乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到的0能作除數(shù)的情況除外以天的教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很為關(guān)鍵，教學(xué)時(shí)，通較多的實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。開