第4章習(xí)題答案市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

P1444-7某電動(dòng)機(jī)起動(dòng)后轉(zhuǎn)速隨時(shí)間改變關(guān)系為：式中．求：(1)t=6.0s時(shí)轉(zhuǎn)速．(2)角加速度隨時(shí)間改變規(guī)律．(3)起動(dòng)后6.0s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)圈數(shù)．解(1)

將t=6.0s代入第1頁(yè)(3)

在6s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)圈數(shù)為(2)

轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為第2頁(yè)P(yáng)1444-9一飛輪由一直徑為30cm，厚度為2.0cm圓盤和兩個(gè)直徑都為10cm，長(zhǎng)為8.0cm共軸圓柱體組成，設(shè)飛輪密度為7.8×103kg.m-3，求飛輪對(duì)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.飛輪對(duì)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：設(shè)圓盤質(zhì)量為m1直徑d1=30cm厚度=2.0cm圓柱體質(zhì)量為m2直徑d2=10cm長(zhǎng)=8.0cm第3頁(yè)P(yáng)1444-10質(zhì)量m，半徑R勻質(zhì)圓盤，以0為中心，挖去半徑R

2一小圓盤．求剩下部分對(duì)00軸和0'0'軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.剩下部分對(duì)00軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：大圓盤對(duì)00軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為小圓盤對(duì)00軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為０'O０'００第4頁(yè)P(yáng)1444-10質(zhì)量m，半徑R勻質(zhì)圓盤，以0為中心，挖去半徑R

2一小圓盤．求剩下部分對(duì)00軸和0'0'軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.剩下部分對(duì)00軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量０'O０'００剩下部分對(duì)0'0'軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第5頁(yè)RoP1454-17有二分之一徑為R、質(zhì)量為m勻質(zhì)圓盤，以角速度ω繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將其平放在一水平板上，盤與平板摩擦系數(shù)為μ．

求（1）圓盤所受摩擦力矩.

（2）到其停頓轉(zhuǎn)動(dòng)，所經(jīng)歷時(shí)間和所轉(zhuǎn)圈數(shù)．解：（1）在r處寬度為dr環(huán)帶面積上摩擦力為摩擦力矩rdr第6頁(yè)（2）

總摩擦力矩

到其停頓轉(zhuǎn)動(dòng)，所用時(shí)間到其停頓轉(zhuǎn)動(dòng)，所轉(zhuǎn)圈數(shù)第7頁(yè)P(yáng)1444-14已知兩物體A、B質(zhì)量分別為m1和m2，兩輪半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2．求兩物體加速度和繩張力．BArRABrR第8頁(yè)ABrR解第9頁(yè)ABrR第10頁(yè)P(yáng)1444-14已知兩物體A、B質(zhì)量分別為m1和m2，兩輪半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2．求兩物體加速度和繩張力．BArR解以物體及滑輪所組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律.第11頁(yè)P(yáng)1444-14已知兩物體A、B質(zhì)量分別為m1和m2，兩輪半徑分別為R和r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2．求兩物體加速度和繩張力．BArR第12頁(yè)BArRAB第13頁(yè)

P1444-15

如圖，定滑輪半徑為r，繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，滑輪兩邊分別懸掛質(zhì)量為m1和m2物體A、B．A置于傾角為θ斜面上，它和斜面間摩擦因數(shù)為μ，若B向下作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)其下落加速度大??；(2)滑輪兩邊繩子張力．(設(shè)繩質(zhì)量及伸長(zhǎng)均不計(jì)，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸光滑)第14頁(yè)解BA第15頁(yè)P(yáng)1454-18一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部分繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，百分比系數(shù)c為一常量.求:（1）其角速度降低為初角速度二分之一時(shí)所需時(shí)間；（2）在此時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)圈數(shù).解：轉(zhuǎn)動(dòng)定律第16頁(yè)P(yáng)1454-18一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部分繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，百分比系數(shù)c為一常量.求:（1）其角速度降低為初角速度二分之一時(shí)所需時(shí)間；（2）在此時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)圈數(shù).第17頁(yè)

P1454-19一長(zhǎng)為2l、質(zhì)量能夠忽略細(xì)棒AB，兩端分別固定有質(zhì)量均為m小球，棒在外力作用下繞z軸(正向?yàn)殂U直向上)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng).

求:（1）系統(tǒng)在t時(shí)刻對(duì)z軸角動(dòng)量;（2）在t=0時(shí)刻系統(tǒng)所受外力對(duì)z軸合外力矩.zm2l0α

解（1）系統(tǒng)對(duì)z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系統(tǒng)在t時(shí)刻對(duì)z軸角動(dòng)量第18頁(yè)zm2l0α

解（1）系統(tǒng)對(duì)z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系統(tǒng)在t時(shí)刻對(duì)z軸角動(dòng)量方向:鉛直向上（或Z軸正向）(2)

轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為在t=0時(shí)刻角加速度為在t=0時(shí)刻系統(tǒng)所受外力對(duì)z軸合外力矩第19頁(yè)zm2l0α

解（1）系統(tǒng)對(duì)z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(2)

轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為在t=0時(shí)刻角加速度為在t=0時(shí)刻系統(tǒng)所受外力對(duì)z軸合外力矩方向:鉛直向上（或Z軸正向）第20頁(yè)P(yáng)1474-21在光滑水平桌面上有一木桿，質(zhì)量為m1=1.0kg、長(zhǎng)l=40cm，可繞經(jīng)過(guò)其中點(diǎn)且與之垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．一質(zhì)量為m2=10g子彈，以v=2.0×102m·s-1速度射入桿端，方向與桿及軸正交．若子彈陷入桿中，試求所得到角速度.

Ovm2m1，l解第21頁(yè)P(yáng)1474-22半徑分別為r1和r2兩個(gè)薄傘形輪,它們各自對(duì)經(jīng)過(guò)盤心且垂直盤面轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1和J2,開(kāi)始時(shí)輪Ⅰ以角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng),問(wèn)與輪Ⅱ成正交嚙合后,兩輪角速度分別為多大?解設(shè)相互作用力為F,由角動(dòng)量定理ⅠⅡ第22頁(yè)P(yáng)1474-23一質(zhì)量為20.0kg小孩，站在二分之一徑為3.00m、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為450kg·m2靜止水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣上，此轉(zhuǎn)臺(tái)可繞經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)與軸間摩擦不計(jì)．假如此小孩相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)以1.00m·s-1速率沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走，問(wèn)轉(zhuǎn)臺(tái)角速率有多大？解：角動(dòng)量守恒第23頁(yè)P(yáng)1474-27一質(zhì)量為1.12kg，長(zhǎng)為1.0m均勻細(xì)棒，支點(diǎn)在棒上端點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)棒自由懸掛．當(dāng)以100N力打擊它下端點(diǎn)，打擊時(shí)間為0.02s時(shí)，（1）若打擊前棒是靜止，求打擊時(shí)其角動(dòng)量改變；（2）棒最大偏轉(zhuǎn)角．Fml0θ解（1）由剛體角動(dòng)量定理（2）棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒．第24頁(yè)P(yáng)1474-28我國(guó)1970年4月24日發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球中心O為該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)．其近地點(diǎn)為4.39×105m，遠(yuǎn)地點(diǎn)為2.38×106m．試計(jì)算衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度.(已知地球半徑6.37×106m)解設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)位置分別為r1和r2,在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度分別為v1和v2,地球質(zhì)量和半徑分別為M和R.第25頁(yè)解設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)位置分別為r1和r2,在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度分別為v1和v2,地球質(zhì)量和半徑分別為M和R.第26頁(yè)第27頁(yè)解角動(dòng)量守恒

小球新角速度下拉過(guò)程中拉力所作功P1474-30光滑圓盤面上有一質(zhì)量為m小球，拴在一根穿過(guò)圓盤中心O處光滑小孔細(xì)繩上，如圖所表示．開(kāi)始時(shí)，該物體距圓盤中心O距離為r0，并以角速度w

0繞盤心O作圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)向下拉繩，當(dāng)小球徑向距離由r0降低到r0/2時(shí)，求（1）小球新角速度；（2）下拉過(guò)程中拉力所作功．

mω0r0F第28頁(yè)LmgP1474-31一質(zhì)量為0.50kg、長(zhǎng)為0.40m均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒一端水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)棒處于水平位置，求：（1）棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)角加速度和角速度；（2）下落到豎直位置時(shí)動(dòng)能和角速度.解(1)棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)角加速度第29頁(yè)求：（1）棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)角加速度和角速度；（2）下落到豎直位置時(shí)動(dòng)能和角速度.棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)角速度Lmg(2)下落到豎直位置時(shí)角速度豎直位置時(shí)動(dòng)能第30頁(yè)求：（1）棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)角加速度和角速度；（2）下落到豎直位置時(shí)動(dòng)能和角速度.棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)角速度(2)下落到豎直位置時(shí)動(dòng)能下落到豎直位置時(shí)角速度Lmg第31頁(yè)P(yáng)1474-34如圖，一空心圓環(huán)可繞豎直軸OO’自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，環(huán)半徑為R，初始角速度為w0，今有一質(zhì)量為m小球靜止在環(huán)內(nèi)A點(diǎn)，因?yàn)槲⑿_動(dòng)使小球向下滑動(dòng)．問(wèn)小球抵達(dá)B、C點(diǎn)時(shí)，環(huán)角速度與小球相對(duì)于環(huán)速度各為多少?（假設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑）CRBAω0oo’第32頁(yè)解選小球和環(huán)為系統(tǒng)．運(yùn)動(dòng)中所受合外力矩為零，角動(dòng)量守恒.取過(guò)A水平面為勢(shì)能零點(diǎn)．小球到B點(diǎn)時(shí)：vB:小球在B點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面豎直分速度，也等于它相對(duì)于環(huán)速度．

CRBAω0oo’運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，機(jī)械能守恒．

第33頁(yè)小球到C點(diǎn)時(shí)：CRBAω0oo’由角動(dòng)量守恒定律知，當(dāng)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)角速度又回復(fù)至w0.由機(jī)械能守恒定律知，小球在C點(diǎn)動(dòng)能完全由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而來(lái)．即：第34頁(yè)P(yáng)1484-36如圖所表示，在一光